Авторская находка: В современных условиях развития технической базы школьных предметов стало возможным не только использование обучающих программ на различных уроках, но удалось выйти на более высокий уровень использования компьютерных форм работы и информационных технологий - интегрированные уроки, которые обеспечивают совершенно новый психологический климат для ученика и учителя в процессе обучения, позволяют экономить время ученика при выполнении интегрированного домашнего задания.

Интегрированный урок математики и информационных технологий.

Цель урока:

Цель интеграции математики и информатики.

Тип урока: Компьютерная поддержка предмета (алгебра и начала анализа).

Ключевые слова: Моделирование, Доступность восприятия сложного моделирования, Взаимосвязь предметов .

Форма работы: классно-урочная.

Приобретаемые навыки.

Особенности роли учителя. Многофункциональность: информатор, консультант, сотрудник творческой лаборатории, контролер.

Технологические особенности: Компьютерный класс - 10 станций, демонстрационный стол. Рабочий стол учителя (сервер локальной сети).

Коммуникативные навыки:

Развитие культурного кругозора: Приложение теоретических знаний в реальных задачах

Организация работы

Наш опыт работы может быть предложен и другим учителям, которые могли бы использовать компьютеризацию учебного процесса по различным предметам, интеграцию, особенно таких предметов, как математика, физика, применять компьютерные формы работ по таким предметам как история, русский, и иностранные языки и т.д., а также начать освоение нашей технологии выбора, разработки и применения продуктов в учебном процессе для учителей-предметников данной школы.

Ход урока

Сегодня на уроке мы будем отрабатывать навыки в построении графиков сложных функций и будем описывать свойства функции по построенному графику. Но так как этот процесс построения очень трудоёмкий, то мы с вами попробуем его ускорить с помощью компьютера.

Но сначала мы должны с вами хорошо разобраться в процессе построения графиков функции, а затем научить компьютер выполнять тоже самое, но значительно быстрее.

Итак, сегодня, мы остановимся на тригонометрических функциях , как исходный материал для работы на уроке.

Функция синус y=sin x. Описать её свойства. Какие точки являются характерными для построения графиков этих функций.(Работа с плакатом графика функции).

Слово информатике для построения графиков функции y=sin x , y=cos x.  Для того, чтобы использовать компьютер для построения графиков, и создать программу моделирования построения графиков функций давайте определим, что нам может предложить компьютер для этого и как правильно организовать этот процесс

Загрузка презентации, выполненной в PowerPoint, далее: покадровый комментарий. ПРЯМОУГОЛЬНАЯ Система координат представляет собой ось у и ось х. Она вам хорошо и давно известна. Но... Та система координат, которую предоставляет нам графическая страница на экране компьютера, является как бы зеркальным отражением нашей математической системы координат. И в ней ось у направлена вниз, ось х вправо, точки на осях начинаются со значения 1 и по оси х могут изменяться до 640, а по оси у до 320, и самое главное отличие в том, что все они - положительные.

Что же делать, если нам нужно отобразить точку. Координаты которой имеют хотя бы одно отрицательное значение? Как ее увидеть? Да, нужно рассчитать сдвиг, и отразить его в операторе PSET (Вопросы к учащимся). Вот точка и появилась у нас на экране. Для того, чтобы в этой системе начертить совокупность точек по какой-либо зависимости и назвать это графиком функции, построим оси математической системы координат, зададим диапазон изменения координат х, а значение координаты у будем определять по этой зависимости.

Например, зависимость Y=x|2 для х от -20 до +20 в цикле с учетам необходимости расположить на осях х и у даст нам вот такую фигуру, называемую парабола . Назвать такое построение графиком функции можно, если отметить на осях нужные нам значения.

Например, построим график функции y=sin x с учетом всех правил построения и с учетом нужного нам смещения для осей х и у. III.

А вот теперь мы рассмотрим с вами сложные функции, составленные с помощью тригонометрических, которые можно задать формулой : f(x)=A sin (k x+b) или f(x)=A cos (k x + b). Придумайте примеры функций, заданных этими формулами.

Значение чисел A, k, b в построении графика этой функции разбираются совместно с учениками фронтально. Важен ли порядок преобразований? Какие преобразования надо выполнять первыми, а какие в последнюю очередь?

Программа контроля о порядке преобразований (компьютерный контроль с оценкой после выполнения задания по мультимедийной программе, загруженной на каждую "станцию")

А вот теперь разберём вместе план построения графика функции y=3 sin (x/2-п/8) или y=3 sin( ?(x-п/4)) 1) y=sin x; 2) y=sin 1/2 x; 3) y=3sin 1/2x; 4) y= 3sin1/2(x-п/4). Сам учитель последовательно выполняет построение всех шагов на заготовленной системе координат . каждый шаг выполняется отдельным цветом на доске.

Слово информатики для создания программы моделирования построения графика функции. Итак, вы знаете, как строить график тригонометрической функции, и вполне можете начертить его в тетради, произведя расчеты и определив все нули функции, экстремумы, точки экстремума… Но в наших руках замечательный инструмент, который, если правильно им пользоваться, может помочь нам в этих расчетах. Главное получить четкую правильную программу моделирования построения графика любой зависимости вида Y=f(x).

Итак, определив основные способы программирования построения графиков, наша основная задача как программистов - создать универсальный программный инструмент для построения графиков тригонометрических функций, и расчета их основных свойств. По традиции для любой модели нужны составляющие, отдельные детали и конструкции. Все это у вас есть на рабочем столе, где для самостоятельного моделирования есть программа на языке BASIC. Систему координат, в которой вам надлежит построить график, мы с вами уже строили на предыдущих уроках, у кого-то получилось лучше. У кого-то хуже. Но это построение получилось у всех и не составило труда. Поэтому, чтобы не терять сегодня время на простейшие операции, в этой программе оставлены два варианта самых удачных построений системы координат для Построения графика функции SIN и для COS. \

Ваша задача рассчитать подобрать и организовав цикл построения точек, получить модели графиков sin(x) и cos(x), и отобразить соответствующие им свойства ТО ЕСТЬ НУЛИ ФУНКЦИИ, ЭКСТРЕМУМЫ И ТОЧКИ ЭКСТРЕМУМОВ В ПОЛУЧЕННОМ ГРАФИКЕ должны соответствовать расчетам.

Приступим к созданию программы построения графиков. По созданному компьютерному графику учитель проводит фронтальный опрос свойств функции. Файл с заданиями находится на каждой "станции", работа выполняется в только что созданной учениками программе построения графиков.

Дополнительное условие: отобразить на экране все этапы преобразования и построения графиков.

Самостоятельная работа трёхуровневая. I уровень - "3", II уровень - "4", III уровень - "5". Где же в жизни мы встречаемся с такими функциями и существуют ли вообще их применение? Движение маятника или шарика, подвешенного на пружинке, является примером гармонических колебаний. Гармонические колебания - это колебания, при которых изменение смещения во времени происходит по закону функции синуса или косинуса. Задаётся такое колебание формулой y(t) = A sin(wt+Ч). Сравните с функциями, которые мы сегодня рассматривали. Параметры: А - амплитуда колебания, W - частота колебания, Ч- начальная фаза Зная, эти параметры мы можем составить и функцию, задающую гармонические колебания.

А вот, если есть график, то как по нему определить эти параметры?

Обратимся к обучающей программе "Гармонические колебания" (мультимедийная обучающая программа запускается на каждой "станции"). Можно попробовать предложить контролирующую программу (мультимедийная обучающая программа запускается на каждой "станции")

Подведение итога урока, домашнее задание.

Творческое задание: Придумать какое-либо гармоническое колебание и указать его параметры и построить график.

В заключении подведем итоги нашей работы как программистов и определим дальнейший план работы в этом направлении:

Домашнее задание. Изменить программу таким образом, чтобы в начале программы задавались значения коэффициентов при аргументе х и при функции у=f(x), А,К,В а также, чтобы процесс этот прерывался только по желанию.