Введение

Простая, но замечательная по своей глубине и значимости идея о том, что "человек разумный” есть в первую очередь "человек играющий” и поэтому обучать даже самым серьезным вещам можно по возможности играя, приходила в голову выдающимся педагогам на протяжении всей истории человечества – писавшим клинописью на глиняных табличках в Древнем Вавилоне, водившим тростниковым каламом по папирусу в Древнем Египте, их преемникам через много веков в средневековой Европе, записывающим занимательные задачи для любознательного юношества.

Но, разумеется, открытие относительно "человека играющего” каждый педагог реализует в меру способностей, знаний и традиций своей страны и эпохи.

На Западе ещё в средние века среди педагогов появилось стремление оживить и сделать более интересным преподавание "сухой математики”. Одним из первых в этом направлении были английский математик Даниэль Адамс, французский математик Клод Гаспар Боше де Мезерлак. В последнее время на английском языке было издано немало превосходных сочинений, посвященных математическим забавам, благодаря которым педагоги не раз убеждались, на сколько важно облечь математический вопрос в интересную для учащихся форму. Современная педагогическая пресса заполнена описанием интересных творческих, результативных внеклассных мероприятий, увлекательных и деловых, оригинальных и эффективных.

Цели и задачи.

Создавая интегрированные внеклассные мероприятия мы ставили такие задачи:

Воспитательная работа в школе – это искусство, а не ремесло – в этом самый корень учительского дела. Перепробовать десять методов и не держаться ни одного неукоснительно – вот единственно возможный путь воспитания. Вечно изобретать, требовать, совершенствоваться – вот единственная возможность достигать результатов в воспитательной работе.

Существует тесная связь между математической и физической, математической и химической и т.д., а мы постарались связать точные науки с иностранным языком. Кажется, что связывающая их нить очень тонкая. Но, не смотря на это, она существует. Математика – наука многогранная. Мы хотели показать, чтоб эту науку внесли большой вклад математики из Англии. Многие факты, обнаруженные ребятами при подготовке, оказались для них открытиями. Включив в мероприятия исполнение стихов, сценок, прослушивание записей диалогов создали атмосферу праздника при изучении такой "сухой” науки, как математика.

1

Ребята, нашу встречу сегодня мы посвящаем английскому писателю, математику и логику Чарльзу Доджсону. Это настоящее имя писателя Льюиса Кэрролла, автора популярных повестей для детей "Алиса в стране чудес” – 1865 год и "В зазеркалье” – 1871 год.

С 1865 года Чарльз Лютвидж Доджсон все свои серьезные математические и логические работы подписывал своим настоящим именем, а все литературные – псевдонимом – Льюисом Кэрроллом, упорно отказываясь признавать тождество Доджсона и Кэрролла.

В нерасторжимом союзе скромного и несколько чопорного Доджсона и яркого Кэрролла первый явно проигрывал второму: литератор Льюис Кэрролл был лучшим математиком и логиком, чем оксфордский "дон” Чарльз Лютвидж Доджсон.

2

Lewis Carroll was the pen name of Charles Dodgson, the man who wrote a famous book for children "alise's adventures in Wonderland”. Charles Dodgson was born in England in 1832. When Charles finished school, he became a stydent at Oxford University, where he studied mathematics. In a few years he began to teach this subgect at the university.

Charles had no family, but he loved children very mach. He often visited his friend Henry Liddell, who had a large family. There were three little girls in the Liddell family.

3

Итак, мы говорим об одном и том же человеке – это Чарльз Доджсон или Льюис Кэрролл.

Достижения Доджсона в области математической логики намного опередили свое время. Он издал двухтомник под названием "Символическая логика” и сборник для детей "Логическая игра”, где разработал стратегию игры "Пятнашки”

 Пред взором мысленным моим
Одно проходит за другим
Дней давних смутные виденья.
Но образ твой, сколь я ни ждал,
Пред мною так и не предстал
Ни наяву, ни в сновиденьях,
Мой милый, нежный друг!
 

И все чудится порой
Твоя улыбка, голос твой,
Звучащий где-то вдалеке,
И снова время прочь летит,
И, словно прежде, вновь лежит
Твоя рука в моей руке,
Прелестный, юный друг!
  

Пусть дни мои к концу идут –
Немало радостных минут
Мне было послано судьбой!
Лишь ты не знала бы забот,
Печалей, горестей, невзгод,
О юный друг мой,
Милый, нежный друг!

4

Льюис Кэрролл страдал бессонницей и по ночам придумывал "полуночные задачи” и сам решал их в темноте. Позже он опубликовал их под названием "Полуночные задачи, придуманные бессонными ночами”.

Задача: В переводе Ю.А. Данилова они приведены в сборнике "Задачи для Алисы”. Предпоследняя задача в главе "Полуночные задачи, придуманные в часы бессонницы” этого сборника требует вписать в данный треугольник такой шестиугольник, чтобы его противоположные стороны были равны и параллельны, три из них лежали на сторонах треугольника, а диагонали пересекались в заданной точке внутри треугольника.

5

Но больше всего математик Чарльз любил детей.

"Не понимаю, как можно не любить детей, они составляют три четверти моей жизни” – писал он в своем письме.

Чарльз был одиноким человеком, без семьи. У его друга Лиддела было трое детей. Старшую девочку звали Алиса.

Вот для нее и ее сестер Чарльз придумывал различные сказки, где героиней была, конечно же, Алиса.

Алиса поет – запись из сказки.

6

Сказка девочкам очень понравилась. Чарльз рассказывал девочкам бесконечную сказку, а когда под рукой оказывался карандаш, то рисовал своих героев в странных ситуациях.

There were a lot of nonsenses in his stories, and Alica asked Charles to tell more and more nonsenses.

The book was published in 1865, it was named "Alice in Wonderland”, the first title was "Alice is Under the Earth”.

Алиса и До-До

Личная печать писателя

Заикаясь, он произносил свою фамилию как "ДО-До– Доджсон”

 7

The main heroes of this book are: the White Rabbit, the March Hare, the Cheshire’s Cat and, of course, Alice.

Сценка:

Rabbit– Oh? My poor ears! I am afraid I am late!

Alice– I have never heard rabbits can speak! Where is he going to? Why is he looking at his watch?

Rabbit-Oh, oh, I am late!...

Alice-I must run after him. Oh, I am falling down…

Author-Alice was falling and falling down and at last she felt down on dry leaves and now she heard:

Rabbit-Oh, my mustashes, oh, my ears, I am late!

Alice-What a room! The doors are closed. Where is the Rabbit?

Author– The room was very long, there were many closed doors, and in the middle of the room there was a small glass table.

Alice-Here is a small bottle, and it is written ‘Drink me!’

Author-Alice had drunk something from the bottle and…

Alice– Oh, I am getting smaller and smatter…

My adventures have begun.

8

Первая книга об Алисе Льюису далась не сразу. Существовало три варианта этой книги. Своим мелким каллиграфическим подчерком Льюис переписал все истории и снабдил тридцатью семью рисунками в тексте. В 1864 году он подарил Алисе свою рукописную тетрадь, наклеив на последней странице фотографию семилетней Алисы.

В 1865 году книга была опубликована. Казалось, этим все должно было ограничиться, но этого не произошло.

В декабре 1871 читатели встретились со своей второй частью книги – "Сквозь зеркало и что там увидела Алиса, или Алиса в зазеркалье”.

Алиса – дочь Лиддла; рисунок Кэрролла.

9

В спорах, которые уже более столетия ведутся вокруг книг Кэрролла, все исследователи едины лишь в одном: книга имеет двойной "адрес” – она рассчитана на два уровня восприятия – детский и взрослый.

10

На деньги, вырученные от продажи книг, Доджсон – Кэрролл лишь один раз выехал за пределы Англии. Вместе со своим другом, отцом Алисы, Лидделом он отправился в Россию – весьма необычное по тем временам путешествие. Посетив по дороге Кале, Брюссель, Потсдам, Данциг, он провел в России месяц. В России Доджсон побывал в Петербурге и его окрестностях, Москве, Сергиевом Посаде и съездил на ярмарку в Нижний Новгород.

Больше Кэрролл не выезжал из Англии. Он продолжал работать на математическом факультете колледжа Христовой церкви.

Его перу принадлежат солидные труды по математике, но особой виртуозности он достиг в составлении и решении сложных логических задач, способных поставить в тупик не только неискушенного человека, но и современную ЭВМ.

Элементарные вопросы

   1. Что такое "признак”? Приведите примеры.
   2. Когда между двумя именами имеет смысл ставить связку "есть” или "суть”? Приведите примеры.
   3. Когда ставить связку не имеет смысла? Приведите примеры.
   4. Если ставить связку не имеет смысла, то какое соглашение проще всего ввести, чтобы связка имела смысл?
   5. Объясните, что такое "суждение”, "термин суждения”, "субъект” и "предикат”. Приведите примеры.
   6. Какие суждения называются частными и какие – общими? Приведите примеры.
   7. Сформулируйте правило, позволяющее указывать те признаки, которые принадлежат предметам, находящимся в каждой из клеток малой диаграммы.
   8. Что означает в логике слово "некоторые”?
   9. В каком смысле мы употребляем в этой игре слово "Мир”?
   10. Что такое двойное суждение? Приведите примеры.
   11. В каких случаях о классе предметов говорят, что он разбит на части "исчерпывающим” образом? Приведите примеры.
   12. Объясните смысл выражения "сидеть на стенке”.
   13. Какие два частных суждения, взятые вместе, образуют суждение "Все x суть y”?
   14. Какие суждения называются единичными? Приведите примеры.
   15. Из каких суждений в нашей игре следует вывод о существовании их субъектов?
   16. Если суждение содержит более двух признаков, то в некоторых случаях признаки можно переставлять и сдвигать от одного термина суждения к другому. В каких случаях это возможно? Приведите примеры.
    Каждое из следующих четырех суждений разбейте на два частных суждения.
   17. Все тигры свирепые.
   18. Все сваренные вкрутую яйца неполезные.
   19. Я счастлив.
   20. Джона нет дома.
   21. Сформулируйте правило, позволяющее указывать, какими признаками обладают предметы, находящиеся в любой из клеток большой диаграммы.
   22. Объясните, что означают логические термины "посылки”, "заключение” и "силлогизм”. Приведите примеры.
   23. Объясните, что означают выражения "средний термин” и "средние термины”.
   24. Почему при изображении суждений на большой диаграмме удобнее все начинать с отрицательных суждений и лишь затем переходить к утвердительным суждениям?
   25. Почему для нас как для логиков несущественно, ложны или истинны посылки?
   26. Как решать силлогизмы, в которых суждение "Некоторые x суть y” надлежит понимать в смысле "Признаки x и y совместимы”, а суждение "Ни один x не есть y” – в смысле "Признаки x и y несовместимы”?
   27. Какие два типа логических ошибок вы знаете?
   28. Как обнаружить ошибку в посылках?
   29. Как обнаружить ошибку в заключении?
   30. В некоторых случаях предлагаемое нам другими лицами заключение не совпадает с правильным, и тем не менее его нельзя назвать ошибочным. В каких случаях это возможно? Как мы называем подобные заключения?

"Мир” – множество наций, x="цивилизованные”, y="воинственные”.
   13. Ни одна нецивилизованная нация не воинственна.
   14. Все невоинственные нации нецивилизованны.
   15. Некоторые нации не воинственны.
   16. Все воинственные нации цивилизованны, и все цивилизованные нации воинственны.
   17. Ни одна нация не нецивилизована.
    "Мир” – множество крокодилов, x="голодные”, y="дружественно настроенные”.
   18. Все голодные крокодилы не настроены дружественно.
   19. Ни один крокодил не настроен дружественно, когда он голоден.
   20. Некоторые крокодилы, когда они не голодны, настроены дружественно, некоторые же – не дружественно.
   21. Ни один крокодил не настроен дружественно, и некоторые крокодилы голодны.
   22. Все крокодилы, когда они не голодны, настроены дружественно, и все не дружественно настроенные крокодилы голодны.
   23. Некоторые  голодные крокодилы настроены дружественно, и некоторые неголодные крокодилы не настроены дружественно.

11

Сегодня мы узнали много нового и интересного об английском писателе и математике Чарльзе Доджсоне или Льюисе Кэрролле. Вопреки распространенному мнению о том, будто Кэрролл может считаться основоположником "поэзии нелепостей” – "nonsense poetry” – Кэрролл в действительности создал иной жанр "парадоксальной литературы”: его герои не нарушают логики, а наоборот, следуют ей, доводя логику до абсурда.

 Льюис Кэрролл умер 14 января 1898 года. На гилфордском кладбище на его могиле стоит простой белый крест. А на родине Кэрролла, в деревенской церкви Дэрсбери, есть витраж, где рядом с задумчивым Дадо стоит Алиса, а вокруг теснятся – Белый кролик, Болванщик, Мартовский Заяц, Чеширский Кот и другие персонажи его произведений.