ФРАГМЕНТ 1.
Введение в тему.
Беседа о том, любят ли дети уроки математики и что на них любят больше всего. Особо выделить любовь к решению задач.
Учитель . Вы за время учения в школе решили уже много задач. Теперь мы не только будем решать задачи, а постараемся разобраться, как их можно решать. Работать будем в тройках, вы можете обсуждать, как решить каждую задачу, и один из тройки сообщит общее решение.
Раскрытие темы.
I этап.
Задача 1 . Валя и Наташа учатся в одном классе.
"Я всегда захожу в четвертый кабинет от начала коридора", - сказала Наташа. "А я захожу в четвертый кабинет от его конца", - сказала Валя. Сколько классных комнат на этаже? (7 классных комнат.)
Детям предоставляется время для обсуждения задачи и поиска решения, после чего рассматриваются предложенные решения и ответы. Если у групп есть одинаковые ответы, можно вызвать представителя только одной из них, а остальные доказывают правильность полученного ответа.
Задача 2. В доме было 4 комнаты. Одну из них разгородили на две. Сколько комнат стало в доме и как они расположены? (5 комнат.)
Работа строится аналогично работе с первой задачей, но желательно найти все варианты расположения комнат. (Всего их 8.)
Учитель обращает внимание детей  на таблицу.
Учитель . Какие методы решения задач в ней указаны?

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Метод доказательства на основе наблюдений
Метод проб и ошибок
Метод знаний
Метод отсекающих вопросов
Метод догадки

Дети внимательно читают таблицу сначала про себя, потом вслух.
Учитель . Подумайте и найдите в таблице метод, который вы использовали при решении первой и второй задачи.
Дети обсуждают в группах выбор метода и обоснование этого выбора. После того, как все группы готовы, начинается коллективное обсуждение ответов и обоснований.
Необходимо иметь в виду, что возможны разные варианты решения задач и, соответственно, разный выбор методов. Например, каждую из этих задач можно решить методом проб и ошибок, но можно и использовать имеющиеся у детей знания - методом знаний. Главное в предложенной ученикам работе - обоснование выбора метода решения каждой группой.  

II этап.
Игра "Верю - не верю".
Учитель . Слушайте внимательно и отвечайте "Верю" или "Не верю".
Вы выбираете такие вопросы, на которые ваши ученики  могут ответить исходя из своего жизненного опыта.
Учитель . Верите ли вы, что шмели летают быстрее комаров?
Дети. Нет, комар издает гораздо тоньше звук, чем шмель, значит, он быстрее летает. (Такой ответ могут дать те дети, которые  за этим наблюдали или узнали это от родителей.)
Учитель . Верите ли вы, что цыплята сразу после выхода из яиц умеют бегать?
Дети . Да, я видел…
Учитель . Верите ли вы, что бесхвостая корова даст больше молока?
Дети . Нет. Если у нее не будет хвоста, то она будет больше крутить головой, чтобы прогонять мух, а значит, есть ей будет некогда… А я думаю, что она будет давать столько же молока, потому что ее накормит хозяин….
Учитель . А теперь подумайте, каким методом вы решили эти задачи?
Дальнейшая работа аналогична работе с первыми двумя задачами. Наиболее органично здесь подходит использование метода доказательства при помощи наблюдений (внеурочных).

ФРАГМЕНТ 2.
Урок желательно начать с напоминания о работе на предыдущем уроке, можно также предложить детям прочитать таблицу методов решения задач, но это не обязательно, ведь в процессе работы на этом уроке они неоднократно будут обращаться к таблице.
I этап.
Каждой группе предлагается карточка со своей задачей, которую дети тройки прочитывают и приступают к устному решению.
Карточка для первой тройки:  
Человек попал под дождь. Ни шляпы, ни зонта у него не было. Когда он добрался до дому, вся его одежда промокла насквозь, но ни один волос не намок. Как это могло произойти?
Карточка для второй тройки:
Шесть картофелин сварили за 30 минут. За сколько минут сварилась при этом каждая картофелина?
Карточка для третьей тройки:
Когда гусь стоит на двух лапах, он весит 4 кг. Сколько будет весить гусь, когда встанет на одну ногу?
Карточка для четвертой тройки:
Тройка лошадей проскакала 15 км. Сколько километров проскакала каждая лошадь?
Карточка для пятой тройки:
На руках человека 10 пальцев. Сколько пальцев на десяти руках?
Карточка для шестой тройки:
У палки 2 конца. Если один из них отпилить, сколько станет концов?
Если у какой-то тройки возникли трудности с решением, остальные ученики помогают. Важно, чтобы все задачи были решены. После этого каждая группа выбирает по таблице использованный метод решения. Дети должны осознать, что задачи всех групп решаются методом догадки. 

II этап.
Игра "Да - нет".
Учитель . Сейчас поиграем в очень интересную и полезную игру: я буду загадывать любое натуральное число меньше ста, а вы постараетесь отгадать его, задавая как можно меньше вопросов, на которые я буду отвечать только "да" или "нет".
Игра проводится несколько раз, в ней принимают участие все дети.
После окончания игры дети выбирают из таблицы метод, которым они пользовались: здесь совершенно очевидно используется метод отсекающих вопросов.
Можно рекомендовать детям поиграть в эту игру с кем-нибудь из взрослых или друзей.

  Как правильно проводить игру "Да-нет" и как научить детей задавать те вопросы, которые приведут к разгадке. 
- При рациональном решении достаточно задать шесть вопросов, чтобы угадать любое загаданное в указанных пределах число. При проведении игры обязательно нужно учитывать число вопросов при отгадывании каждого задуманного числа и при сокращении этого числа обсуждать, за счет чего это сокращение происходит.
Приведем пример такой игры, чтобы у вас была возможность представить, как за шесть ходов можно отгадать число.
Мы загадали  число 56.
Итак, первый вопрос: Это число больше 50?
- Да.
Значит все числа, которые меньше 50, нас не интересуют. У нас остается отрезок натурального ряда чисел от 51 до 99. Делим его приблизительно пополам.
И задаем второй вопрос: Это число меньше 75?
- Да.
Значит, делаем вывод, что числа от 75 до 99 нам не подходят.
Мы рассматриваем теперь такой отрезок натурального ряда чисел от 51 до 74. Далее делим этот отрезок пополам. Из 75 вычесть 50 получается 25, 25 разделим на два … берем 12, значит, можно смело к 51 прибавлять 12, получается 63.
Третий вопрос: Это число больше 63?
- Нет.
Теперь у нас есть числа от 51 до 63. Дети могут записать их, тогда наглядно будет видно, какое число выбрать.
Четвертый вопрос: Это число меньше 57?
- Да.
У нас остался отрезок натурального ряда чисел от 51 до 56.
Пятый вопрос: Это число меньше 54?
- Нет.
Шестой вопрос: Это число 56?
- Да.
Вот мы и нашли ответ. Главное показать детям, как можно рассуждать, и естественно, не сразу они отгадают загаданное число, задав всего лишь шесть вопросов. Необходимо создать такую систему вопросов, которая будет оптимальной, будет отсекать сразу много лишних элементов.