Этапы

занятия

Содержание изучаемого материала

Методические рекомендации

I этап

Организационный момент.

Цель: способствовать формированию знаний о роли и возможностях математики в разных областях интеллектуальной и практической деятельности человека.

Ознакомление с темой занятия, постановка цели.

II этап

Что такое прикладная математика?

Вступление. Мы оказались современниками мощного прогресса математических знаний, становления новых разделов математики, новых сфер ее приложений и таких научных направлений, как «математическая экономика», «математическая лингвистика», «математическая психология», «математические методы в биологии».  

Прикладная математика  призвана создавать, изучать, развивать и совершенствовать методы применения математики к задачам, возникающим за ее пределами.

Вопрос: назовите области интеллектуальной и практической деятельности человека, где математика играет важную роль. (небесная механика, теоретическая электроника, теория прочности, теоретическая физика и т. п.)

Вступительное слово учителя.

дать простое понятие о прикладной математике.

Обратить внимание, что есть профессия «математик-прикладник», которую можно получить в вузах.

Области интеллектуальной и практической деятельности, где математика играет важную роль, можно изобразить с помощью схемы.

III этап

Топология.

Лист Мёбиуса.

Одним из самых неожиданных явлений в развитии математики ХХ века стал головокружительный взлет науки под названием топология. Иногда ее называют геометрией на резиновой поверхности.

 Объектами изучения топологии являются необычайные поверхности, в том числе известный лист Мёбиуса.

 В нашей стране топологией занимался выдающийся ученый-математик Лев Семенович Понтрягин. Родился он в 1908 году в бедной рабочей семье. Когда ему было 13 лет, рядом с ним взорвался бак с кипятком и мальчик в результате ослеп. Но он продолжал учиться в обычной школе, затем окончил университет, аспирантуру. В топологии Л. С. Понтрягин открыл общий топологический закон двойственности, написал много научных работ и книгу «Непрерывные группы».

Показать рисунок с изображением тел, изучаемых топологией.

Демонстрация опытов.

Продемонстрировать необычайность листа Мёбиуса (разрезание и т. п. )

IVэтап

Криптография.

Что изучает

криптография?

Ее  применение.

Информация о криптографии.

 Криптография – это одна из самых интригующих и таинственных областей современной науки. Со времен Юлия цезаря и древних греков способы сокрытия тайн охранялись строже, государственные секреты …

Применение криптографии.

Истории создания и взлома шифров могли бы стать основой для увлекательных романов.

Шифры описаны в знаменитых литературных произведениях:

А. Конан Дойл «Пляшущие человечки»

Эдгар По «Золотой жук»

Жюль Верн «Путешествие к центру Земли».

В настоящее время вместе с развитием телекоммуникационных систем, распространением средств вычислительной техники расширилось применение криптографии. Стала формироваться новая область знаний – информационная безопасность. Математики – криптографы  нужны для структур, обеспечивающих безопасность нашей страны.

Небольшая лекция. В центре материала данного пункта находится информация о применении криптографии на практике и важности этой науки.

Беседа.  Дать учащимся самостоятельно вспомнить информацию о шифровке и дешифровки информации, где и кем это применяется.

 Учителю надо самому привести несколько

интересных примеров по криптографии, например: фраза  «…умею ли я находить с помощью электронно–вычислительной машины значения функций, а также объемы многогранников?»  не несет большой смысловой нагрузки, но примечательна тем, что содержит все буквы алфавита и почти все знаки препинания. Значит, может служить ключевой фразой для шифровки информации. А вы можете придумать такую фразу?

V этап

Самостоятельная работа.

Самостоятельная работа.

Задание: с помощью фразы, данной учителем зашифровать придуманное вами сообщение.  Передать сообщение соседу по парте. Расшифровать полученное сообщение.

Каждый ученик сначала работает индивидуально, затем в паре.

Интересные сообщения, забавные казусы при шифровке или дешифровке зачитываются.

VI этап

«Математическая мозаика».

Математическая лингвистика (зачитываются стихи, написанные компьютером).

Математическая психология (разговор о математической обработке тестов, анкет).

Математические методы в биологии (математика в живых организмах).

Текстильная геометрия (теория кос Эмиля Артина, геометрия ткани Вильгельма Бляшке).

Вывод.

Чтобы поддержать интерес к математике, надо рассмотреть вопрос о применении математики шире. Сообщить дополнительные данные.

VII этап

Подведение итогов.

Постановка домашнего задания.

Домашнее задание: составить фразу, содержащую все буквы алфавита.

Принести на следующее занятие микрокалькулятор.

Выполнение домашнего задания является добровольным