Этапы

занятия

Содержание изучаемого материала

Методические рекомендации

I этап

Организационный момент.

Цель: выработать умение устанавливать  связь между процессами, происходящими в природе и обществе и развитием математики как науки.

Ознакомление с темой занятия, постановка цели.

II этап

Психологическая минутка.

Вступление: «Однажды великого мыслителя Сократа спросили о том, что, по его мнению, легче всего в жизни. Он ответил, что легче всего поучать других, а труднее – познать самого себя. Мы познаем окружающую нас природу, но сегодня давайте заглянем в себя. Как мы воспринимаем окружающий мир? Как художники или как мыслители?»

Психологический тест.

Переплетите пальцы рук. Большой палец правой или левой руки оказался у Вас сверху? Запишите результат буквами «Л» или «П».

Скрестите руки на груди (поза «Наполеона»). Кисть, какой руки оказалась сверху? Запишите результат.

Изобразите бурные аплодисменты.  Ладонь, какой руки у Вас сверху? Запишите.

Эти различия связаны с функциональной асимметрией мозга человека: у «художников» более развитое правое полушарие и преобладает образное мышление, у «мыслителей» - соответственно – левое полушарие и логическое мышление.

Вот и познакомились: вы – с собой; я – с вами. Можно переходить к познанию темы занятия.

Провести   психологический тест.

Цель: выявить у каждого учащегося, какой тип мышления у него преобладает.

Подвести итоги теста;

Результат «ЛЛЛ» соответствует художественному типу личности, а «ППП» - типу мыслителя. Какой же тип преобладает у Вас?

Несколько художников, несколько мыслителей, большинство – гармонично развитые личности, которым свойственно и логическое и образное мышление.

III этап

Актуализация ранее полученных знаний.

Решение «исторических» задач.

Вспомнить исторические сведения о развитии понятия о числе, полученные при обучении в 5 – 8 классах (приложение 1).

Возникновение понятия о натуральном числе, как о результате счета отдельных предметов, является вопросом истории общечеловеческой культуры …

Начальная стадия развития счета. Пальцевой счет и т. п.

Числа – совокупности. Абстрактные числа.

Системы счисления (непозиционные, позиционные).

Ведущая роль русской математики в развитии теории чисел.

Материал излагается в форме беседы.

 Учащимся задаются вопросы. Если они затрудняются дать ответ, то учитель сам подробно отвечает.

Вопросы:

Какой из древнейших письменных математических памятников дошел до нас? (Папирус Ринда).

Почему появилось выражение «заруби себе на носу»? и т.д. (приложение 1)

IV этап

Устное решение задач

«Математическая мозаика».

Занимательные задания.

Какой знак надо поставить между 2 и 3, чтобы получилось число большее двух, но меньше трех?

                                                            [Запятую]

Найдите лишнее число:

      15; 36; 48; 90; 102.

                                                     [15 -нечетное]

Что общего между парой слов:

дождь – град;

нос – глаз;

история – математика?

Какое слово лишнее:

круг, квадрат, треугольник, трапеция, прямоугольник?

                                                                  [Круг]

Выберите два слова из пяти, которые наиболее точно определяют математическое понятие:

Треугольник (вершина, катет, сторона, центр, перпендикуляр).

                                    [Вершина, сторона ]

Дробь (делимое, числитель, делитель, знаменатель, произведение).

                                 [Числитель, знаменатель]

Степень (корень, показатель, решение, основание, переменная).

                                   [Показатель, основание]

Практикум.

Чтобы справиться с решением той или иной задачи (не только математической, но и в широком смысле), ученик должен уметь выполнять мыслительные операции.  Важными мыслительными операциями являются анализ,

 синтез,

 аналогия,

 классификация,

 сравнение.

 Развитию  мыслительных операций способствует решение задач, в которых от учащихся требуется проводить правильные рассуждения, рассматривать объекты с разных сторон, указывать их различные свойства, а также постановка различных вопросов относительно данного объекта. Задачи рубрики  «Математическая мозаика» призваны,  также  поддерживать интерес к математике.

V этап

Введение нового материала.

Сообщение дополнительных сведений.

Сделать небольшие сообщения о числах, которые не входят в школьную программу (приложение 2).

Комплексные числа (изучают в физико-математическом классе).

Фигурные числа (могут изучаться на факультативах, кружках).

Астрономические числа.

Расстояние до туманности Андромеды:

95 000 000 000 000 000 000 = 9,5 · 10¹⁸

масса Солнца в граммах: 1,983 ·10³³

Немного о числовой мистике.

 Материал можно изложить в виде небольшой лекции.

Надо провести частично-поисковую работу: попытаться выяснить, сколько  точек можно взять, чтобы из них можно было составить «треугольную конфигурацию».

Диалог о числах, используемых в народных поверьях, пословицах, поговорках.

VI этап

Подведение итога.

Вопросы:

Назовите причины возникновения чисел.

[В результате практической деятельности человека и т. п.]

Как можно число «5» связать с жизнью?

 [Школьная отметка «5», 5 пальцев на руке, 5 книг на полке, 5 парт в каждом ряду в кабинете и т. п.]

Какие позиционные системы счисления мы используем (письменно и устно)? Приведите примеры. [Письменно–десятичную,  устно–десятичную, шестидесятеричную]

Назовите ученых, о которых говорилось на занятии.

Подвести итог занятию можно, проанализировав ответы учащихся на ключевые вопросы по основной теме. Работу можно организовать с помощью приема «вопрос – ответ – дополнения».

VII этап

Домашнее задание.

 Заключение:  «На этом занятии мы проследили историческую связь между развитием человеческого общества и развитием арифметики, в частности понятия о числе.

На следующем занятии мы рассмотрим историю развития еще одной части математики – геометрии.

«История науки не может ограничиваться развитием идей – в равной мере она должна касаться живых людей…» (Сергей Иванович Вавилов).

Задание:

подготовить реферат или выступление о жизни и деятельности Леонардо да Винчи;

решить задачу о «фазанах и кроликах» несколькими способами.

Задание учащиеся могут выполнять по желанию. Учителю необходимо указать литературу:

Васютинский Н. А. Золотая пропорция. – М.: Молодая гвардия, 1990.

Голованов Я. К. Этюды об ученых. – М.: Молодая гвардия, 1976.

Дитякин В. Т. Леонардо да Винчи. – М.: Детгиз, 1959.

Математический  энциклопедический словарь. – М.: Советская энциклопедия, 1988.

 И др.