СЕЛИ - ЗАПИСАЛИ

Кто из учителей математики, начиная урок, хотя бы изредка не произносил:
— Здравствуйте. Сели, открыли тетради, записали новую тему.
Такие штампы — с заменой повелительного наклонения («Сядьте», «откройте», «запишите» и т. д.) прошедшим време­нем изъявительного — сложились во многих школах, используются, начиная с первого класса.
Объяснить использование форм изъявительного наклоне­ния можно, видно, стремлением (часто — неосознанным) к Сопричастности, Содействию с ребенком, налаживанию пси­хологического контакта (МЫ записали, МЫ — вместе — начертили и т. д.). Эти высказывания сродни известному докторс­кому «что у НАС болит?» Кроме того, часто образовывать форму повелительного наклонения труднее, и здесь у говоря­щего появляется боязнь ошибиться.
И все же эта замена повелительного наклонения изъяви­тельным грамматически совершенно невозможна, это — серьез­ная речевая ошибка.
Давайте будем говорить верно:
— Сядьте. Запишите тему урока. Начертите параллелограмм и т. д.

ИКС РАВЕН - ИКС РАВНО

Многочисленные отклонения от литературной нормы в школьной практике встречаются при чтении выражений с переменными и названий функций. Можно услышать, например: «а равен двум», «икс равно восьми», «синус икс равно половине», «логарифм два икс минус пять по основанию три равно единице» и т. п. Сегодня остановимся на правилах чтения буквенных выражений.

В русском языке названия латинских букв x,y,z — мужского рода, остальных латинских букв — среднего рода. Надо читать: «а равно трем», «цэ равно минус пяти», но «икс равен тремстам», «игрек равен ста» и т. д.
При чтении выражений названия букв по падежам не изменяются:
Зу — «три игрек», а не «три игрека»; 5х — «пять икс», а не «пять иксов».
Если модуль коэффициента отличен от 1; 0,1; 0,01 и т. д., то выражение читают во множественном числе:
Зх = 120 — «три икс равны ста двадцати»; 0,8у = -2,4 — «ноль целых восемь десятых игрек равны минус двум целым четырем десятым».
Названия всех греческих букв в математике принято читать в среднем роде, и они, как и названия латинских букв, не изменяются по падежам: «альфа равно тридцати градусам»; «два гамма равны ста восьмидесяти градусам».
(Заметим, что в русском языке названия ряда греческих букв — женского рода и склоняемые; например, вспомним выражение «от альфы до омеги». Но требования точности и однозначности понимания в профессиональной научной речи заставляют отходить от этих общих норм языка.)

Ударение в названиях всех греческих букв, кроме омега и омикрон — на первом слоге (альфа, дельта, эпсилон и т. д.).

СИММЕТРИЯ - СИММЕТРИЯ

Жаркие — даже ожесточенные — споры между учителями возникают о постановке ударений во многих математических терминах, фамилиях ученых. Каждый из спорящих отстаивает «свой» вариант, приводит свои аргументы.
Верная постановка ударения — довольно трудная задача, поскольку в русском языке (в отличие от многих других) ударение бывает подвижно, нет простых однозначных правил «на все случаи». Например, игрА — но Игры, русская фамилия может произноситься ИванОв и ИвАнов, в английском же — ударение всегда на первом слоге (НьЮтон, МАксвелл, НЕпер, ТЕйлор), во французских — на последнем (ДекАрт, ЛопитАль, ВиЕт, ГалуА).
Интересно отметить, что большинство учителей верно назы­вают имена греческих ученых — ЕвклИд, АрхимЕд, ПифагОр, ГерОн и т. д. с ударением на последнем слоге, и только Фалесу «не повезло»: вместо верного ФалЕс (ФалЕс МилЕтский) го­ворят часто ФАлес.
Ударение в заимствованных из других языков математичес­ких терминах (а их — большинство) ставится, как правило, в соответствии с принятым в языке-источнике. Вот некоторые примеры: симметрия (греч.) — ось симметрии, центр сим­метрии, симметричные точки, асимметрия; гомотЕтия (греч.) — центр гомотЕтии, гомотетИчные фигуры, КОЭФФИЦИЕНТ гомотЕтии; асимптОта (греч.) — асимптотический, асимптОта гипЕрболы (допустимо «асИмптота»). В речи многих профес­сиональных групп некоторые термины произносятся с ударе­ниями, не соответствующими литературной норме (и это счи­тается, видимо, определенным «шиком»). Например, шоферы говорят «искрА» (вместо верного «Искра»), моряки — «ком-пАс»  (вместо  «кОмпас»),  физики-ядерщики  —  «атОмная»
энергия (вместо «Атомная»), «атОмное» ядро и т. д. Похожее положение и с речью профессиональных математиков (коле­бания в произношении ряда терминов, фамилий иногда свой­ственны даже определенному вузу или научной школе). На­пример, «живет» в школах «первообразная функция», хотя верно — «первообрАзная».

НАШ СЛОВАРЬ

алфавИт — расположить по алфавИту, в алфавитном по­рядке
апофЕма — апофЕма пирамиды, апофЕма правильного многоугольника
вЕктор — вЕкторы, координАты вЕктора, сумма вЕкторов
звонИть — позвонИ, позвонИшь, звонЯт
коллинеАрный — вЕкторы коллинеАрны
комплЕксное — комплЕксное число
курсИв — выделено курсИвом (наклонный типографский шрифт, близкий к рукописному)
петИт — набрано петИтом (мелкий типографский шрифт: высота заглавных букв менее 3 мм)
упростИть — упрощЕние, простите выражение
фОрзац — таблица на фОрзаце учебника (двойной лист бумаги, соединяющий крышку переплета и блок книги)
Чебышёв ПафнУтий ЛьвОвич

ОТРЕЗОЧЕК - УГОЛОЧЕК

С первых дней пребывании в школе — и даже еще раньше, уже в детском саду — дети постоянно слышат сюсюканье «нежных» воспитателей, учителей: «откройте книжечки», «со­берите тетрадочки», «возьмите цветные карандашики», «начер­тите квадратики и/кружочки», «съешь яблочко» и т. д. и т.п. Постоянное и неоправданное использование таких форм существительных (с суффиксами -ик-, -ек-, -очк-, -к) не только неправильно с точки зрения литературных норм языка, но и все время «возвращает» детей (психологически и эмоциональ­но) к младшей возрастной группе (напоминает, что они еще маленькие), а часто и закрепляется в речи самих детей на многие годы (смешно слышать, как уже вполне взрослые девушки и юноши продолжают говорить «кашка», «кусочек колбаски», «вкусная котлетка», «закрой окошечко» и т. п.).
Но если указанные формы существительных хотя бы сущест­вуют в языке, и плохо — неумеренное и неуместное их ис­пользование, то использование уменьшительно-ласкательных форм в математической (и вообще — естественно-научной) речи совершенно недопустимо. Однако на уроках часто можно услы­шать, как и учитель, и дети небольшой отрезок называют «отрезочек», меньший из нескольких углов — «уголок» или «уголо­чек», ребро многогранника — «ребрышко», масштабную линейку — «линеечка», чертежный треугольник — «треугольничек», а «под хорошее настроение» — появляются и «интегральчик», и «уравненьице». Следует помнить:
В РУССКОМ ЯЗЫКЕ У ТЕРМИНОВ НЕТ УМЕНЬШИ­ТЕЛЬНО-ЛАСКАТЕЛЬНОЙ ФОРМЫ!
(При этом надо иметь в виду, что в некоторых случаях су­ществительные с суффиксами -ик-, -ек-, -очк-, -к потеряли умень­шительно-ласкательное значение или имеют другой смысл. Поэтому вполне допустимо говорить: «тетрадь в клеточку», «за­писать в строчку», «с новой строчки», «записать в столбик» и т. п.).

ОДИН или ЕДИНИЦА?

Часто у учителей математики возникают  споры — как правильно прочитать такое, например, выражение 1-0,5:

1. от одного отнять ноль целых пять десятых или
2. от единицы отнять ноль целых пять десятых (вариант —
   из единицы вычесть...)?

Название «один» для первого натурального числа часто ис­пользуется в начальных классах, встречается в названиях чи­сел. Вспомним: «к одному прибавить три», «от пяти отнять один», «трижды один», «пятьдесят один», «одна целая две десятых» и т. д. Происхождение такого названия понятно — оно связано со счетом предметов: один гриб, два гриба... Этим объясняется и сравнительно большее распространение термина «один» именно в начальной школе — в период освоения понятия числа на базе счета различных предметов, первого знакомства со свойствами ряда натуральных чисел.
В различных математических предложениях чаще исполь­зуется название единица. Вспомним: «тригонометрическая единица», «единичная окружность», «логарифм единицы» и т. д. Математическая энциклопедия также для первого натураль­ного числа дает только название «единица».
Таким образом, при чтении математических выражений ос­новным является термин единица. Термин же один использу­ется при счете и в названиях чисел. Следует говорить: «один ка­рандаш», «одна целая одна десятая» но «из единицы вычесть ноль целых две десятых», «синус единицы», «единичный отре­зок».

СТАМИ?  СТА?  СТАМЬЮ?

Нет, видимо, в русском языке темы, вызывающей большие трудности, чем тема «Числительные». Редко можно услышать — даже от дикторов радио и телевидения — верно прочитанное многозначное число в косвенном падеже. Неверным чтением выражений с числами грешат иногда и учителя математики.
Такое положение объяснимо: в бытовой речи очень редко склоняют числительные, в начальных классах используются разные «хитрости», позволяющие обходить трудности (напри­мер: добавляется слово «число» — «число сто двадцать шесть больше числа сто пятнадцать»; «к тридцати двум прибавляем двадцать восемь и получаем шестьдесят» — вместо «сумма тридцати двух и двадцати восьми равна шестидесяти»; «двадцать три больше, чем пятнадцать» — вместо «двадцать три больше пятнадцати» и т. п.). Таким образом, дети и не слышат образцового чтения числительных от взрослых, и не накапливают собственный речевой опыт.

Неудивительно поэтому, что даже большинство десятикласс­ников (в одном вполне благополучном классе, где пришлось работать автору), получив задание просклонять числительное «сто», предлагали в родительном падеже вариант «стам», в творительном — «стами», а один юноша придумал даже вариант «стамью».
К сожалению, на уроках русского языка (тема «Числи­тельные» изучается в 6 классе на полутора десятках занятий) совершенно недостаточно упражнений, времени для освоения темы. И реаальную практику в грамотном чтении числительных школьники могут получить только на уроках физики, химии, географии, истории, но в первую очередь, конечно, на уроках математики. Поэтому задача обучения школьников полноцен­ной речи — задача, которую должны решать все учителя: у детей в настоящее время практически нет в их окружении других источников для овладения грамотной речью.

Между тем, правила склонения числительных не так сложны и непостижимы, как может показаться.
Остановимся сначала на правилах склонения количест­венных числительных.
Легко просклонять первое количественное числительное «один» — это, пожалуй, наиболее употребительное (в том числе и в бытовой речи) числительное 1:
И.   один
Р.   одного
Д.   одному
В.   одного или один (т. е. как И. или Р.)
Т.   одним
П.   об одном
Следующие количественные числительные по типу склонения делятся на несколько групп, в каждой из которых падежные формы числительных похожи.
Первая группа — числительные 2-4:
И.   три,                 четыре
Р.   трех,                четырех
Д.   трем,               четырем
В.   (как И. или Р.)
Т.   тремя,             четырьмя
П.   о трех,             о четырех
В следующую группу входят числительные от пяти до двадцати и тридцать. 5-20, 30:
И.   восемь,            семнадцать,                тридцать
Р.   восьми,           семнадцати,               тридцати
Д.   восьми,           семнадцати,               тридцати (т. е. как Р.)
В.   как И.
Т.   восемью,         семнадцатью,   .         тридцатью
П.   о восьми,        о семнадцати,            о тридцати

Наиболее трудной для освоения детьми является группа числительных от пятидесяти до восьмидесяти. Отметим, что для числительного восемьдесят существуют две формы творительного падежа — полная и краткая: восемьюдесятью и восьмьюдесятью (второй вариант нам представляется предпочтительным). 50-80:
И.   шестьдесят,             семьдесят,              восемьдесят
Р.   шестидесяти,          семидесяти,           восьмидесяти
Д.   шестидесяти,          семидесяти,           восьмидесяти
В.   как И.
Т.   шестьюдесятью,     семьюдесятью,      восьмьюдесятью
П.   о шестидесяти,       о семидесяти,        о восьмидесяти
Также довольно трудна группа, состоящая из трех числительных — сорок, девяносто и сто. 40, 90,100:
И.  сорок,                девяносто,                сто
Р.   сорока,              девяноста,                ста
Д.  сорока,              девяноста,                ста
В.   сорок,                девяносто,                сто
Т.   сорока,              девяноста,                ста
П.  о сорока,           о девяноста,             о ста
Для более успешного запоминания правил полезно обра­тить внимание на совпадение в некоторых падежах форм чис­лительных. Так, для числительных 5-20, 30, 50-80 совпадают формы именительного с винительным, родительного с датель­ным и предложным падежами. Для числительных же 40, 90, 100 и того проще — всего две формы: в именительном и ви­нительном падежах — одна (сорок, сто), а во всех остальных — вторая (сорока, ста).
Следующая группа объединяет числительные от двухсот до девятисот. 200-900:

И. двести,     триста,        шестьсот,        восемьсот,        девятьсот
Р. двухсот,    трехсот,        шестисот,        восьмисот,        девятисот
Д. двумстам, тремстам,      шестистам,     восьмистам,     девятистам
В. как И.
Т.  двумястами,         тремястами, шестьюстами, восьмьюстами, девятьюстами
П. о двухстах,            о трехстах,    о шестистах,   о восьмистах,   о девятистах

Числительные тысяча, миллион и миллиард просклоняем в форме единственного и в форме множественного числа, как эти числительные входят в названия многозначных чисел.
ед. число    множ. число      ед. число  множ. число    ед. число        множ. число
И. тысяча     тысячи миллион миллионы                  миллиард  миллиарды
Р. тысячи     тысяч   миллиона                 миллионов      миллиарда     миллиардов
Д. тысяче     тысячам               миллиону миллионам      миллиарду     миллиардам
В. тысячу     тысячи миллион миллионы                  миллиард  миллиарды
Т. тысячей" тысячами              миллионом                миллионами         миллиардом  миллиардами
П о тысяче   о тысячах             о миллионе                о миллионах         о миллиарде  о миллиардах
* В литературной речи существует также форма творительного падежа тысячью.

Равно ШЕСТЬСОТ ПЯТИДЕСЯТИ ВОСЬМИ или ШЕСТИСТАМ ПЯТИДЕСЯТИ ВОСЬМИ ?

Наибольшее число ошибок и искажений в речи встречается при чтении составных количественных числительных. Страш­но неудобно бывает выслушивать результаты «борьбы» с паде­жами числительных в выступлениях некоторых общественных деятелей, военачальников и даже журналистов и дикторов радио и телевидения:
— «Внесли больше семьсот тридцати тонн удобрений...» «Жилищные условия улучшили двести сорок восьми офи­церам...» «Москва готовится к восемъсотпятидесятилетию...» «Бюджет дополнили шестьсот пятьдесят тремя миллиардов рублями...»
Подобные фразы можно услышать ежедневно и помногу раз от разных «ораторов» (живем в век «прямого эфира»!). И это малограмотное косноязычное бормотанье — составляющая языковой среды, в которой подрастают, усваивая и «образцы» такого сорта, наши ученики!
Чтобы выяснить, как же правильно следует изменять по падежам составные количественные числительные, сравним, как склоняются отдельные количественные числительные и составное числительное:

16000                             800                   40             9
И. шестнадцать тысяч        восемьсот        сорок        девять
Р. шестнадцати тысяч       восьмисот        сорока      девяти
Д. шестнадцати тысячам   восьмистам     сорока      девяти
В. шестнадцать тысяч        восемьсот        сорок        девять
Т.  шестнадцатью тысячами                        восьмьюстами          сорока девятью
П. о шестнадцати тысячах о восьмистах   о сорока   о девяти
16849
И. шестнадцать тысяч восемьсот сорок девять
Р.  шестнадцати тысяч восьмисот сорока девяти
Д. шестнадцати тысячам восьмистам сорока девяти
В. шестнадцать тысяч восемьсот сорок девять
Т.  шестнадцатью тысячами восьмьюстами сорока девятью
П. о шестнадцати тысячах восьмистах сорока девяти
Заметим, что в составном числительном каждая часть — шестнадцать тысяч, восемьсот, сорок и девять — склоняется точно так, как эти числительные склоняются по отдельнос­ти (см. первую таблицу). Таким образом, правило склонения составных количественных числительных довольно простое:
В СОСТАВНЫХ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СКЛОНЯЮТСЯ ВСЕ ЧАСТИ так, как если бы остальных не было.

НАШ ТРЕУГОЛЬНИК... НАШИ РЕБРА...

Очень часто (особенно — на уроках геометрии) можно услышать и от учителя, и от учеников такие, например, высказывания: «НАША ПРЯМАЯ делит плоскость на две полу­плоскости», «Углы НАШЕГО равностороннего треугольника равны 60°», «НАШ ЛУЧ делит угол на два равных угла» и, не замечая комизм фраз, в старших классах продолжают: «НАШИ ФИГУРЫ симметричны и имеют форму квадратов», «НАШИ РЕБРА взаимно перпендикулярны», «НАШЕ ТЕЛО имеет форму цилиндра» и т. п.
Школьный жаргон живуч — эти «накатанные» словосоче­тания передаются следующим поколениям, попадают даже в некоторые школьные учебники. И мы уже перестаем задумы­ваться: почему сказали, что у НАШЕГО равностороннего тре­угольника такие углы — они ведь и у любого другого — «не нашего» — тоже по 60°! Что это за «наша прямая», «наш угол» и т. д.? (Может быть — здесь сказывается НАШЕ неосознанное стремление к приобретательству?)
Безусловно приведенные примеры — это примеры словесного мусора, которого, к сожалению, немало в нашей профессиональ­ной речи. Давайте, дорогие коллеги, постараемся избавляться от ненужных «довесков» в предложениях, неоправданных замен слов, якобы «упрощающих» высказывания учеников.
Будем говорить: «Все углы равностороннего треугольника равны .60°», «ПОСТРОЕННЫЙ луч - биссектриса угла», «ДАН­НЫЕ отрезки параллельны», «Ребра КУБА (а не «наши»!) взаим­но перпендикулярны», «РАССМАТРИВАЕМЫЙ четырехуголь­ник — параллелограмм» и т.п.

В ТЫСЯЧА ДЕВЯТЬСОТ ДЕВЯНОСТО ШЕСТОМ году или В ОДНА ТЫСЯЧА ДЕВЯТЬСОТ ДЕВЯНОСТО ШЕСТОМ году?

Произнося названия числительных, нередко опускают слова «один», «одна». Например, вместо «один миллион, одна тысяча, один миллиард» — читают «миллион, тысяча, миллиард», вместо «одна тысяча девятьсот девяносто шестой» — говорят «тысяча девятьсот девяносто шестой», вместо «один миллион одна тысяча двести пятьдесят» — «миллион тысяча двести пятьдесят».
По нормам русского языка обязательно должно быть четко обозначено начало числа. Поэтому неверно вместо «один мил­лион двести тысяч» говорить «миллион двести тысяч», а в да­тах вместо «одна тысяча» — только «тысяча». Однако в сере­дине числа слова «один», «одна» опустить можно: допустимо число 1 001 500 тыс. прочитать «один миллиард миллион пять­сот тысяч».

САМЫЙ НАИБОЛЬШИЙ...

В восточной традиции — неумеренное использование в речи превосходных степеней. Помните, в сказках любой шах не просто мудрый, а непременно «наимудрейший»?
В разговорном русском языке, в газетных публикациях в последние десятилетия стала отчетливо проявляться тенден­ция усиления уже и превосходной степени (мы, таким образом, пошли дальше восточных царедворцев!), неверного образо­вания составной превосходной степени, а часто — и ухода от понимания смысла произносимых слов. Читаем: «покорена самая высочайшая горная вершина», «является наиболее выдающимся нападающим», «самое последнее предупреж­дение бандитам», «в самое ближайшее время», «самые ужасные впечатления», «не самый худший день», «самый лучший отдых», «самое высшее достижение в спорте», «самый уникальный трюк», а в телевизионном «прямом эфире» услы­шим и таксой шедевр: «Милиции выделяются значительно более меньшие суммы». Послушав внимательно радио- или телевизионные передачи, просмотрев свежую газету, каждый может продолжить этот ряд примеров. Современный журна­лист, окажись он среди приближенных восточного правителя, обращался бы к нему, наверное, уже «самый наимудрейший» (действительно — наимудрейших вещ, пруд пруди!).
Такой стиль речи чужд и современному литературному русскому языку, да и русской традиции. (Однако в других языках можно встретиться с похожими явлениями — вспом­ним, например, вторую форму прошедшего времени для глаго­лов — Plusquamperfekt — в немецком языке: предпрошедшее, то есть «самое прошедшее» время. Видимо, и для русского языка кто-то пытается сконструировать «самую превосходную» сте­пень сравнения?)
К сожалению, отмеченная тенденция проявляется и на уро­ках математики. Можно услышать выражения вроде «самое первое натуральное число», «самое максимальное значение функции», «самое крайнее (или самое последнее) число из числового промежутка», «это решение более легче», «самая грубейшая ошибка», «наиболее прескверный ученик», «самый любимейший предмет» и даже (при исследовании функций) «найдите самое наименьшее или самое наибольшее значение функции».
Понятно, что такое «наименьшее» — это самое маленькое, а что такое «самое наименьшее»?
Понятно, кто «последний» в очереди, но кто «самый послед­ний» — уже непонятно (последнее последнего?).
Заботясь о чистоте и правильности, выразительности (без излишеств) языка своих воспитанников, постараемся не под­даваться дурным тенденциям, существующим в бытовой и не очень грамотной печатной речи.