1. Искусственные спутники Земли обращаются вокруг нее либо по кругам, и тогда центр Земли находится в центрах этих кругов, либо по эллипсам, и центр Земли находится в одном из фокусов этих эллипсов. Исходя из этого сообразите, по каким орбитам невозможно запускать искусственные спутники Земли.

2. В некоторых фантастических романах описываются искусственные спутники Земли, неподвижно висящие за пределами атмосферы в зените над Москвой. Возможны ли спутники, всегда находящиеся в зените какого-либо места на земной поверхности?

3. "Устраивать такие (космические) городки будут на разных высотах, но расстояние в 35 900 км, возможно, покажется особенно подходящим. Почему 35900? Потому что на этом удалении все сооружение оборачивается вокруг Земли в точности за одни сутки. Преимущество явное - станция будет видна постоянно в одном месте небосвода! В Москве, например, ее можно укрепить в точке неба, где стоит Солнце в полдень в середине сентября" Как точнее указать местоположение станции на московском небе? Как доказать, что именно на расстоянии в 35 900 км от центра Земли искусственный спутник будет совершать один оборот в сутки?

4. В какое время суток и в каком направлении выгоднее всего запускать с территории СССР искусственные спутники и космические ракеты, чтобы они двигались с максимальной скоростью? В каком месяце?

5. Почему космические ракеты не могут передвигаться внутри солнечной системы по кратчайшим путям (прямолинейно)?

6. У первого советского спутника Земли степень торможения ракеты-носителя атмосферой была примерно вдвое больше степени торможения самого спутника. Почему же ракета-носитель постепенно обогнала спутник и за одно и то же время делала больше оборотов вокруг Земли, чем их делал спутник? Как изменяются расстояние спутников от Земли и периоды их обращения вокруг Земли вследствие их торможения?

7. Искусственные спутники, вращаясь вокруг Земли, как бы непрерывно падают на нее, а потому все предметы в них находятся в состоянии невесомости. Но ведь и Земля, обращаясь вокруг Солнца. Тоже все время падает на него. Почему же все тела на Земле весомы?

8. "...Вам подтвердят, что покуда Атавия вертится только вокруг Земли. Так вот, если мы заставим Атавию вращаться вокруг собственной оси. То тем самым создастся искусственная сила тяжести, которая удержит нашу атмосферу от рассеивания в космической бездне". Здесь речь идет об искусственной тяжести на небольшом спутнике Земли - Атавии, с которого воздух быстро улетучивался в мировое пространство. Разберитесь в предлагаемом проекте создания такой тяжести.

9. Искусственная тяжесть в сигарообразном космическом корабле может быть создана или за счет вращения этого корабля вокруг его продольной оси, или же намагничиванием разных его частей, предметов на нем, обуви, а может быть, и одежды космонавтов. В чем неудобства этих способов?

10. При каком движении космических кораблей не было никакой нужды в создании искусственной тяжести?

11. В одном фантастическом романе герои разговаривают через мировые пространства в таком темпе, как в комнате на Земле. Рассчитайте, через сколько времени космонавты с корабля. Движущегося со скоростью в 0.8 скорости света и находящегося на расстоянии в 1 световой год от земли, получат ответ на свой запрос Земли и через сколько времени на Земле будут получены ответы космонавтов?(Имеется в виду разговор по радио.)

12. Допустим, что космический корабль движется равномерно со скоростью 100000 км/сек. Смогут ли в это время пассажиры выйти на палубу корабля? Выскажите свои соображения насчет возможности таких прогулок.

13. Насколько реально то, что мертвая собака, выброшенная из ядра, летевшего вокруг Луны, в известном романе Жюля Верна "Вокруг Луны" не удались от него, а полетела рядом с ним в качестве спутника?

1. По любым орбитам, плоскости которых не проходят через центр Земли.

2. Да, но только над земным экватором. В любом же другом месте Земли инерциальные спутники, находящиеся в зените, невозможны.

3. Надо было сказать, что станция будет закреплена там, где бывает в момент верхней кульминации точка осеннего равноденствия (на небесном экваторе). Для доказательства справедливости высказанных утверждений надо воспользоваться следующей преобразованной формулой третьего закона Кеплера:

, где а - большая полуось орбиты спутника, k = f M = 3,986 * 10⁵ км³/сек².

4. В утренние часы при восходе Солнца, когда скорости вращения Земли вокруг ее оси и вокруг Солнца совпадают по направлению. В начале января, когда скорость Земли по ее орбите наибольшая.

5. Потому что их пути искривляются под действием притяжения Солнца, Земли, Луны и других небесных тел.

6. Торможение в основном снижает высоты перигеев и апогеев и сокращает размеры орбит. Потенциальная энергия превращается в кинетическую, и скорость увеличивается.

7. Потому что Земля обладает довольно значительным гравитационным полем.

8. Вращение Атавии вокруг ее собственной оси не только не создало бы искусственной тяжести, а, наоборот, ослабило бы уже существовавшую и тем самым ускорило бы улетучивание воздуха в мировое пространство.

9. При вращении корабля вокруг его продольной оси все звезды в полях зрения космонавтов начали бы очень быстро вращаться и, может быть, даже образовали бы светящиеся круги, а это затруднило бы ориентировку в пространстве. При намагничивании корабля он мог бы подвергнуться воздействию космических магнитных полей и отклониться от взятого курса. Поэтому корабли и все предметы на них лучше делать из немагнитных материалов.

10. При движении с постоянным ускорением, равным приблизительно 9,8 м/сек² и направленным перпендикулярно полам кают кораблей.

11. Через 10 лет; через 9 лет.

12. Пассажиры смогли бы двигаться по всему корпусу корабля в любом направлении, приняв, однако, меры предосторожности.

13. Это совершенно нереально: собака, выброшенная из ядра сильным и быстрым толчком, должна была бы удалиться от ядра на большое расстояние и скорее стала бы спутником Земли или Луны, чем ядра.