В КВН принимают участие: ведущий (им может быть учащийся 10 или 11 классов), две команды из восьмиклассников ( в каждой команде 10 игроков и капитан), жюри из учителей математики.

ХОД МЕРОПРИЯТИЯ

Ведущий: Здравствуйте, дорогие друзья! Сегодня мы совершим путешествие в мир занимательной математики. Представляю вам две команды: «Квадрат» и «Единица».

(В зал под музыку входят обе команды).

Ведущий: (обращаясь к зрителям)

Две команды есть у нас,
А вы – болельщики сейчас.
Кто болеет за « Квадрат», –
Все садятся в правый ряд.
В зале мест, конечно, много,
Болельщики слева – «Единице» подмога!

– Объявляем начало первого конкурса. Со своим «приветствием» выступает команда «Квадрат».

Приветствие команды «Квадрат»:

Сияет улыбками актовый зал.
Он нынче ареной сражения стал.
Собралось здесь немало ребят,
Огни КВН их давно манят.
Представимся вам мы – команда «Квадрат»,
Одиннадцать в нашей дружине ребят:
Четыре вершины, отрезков шесть,
И центр – капитан, отдаем ему честь.
Противник сегодня серьезный у нас,
О «Единица»! Мы рады приветствовать вас.
Пусть юмор летит к вам волна за волной,
Другие волнения отбросим долой.
Болельщикам верным « квадратный» привет!
Поддержку и помощь от вас ждем в ответ.
Как хочется нынче понравиться вам,
Чтобы хлопали громко сегодня вы нам.
Почтение судьям, родному жюри!
Но только уж больно ты нас не жури.
Да смейся раскатисто, если смешно,
Ведь это, поверьте, и вам не грешно.

Ведущий: На конкурс «Приветствие команд» приглашается команда «Единица».

Приветствие команды «Единица».

Дружба крепнет в КВНе –
Это важно для ребят.
Земной поклон от «Единицы»
Всей команде «Квадрат».
Очень любим мы задачи
И решаем их на «блиц».
Пожелайте нам удачи
И много очков – единиц!
Знают все: без единицы,
Хоть на вид она мала,
Не могло бы появиться
Ни единого числа.
Пусть летят очки на сцене,
И не будет им границ.
Результаты в КВНе
Состоят из единиц.
На вопросы мы ответим,
Лишь скажите: «Раз, два, три!»
Желаем соперникам успехов,
Низкий вам поклон, жюри!

(Жюри объявляет итоги первого конкурса.)

(Команды садятся на приготовленные для них места.)

Ведущий:  

Капитаны, капитаны, постарайтесь
В форме быть от зари до зари.
Капитаны, капитаны, улыбайтесь,
Лишь веселым покоряется жюри.

– На конкурс «Дуэль капитанов» приглашаются капитаны команд.

Вопросы капитану команды «Квадрат»:

1. Во сколько раз шестой этаж выше, чем третий? (В 2,5 раза)
2. Сколько будет полторы третьих от ста? (50)

Вопросы капитану команды «Единица»:

1. Две дюжины умножили на три дюжины. Сколько всего дюжин получилось? (72)
2. Какие часы показывают верное время только два раза в сутки?  (Часы, которые остановились).

(Жюри объявляет итоги второго  конкурса.)

Ведущий: Конкурс команд «Один за всех и все за одного». Команды должны быстро и верно дать ответ.

Вопросы команде «Квадрат»:

1. На столе было 11 монет. Затем удалили 5 монет из 11 и добавили 4 так, чтобы получилось 9 монет. Как это сделать? (К 5 монетам добавили 4).
2. Мельник и ткач решили перекусить. Мельник достал 5 кусков хлеба, ткач – 3 таких же куска. Эконом попросил разделить с ним трапезу. Все они съели  хлеба поровну. Наевшись, эконом выложил 8 монет. Как должны их разделить мельник и ткач? (Мельник получил 7 монет, ткач – 1 монету.)

Вопросы команде «Единица»:

1. О некотором числе известно, что оно нечетно, не делится на 5 и что квадрат его оканчивается той же цифрой, что и само число. Узнать, какая цифра стоит в конце этого числа. (1).
2. В гостиницу приехал путешественник. Денег у него не было, но он имел серебряную цепочку, состоящую из 6 звеньев. За каждый день он расплачивался одним звеном цепочки. Но хозяин предупредил, что согласен взять не более одного распиленного звена . Как путешественнику распилить цепочку, чтобы прожить в гостинице 6 дней и ежедневно расплачиваться с хозяином? (Распилить третье звено).

(Жюри объявляет итоги третьего  конкурса.)

Ведущий: А сейчас команды покажут домашнее задание.

Домашнее задание команды « Квадрат».

Действующие лица: Почтальон, Хоттабыч, Ученик.

Почтальон читает телеграмму: «Проездом из Индии, устал, встречайте». Подпись: Знаменитый математик и звездочет Могамет-Али-Ахмед-Мирза-Абдурахман-Хусаин, короче – Хоттабыч. (Хоттабыча вносят на носилках, он приветствует всех по-восточному: прижав руку к сердцу, губам и лбу.)
Хоттабыч: Достопочтенные учащиеся школы, пусть будет успешным ваш нелегкий труд! Да будут благословенны дирекция школы и педагогический коллектив! Всю свою жизнь я посвятил изучению наук и постиг многое. Уважаемые присутствующие! Сколько будет дважды два?»
Ученик: Ой, Хоттабыч! Вот так тайна! Да каждый первоклассник ответит, будет 4.
Хоттабыч: Хе-хе. Ты ошибаешься, сын мой. Не 4, а 5. И я тебе это докажу. (Хоттабыч пишет на доске.) – 80 = – 80. Верна эта запись?
Ученик: Конечно! И спрашивать нечего!
Хоттабыч: Теперь я запишу эти числа так: 64 – 144 = 100 – 180. И прибавлю к обеим частям 81.
Ученик: 64 –144 + 81 = 100 –180 + 81.
Хоттабыч: Посмотри на левую и правую части этого равенства. Нельзя ли применить к ним знакомую тебе формулу?
Ученик: Конечно. Это квадрат разности двух чисел: 8² – 2 ^.  8 ^.   9 + 9² = 10² – 2 ^.  9 ^. 10 + 9², (8 – 9)² = (10 – 9)².
Хоттабыч: Извлеки, о лучший ученик, квадратный корень из обеих частей.»
Ученик: 8 – 9 = 10 – 9.
Хоттабыч: Прибавь к обеим частям по 9. Теперь я разделю обе части на 2 и получу, что 4 = 5, т.е. 2 ^.  2 = 5.
Ученик: Тут что-то не так!
Хоттабыч: Думай, как хочешь, сын мой! Законы математики неопровержимы.

Ведущий: Ребята, давайте вместе подумаем, где здесь ошибка. (Ошибку должна найти команда «Единица».)

Домашнее задание команды «Единица».

Действующие лица: автор, бездельник, черт.

От автора: Среди нас, людей сознательного и радостного труда, завелся этакий Бездельник. И учиться ему лень, и от работы увиливает, и деньги любит, и жаден. Никак в толк взять не хочет, что только те деньги хороши, которые честным трудом заработаны. Ходит без дела Бездельник и вздыхает.
Бездельник: Эх, доля моя горемычная! Никто и знаться со мной не желает. Говорят: «Бездельники нам не нужны. Сам ничего не делаешь и нам мешаешь. Иди к черту!» Да какой черт посоветует мне, как богатым сделаться?
От автора: Только подумал это Бездельник, глядь, а черт перед ним стоит.
Черт: Что же, если хочешь, я тебе помогу. Работа легкая и богатым станешь. Вот  видишь мост через речку?
Бездельник: Вижу.
Черт: Ну, так перейди по мосту на другой берег, и у тебя будет вдвое больше денег, чем было. И так каждый раз: как только ты пройдешь мост, у тебя будет ровно вдвое больше денег, чем было перед этим.
Бездельник: Ой, ли!
Черт: Верное слово! Только, чур, уговор! За то, что я тебе устраиваю такое счастье, ты каждый раз, перейдя через мост, отдавай мне п р.за добрый совет.»
Бездельник: Ну, что же, раз деньги будут удваиваться, так отчего же не дать тебе каждый раз по п р. Начнем, пожалуй!
От автора: Прошел Бездельник по мосту один раз, сосчитал деньги.
Бездельник: Вот диво! Действительно, денег стало вдвое больше.
От автора: Бросил он черту п р.и прошел по мосту второй раз. Опять денег стало больше, чем было перед этим. Отдав п р., Бездельник прошел по мосту в третий раз.
Бездельник: Что за чудо! Денег у меня всего п р. (Отдает деньги черту).
Черт: Ха-ха-ха! (Исчезает).
Бездельник: Остался без единого рубля!»
От автора: Видно, на чужой совет надо еще свой ум иметь! Попросим ребят установить, сколько денег было у Бездельника и сколько рублей требовалось отдавать черту. Черт, конечно, знал, сколько было денег у Бездельника и возможность наказания его уже на третьем переходе через мост.

Решение: Путем рассуждения составляем уравнение 8 ^. х – 7 ^.   п = 0, п = 8 ^.  х/7, откуда х = 7р., n = 8 р.

(Решение должна дать команда « Квадрат».)

(Жюри объявляет итоги четвертого   конкурса.)

Ведущий: Предлагаю  задачи болельщикам.

1. Чему равно произведение последовательных целых чисел, начинающихся числом  –5 и оканчивающихся числом 5? (0)
2. Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (Без дроби)
3. Какой знак надо поставить между написанными рядом цифрами 2 и 3, чтобы получилось число, большее 2 , но меньшее 3? (Запятую)
4. Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли утверждать, что через 72 часа будет солнечный день? (Нет, снова будет ночь).
5. Какой цифрой оканчивается сумма  121³ + 222⁴ + 235³? (Цифрой 2)
6. Как с помощью одного чертежного треугольника найти центр данной окружности?

Подведение итогов и награждение победителей