Этапы

занятия

Содержание изучаемого материала

Методические рекомендации

I этап

Организационный момент.

Цель: познакомить с одними из разделов математики.

Ознакомление с темой занятия, постановка цели.

II этап

Подготови-тельный.

Социологический опрос.

Вопросы анкеты.

Назовите самый любимый школьный предмет.

Сколько детей в вашей семье?

Какие телевизионные передачи нравятся вашим папе и маме?

Какую музыку вы слушаете?

Какие телепередачи вы смотрите?

Оцените все изучаемые предметы.

Критерии оценок:

интересен – 1 балл;

неинтересен – 0 баллов;

необходим – 1 балл;

не нужен – 0 баллов;

успеваемость 4,5 – 1 балл;

успеваемость 2,3 – 0 баллов.

Ваш вес.

Какую музыку слушают ваши родители?

Ваш размер обуви.

Ваш рост.

 Класс делится на группы примерно по 5 -6 человек. 

Социологический опрос проводится в форме анкетирования. Вопросы читает учитель, ответы записываются под номерами.

Критерии оценок предметов лучше выписать на доску.

III этап

Самостоятельная работа в группах.

Работа по составлению графиков и диаграмм.

Начертите 2 графика разного цвета в одной системе координат по пунктам 7 и 9.

Начертите круговую диаграмму по пункту 6, подсчитав общее количество баллов по каждому предмету.

Составьте общую таблицу по пунктам 3, 4, 5 и 8. (Сверху: телепередачи; музыка. Сбоку: мы; родители).

Составьте столбчатую диаграмму по пункту 1.

Повторение материала, пройденного в 5 – 8 классах.

 (по оси абсцисс – фамилии или имена в любом порядке, по оси ординат – значение величин рост, размер обуви).

(Сверху: телепередачи; музыка. Сбоку: дети; родители).

(по выбранным предметам – количество выборов)

IVэтап

Введение нового материала.

Что такое статистика?

Что такое статистика? Говорят, что на этот вопрос английский премьер-министр Б. Дизраэли ответил так: «Есть три вида лжи: обычная ложь, наглая ложь и статистика».  

В естественных науках слово «статистика» означает анализ массовых явлений, основанные на применение методов теории вероятности.

Статистика наибольшую пользу приносит при изучении массовых явлений.

Вопрос:  Как  вы думаете, почему на пачках сигарет написано: «Минздрав предупреждает: курение опасно для вашего здоровья»?

Ответ: К выводу о вреде курения врачи всего мира пришли после анализа множества наблюдений за здоровьем курящих людей.

Лекция.

Заглянем в энциклопедический словарь и узнаем толкование слова «статистика».

Статистика (нем. Statistik от итал. Stato – «государство») – получение, обработка, анализ и публикация информации, характеризующей количественные закономерности жизни общества в неразрывной связи с их качественным содержанием.

Vэтап

Способы представления данных и др.

Результаты статистики представляют в наглядной и компактной форме, например, с помощью таблиц, диаграмм, графиков.

Задание:  проанализировать результата самостоятельной работы.

Среднее арифметическое.

Задание: подсчитайте средний вес и средний рост вашей группы.

Вопрос: можно ли теперь, используя полученные данные, заказать школьную форму на весь класс? Почему нельзя?

Мода.

Определение. Модой обычно называют число ряда чисел, которое встречается в этом ряду наиболее часто.

Задание 1. Используя данные опроса, определите самую любимую передачу ваших мам.

Задание 2. Определите самый модный предмет, изучаемый в школе.

Каждая группа анализирует результаты своего опроса.

Повторение.

Попросить обосновать свой ответ.

Можно не записывать определение в тетради.

Работа в группах.

Для закрепления изученного материала выполнить несколько заданий.

VI этап

Решение задач.

Вопросы.

Приведите пример ряда чисел, среднее арифметическое которых равно нулю. Могут ли в таком ряду быть ненулевые числа? Может ли мода такого ряда быть отличной от нуля?

Приведите пример ряда чисел, мода которого равна нулю, а среднее арифметическое не равно нулю.

Может ли среднее арифметическое ряда чисел совпадать с его наибольшим числом?

Задача 1. Если в числовом ряду все элементы увеличить на одно и то же число, то как изменится среднее арифметическое и мода ряда?

Задача 2. Вычислите среднее арифметическое ряда: 37; 254; 9; 21; 699. Используя  полученный результат, найдите среднее арифметическое ряда:

0,37; 2,54; 0,09; 0,21; 6,99;

37 000;  254 000; 9 000; 21 000;  699 000.

Надо провести небольшой устный опрос по пройденному материалу.

Теперь можно перейти к решению задач.

Посоветовать рассмотреть на примерах.

Сделать общий вывод должны учащиеся самостоятельно.

VII этап

Комбинаторика.

Диалог Холмса и Ватсона.

Ватсон. Холмс, это кажется по Вашей части…

 Холмс. Дорогой Ватсон, у Вас на подносе бутылки с вином. Но я не пью. Вы же знаете.

Ватсон. Нет, Холмс, мне просто нужен Ваш совет. Вчера, налив в равных количествах в бокал вина из двух бутылок, я получил прекрасный коктейль. Но самое ужасное в том, что я забыл – какие два напитка смешал. Теперь  мне придется перепробовать кучу вариантов. Но я боюсь захмелеть раньше, чем найду, то, что ищу…

Холмс. Не волнуйтесь, Ватсон, Вам в худшем случае придется попробовать шесть вариантов. Но если у Вас разболится  голова, Вам останется утешиться мыслью, что пострадали за науку.

Ватсон. Вы смеетесь, Холмс. О какой науке может идти речь?

Холмс. Речь идет о разделе математики, называемом комбинаторикой. Занимается в основном комбинаторика подсчетом числа комбинаций, составленных из определенных элементов. Вот сейчас Вы, Ватсон, столкнулись с элементарной комбинаторной задачей: «Сколько существует способов составить коктейль из двух напитков, взятых в равных дозах, если у Вас имеется четыре различных сорта вин?»

Ролевая игра «Доктор Ватсон знакомится с комбинаторикой».

Цель этой игры состоит в том, чтобы в занимательной форме сформировать знания о комбинаторики как об одном из разделов математики. После игры необходимо сделать вывод о том, что изучает комбинаторика.

Решить эту задачу, проверить ответ Холмса.

А, Б, С, Д

А – Б         А – С          А – Д

 Б – С         Б – Д

 С – Д       

VIII этап

Подведение итогов.

Каждая группа устно оценивает свою работу.

Оценка работы носит описательный характер.