Тип урока: урок изучения нового
материала
Цели урока:
Образовательные:
- Повторить свойства линейной функции;
- Отработать навык построения графиков линейной
функции;
- Определить влияние коэффициентов к и в на
взаимное расположение графиков линейных
функций;
- Отработать знания и умения определять взаимное
расположение графиков линейных функций заданных
аналитически.
Развивающие:
- Работать над развитием понятийного аппарата;
- Развивать навыки самоконтроля;
- Развивать познавательную активность;
- Развивать культуру учебной деятельности;
- Развивать осмысленное отношение к своей
деятельности;
- Развивать самостоятельность мышления, видеть
общую закономерность и делать обобщенные выводы.
Воспитательные:
- Воспитывать ответственное отношение к учению;
- Воспитывать волю и настойчивость для
достижения конечных результатов;
- Воспитывать аккуратность;
- Воспитывать культуру общения.
Формы работы: индивидуальная работа,
самостоятельная практическая работа,
фронтальный, индивидуальный опрос.
Структура урока:
- Организационный момент
- Актуализация опорных знаний
- Введение в тему, постановка учебных задач
- Изучение нового материала в ходе выполнения
практической работы
- Первичное осмысление и закрепление учебного
материала
- Рефлексия
- Запись и обсуждение домашнего задания
- Подведение итога урока, анкетирование
Ход урока
Организационный момент
Учитель приветствует учащихся, проверка
присутствующих на уроке и проверка готовности к
уроку, наличие учебных принадлежностей. Настрой
учащихся на учебную деятельность.
Актуализация опорных знаний.
Фронтальный устный опрос:
- Какие функции вам известны? (линейная функция,
прямая пропорциональность)
- Какой формулой задается каждая из этих функций?
(y=kx+b; y=kx)
- Как называется переменная x и y в формуле,
задающий функцию? (абсцисса, независимая
переменная, функция, зависимая переменная)
- Что является графиком этих функций? В чем их
сходство и различие? (графиком линейной функции и
прямой пропорциональности является прямая, но у
прямой пропорциональности график проходит через
начало координат)
- Как влияет коэффициент k на график функции? (если
k>0,то прямая возрастающая, если k<0, то прямая
убывающая)
- Каким образом мы сможем построить графики этих
функций? (необходимо знать координаты двух точек,
прямая пропорциональность проходит через точку
(0;0))
- Среди записанных на доске формул выберите те,
которые задают линейную функцию, прямую
пропорциональность
- y=5x-7
- y=-2x
- y=2/x
- y=5x+2
- y=-2x+7
- y=-3
- y=x/2
- y=3,6x
- y=x-4
- y= (5x-1) + (8x+9)
- Функция задана формулой y=2x+5. Найдите значение
функции, соответствующее значению аргумента,
равному -3;0;5
- Функция задана формулой y=4x-9. Найдите значение
аргумента, при котором функция принимает
значение -1;0;3
- Принадлежат ли графику функции y=-2xточки с
координатами А(4;-8), В(-10,20), С(0,5; -2),Т (-?;?)
Введение в тему. Постановка учебных задач.
Известно, что графиком линейной функции и
прямой пропорциональности являются прямые.
Ребята, вспомните из курса геометрии, каким может
быть взаимное расположение двух прямых
(параллельны, пересекаются, совпадают). А теперь
нам предстоит выяснить, от чего зависит взаимное
расположение двух прямых. Для этого мы выполним
следующую практическую работу.
Изучение нового материала в ходе
выполнения практической работы.
Сейчас Вы выполните графическую практическую
работу, которая поможет ответить на следующие
вопросы: от чего зависит параллельность,
пересечение, совпадение графиков линейных
функций? Как по аналитическому заданию функций
определить взаимное расположение их графиков?
Задание №1
- В одной системе координат постройте графики
функций: y=2x-3; y=2x+4; y=2x-7
Задание №2
- В одной системе координат постройте графики
функций: y=2x-3; y=-x+4; y=5x+1
Задание №3
В одной системе координат постройте графики
функций: y=2x-3 y=-x-3 y=5x-3
В итоге выполнения задания у Вас в тетради
должно получиться три системы координат, в
каждой из которых построено три графика.
Первичное осмысление и закрепление
изученного. Обсуждение результатов
практической работы.
- Посмотрите на формулы, задающие графики в
задании №1, что Вы можете сказать про
коэффициенты? (k- одинаковы, b- различны)
- Обратите внимание на то, как расположены
графики функций в задании №1 (графики данных
функций параллельны)
- Посмотрите на формулы, задающие графики в
задании №2, что Вы можете сказать про
коэффициенты? (k-различны, b- различны)
- Обратите внимание на то, как расположены
графики функций в задании №2? (графики данных
функций пересекаются)
- Посмотрите на формулы, задающие графики в
задании №3, что Вы можете сказать про
коэффициенты? (k- различны, b- одинаковы)
- Обратите внимание на то, как расположены
графики функций в задании №3? (графики данных
функций пересекаются в точке с координатой (0;3))
- Какой вывод можно сделать, сопоставив
аналитическое задание функций и взаимное
расположение их графиков?
- (когда коэффициенты k одинаковы, а b различны, то
прямые параллельны;
- когда коэффициенты k различны, и b различны, то
прямые пересекаются;
- когда коэффициенты k различны, а b одинаковы, то
прямые пересекаются в точке с координатой (0;b)).
Записать полученные выводы в тетрадь.
Задание №4
Среди функций, заданных формулами y=x+0,5; y=-0,5x+4;
y=5x-1; y=1+0,5x; y=-3+0,5x выделите те, графики которых
параллельны графику функции y=0,5x+4
Задание №5
Пересекаются ли графики функций: y=2-7x и y=-7x-3; y=2x+5
и y=3-4x; y=3x и y=-5+3x.
Задание №6
Приведите примеры трех функций, графики
которых параллельны графику функции y=5x+2и
примеры трех функций, графики которых
пересекаются с графиком функции y=5x+2
Рефлексия.
Фронтальное обсуждение вопросов: какова цель
прошедшего урока? Что мы делали, чтобы достигнуть
цели? Что нового узнали?
Запись и обсуждение домашнего задания.
Задайте формулой линейную функцию, если
известно, что k=-3 и график проходит через точку
A(-2;3). Приведите примеры трех функций, графики
которых параллельны данной, а также примеры трех
функций, графики которых пересекают данный
график.
Подведение итогов урока и выставление
оценок. Анкетирование
Анкета "Как прошел урок?”
- Доволен ли ты тем, как прошел урок?
- Было ли тебе интересно на уроке?
- Сумел ли ты получить новые знания?
- Ты был активен на уроке?
- Ты сумел показать свои знания?
- Учитель был внимателен к тебе?
- Ты с удовольствием будешь выполнять домашнее
задание?
|
