Цели:

- познакомить учащихся с римской нумерацией;

- формировать умения записывать числа римскими цифрами и читать числа, записанные римскими цифрами;

- воспитывать познавательную активность;

- развивать внимание, логическое мышление, сообразительность.

Оборудование: книга, часы, спички, презентация, распечатки с текстом заданий.

I. Введение.

Для записи мы используем десять цифр. Запишите их на доске и назовите.

Эти цифры называются арабскими, потому, что о них европейские народы узнали от арабов. А придуманы они были (еще в 6 веке) в Индии. Имеются и другие нумерации. С одной из них мы сегодня познакомимся. Это римская нумерация.

II. Просмотр презентации. 

III. Выполнение упражнений.

1. Запишите арабскими цифрами: а) XXII; б) XIV; в) XXV; г) CXIV; д) XCII; е) MLDIX; ж) XIX.

Ответы: а) XXII= X+X+I+I=22; б) XIV= X+V- I=14; в) XXV= X+X+V=25; г) CXIV =C+X- I+V=114; д) XCII =C-X +I+I=92; е) MLDIX= M-L+D-I+X=1459; ж) XIX =X-I+X=19.

2. Запишите римскими цифрами числа: а) 23; б) 90; в) 47; г) 34; д) 56; е) 764; ж) 2164.

Ответы: а) XXI I I; б)XC; в)XLVII ; г) XXXIV; д) LVI; е) DCCLXIV; ж) MMCLXIV.

IV. Обзорная экскурсия по Цифрограду.

Чтобы понять, что изучать римские числа интересно и увлекательно, я предлагаю совершить экскурсию по Цифрограду. В этом городе живут не люди, в нем живут цифры. Схема нашей экскурсии будет такой: Пункт I —> Пункт V —> Пункт X —> Пункт L —> Пункт C —> Пункт D —> Пункт M.

- Посчитайте, сколько остановок мы сделаем во время экскурсии.

- Что скрывается за названием пунктов?

Пункт I. Историческая площадь.

1. Обратите внимание на памятник первому русскому императору Петру I - знаменитый Медный всадник. Скульптор Фальконе сделал на его гранитном постаменте надпись

PETRO PRIMO CATHARINA SECUND

MDCCLXXXII

(Первые две строчки можно перевести в случае затруднения: "Петру Первому - Екатерина Вторая”).

- Расшифруйте надпись, сделанную римскими цифрами. Что она может обозначать?

Ответ: 1782 (год открытия монумента).

2. Недалеко от памятника стоят два дома, на фасаде которых обозначена дата их постройки:

а) MDCCCCV;

б) MDCCCLXXXXIX.

- В каком году построен каждый дом?

- Упростите запись года, учитывая, что в римской записи чисел четыре одинаковые цифры подряд обычно не пишут. Ответ: а) 1905 г.; б)1899 г.

Пункт V. Прогуляемся по аллее Виртуозов устного счета.

- Решите примеры: а) V+II; б) IX+I; в) IV+II; г) X-I; д) VI+III.

Ответы: а) VII; б) X; в) VI; г) IX; д) IX.

Пункт X. Продолжим экскурсию по набережной реки Гипотезы и познакомимся с Х-версиями возникновения римских цифр.

Первая версия. Цифра V - это раскрытая ладонь с плотно прижатыми пальцами, а цифра X- две раскрытые ладони.

Вторая версия. Римские цифры - это заглавные латинские буквы: "и”, "вэ”, "икс”, "эль”, "цэ”, "дэ”, "эм”.

Пункт L. Отдохнем у стены Любознательных, разгадывая загадки-шутки.

1. Из двух спичек сделайте 10, не прибавляя ни одной спички и не ломая их. Ответ: X.

2. Из трех спичек сделайте 4. не ломая их. Ответ: IV.

Пункт C. Посетим математическую школу Смекалистых, где проверим свои силы в решении задач со спичками.

3. Из спичек сложили неверные равенства. Переложите в каждом равенстве по одной спичке так, чтобы равенства стали верными.

Пункт D. У храма Думающего Мудреца поработаем с неравенствами.

4. Переложив одну палочку, превратите неверное неравенство в верное.

Пункт M. На холме Математиков подведем итоги экскурсии.

Ответы на вопросы:

- Сколько цифр в римской нумерации?

- Является ли эта нумерация позиционной?

- Какие правила существуют для записи чисел в римской нумерации?

Самооценка.