При изучении математики важно развивать у школьников логическое мышление. Данная разработка урока предназначена для привлечения интереса и большего внимания учащихся к изучению математики.

Цель урока:

1. Вызвать интерес к изучению математики.
2. Способствовать развитию творчества, логического мышления учащихся.
3. Развивать познавательную деятельность учащихся.

План урока:

1. Орг. момент.
2. Решение логических задач (по типам).
3. Подведение итогов урока.

Оборудование: компьютерная презентация "Веселая математика” (Приложение - скачивай вверху страницы)

Ход урока

Предмет математики настолько серьёзен,
что надо не упускать случая,
сделать его занимательным.

Б.Паскаль

Учитель: Добрый день! Ребята, сегодня мы будем решать различные логические задачи по следующим темам:

1. Веселая разминка.
2. Упорядочение.
3. Взаимно однозначное соответствие.
4. Задачи о переправах.
5. Задачи о переливаниях.

Внутри каждого раздела задачи расположены в порядке возрастания сложности. Для их решения необходимо вдумчиво проанализировать исходные данные, творчески отнестись к уже имеющимся знаниям и применить их в новых ситуациях.

Веселая разминка

1. На уроке физкультуры ученики выстроились в линейку на расстоянии одного метра друг от друга. Вся линейка растянулась на 25 метров. Сколько учеников в классе?

Ответ: 26 учеников.

2. На столе стояли 4 стакана с вишней. Оксана съела один стакан вишни. Сколько стаканов осталось?

Ответ: 4 стакана

3. Чем кончается день и ночь?

Ответ: буквой "ь”.

4. В автобусе, находилось 20 человек. Из них 10 девочек. Сколько в автобусе находилось мальчиков?

Ответ: 9 мальчиков, водитель тоже человек.

5. Один кирпич весит 1 килограмм и еще полкирпича. Сколько весит один кирпич?

Ответ: 2 кг.

6. Чем кончается лето и начинается осень?

Ответ: буквой "о”.

7. Петух стоя на одной ноге весит 3 кг. Сколько он будет весить, стоя на двух ногах?

Ответ: 3 кг.

Упорядочение

1. Через 5 лет Маше будет столько же лет, сколько сейчас Коле. Кто младше?

Ответ: Маша.

2. Через 4 года Ване будет на 2 года меньше, чем Славе через 7 лет. Кто старше?

Ответ: Ваня.

3. У меня три карандаша: желтый, коричневый и черный. Попробуйте назвать самый короткий и самый длинный из карандашей, если известно, что:

черный карандаш короче желтого, а желтый короче коричневого.

Ответ: черный – самый короткий, коричневый – самый длинный.

4. На прием к доктору Айболиту пришли филин, щука и цапля. Доктор записал в карточку возраст каждого. Оказалось, что цапля моложе филина, а щука такого же возраста, как филин. Кто старше: цапля или щука?

Ответ: щука.

Взаимно однозначное соответствие

При решении логических задач на взаимно однозначное соответствие удобно записывать данные в таблицу, где на пересечении строки и столбца ставим знак "+” или знак "-”.

1. Оля, Таня, Юля и Ира варили варенье. Две девочки варили его из смородины, две девочки – из крыжовника. Таня и Ира варили варенье из разных ягод. Ира и Оля тоже варили его из разных ягод. Ира варила варенье из крыжовника. Из каких ягод варила варенье каждая девочка?

Решение:

Имена девочек: Оля, Таня, Юля и Ира. Варенье из смородины, из крыжовника. Составим таблицу:

Ира варила варенье из крыжовника.

Таня и Ира варили варенье из разных ягод

Ира и Оля тоже варили его из разных ягод.

Две девочки варили его из смородины, две девочки – из крыжовника.

Ответ: Оля и Таня варили варенье из смородины, Юля и Ира – из крыжовника.

2. Четыре приятеля – Женя, Костя, Дима и Вадим – делали украшения к празднику. Кто-то делал гирлянды из золотой бумаги, кто-то – красные шары, кто-то гирлянды из серебряной бумаги, а кто-то – хлопушки из золотой бумаги. Костя и Дима работали с бумагой одного цвета, Женя и Костя делали одинаковые игрушки. Кто какие украшения делал?

Ответ:

3. Четыре подружки – Маша, Даша, Катя и Оля учатся в одной школе, но в разных классах: 2А, 2Б и 1А. Известно, что Маша и Катя учатся в классах с одинаковыми индексами (буквы совпадают). Катя и Оля – одноклассницы. Маша и Даша – ученицы второго класса. Определите, в каком классе учится каждая из девочек.

Ответ: Маша – 2А, Даша 2Б, Катя – 1А и Оля – 1А.

4. Четыре приятеля – Миша, Коля, Саша и Дима – проживают по следующим адресам: Лесная ул., 37; Цветочная ул., 25; Лесная ул., 25. Узнайте, в каком доме и на какой улице живет каждый из мальчиков, если известно, что Миша и Коля живут на одной улице, Саша и Коля живут в домах с одинаковыми номерами, а Миша и Дима – родные братья.

Ответ: Миша и Дима – Лесная ул., 37, Коля – Лесная ул., 25, Саша – Цветочная ул., 25

5. На завтрак в школьной столовой приготовили блины с вареньем, пироги с капустой, оладьи со сметаной и пироги с вареньем. Лена, Аня, Ваня и Света выбрали разные блюда. Определите, какое блюдо выбрал каждый из ребят, если известно, что Лена и Аня – сладкоежки, а Ваня и Аня больше всего любят пироги.

Ответ: Аня выбрала пироги с вареньем, Лена – блины с вареньем, Ваня – пироги с капустой, Света – оладьи со сметаной.

Задачи о переправах.

1.Волк, коза и капуста. На берегу реки стоит крестьянин с лодкой, а рядом с ним находятся волк, коза и капуста. Крестьянин должен переправиться сам и перевезти волка, козу и капусту на другой берег. Однако в лодку кроме крестьянина помещается либо только волк, либо только коза, либо только капуста. Оставлять же волка с козой или козу с капустой без присмотра нельзя – волк может съесть козу, а коза – капусту. Как должен вести себя крестьянин?

Ответ: Крестьянин может следовать одному из двух алгоритмов:

2. Два солдата подошли к реке, по которой на лодке катаются двое мальчиков. Как солдатам переправиться на другой берег, если лодка вмещает только одного солдата, либо двух мальчиков, а солдата и мальчика уже не вмещает?

Ответ: Пусть М1 и М2 – мальчики, С1 и С2 – солдаты. Алгоритм переправы может быть таким:

1. М1 и М2 –>
2. М1 <–
3. С1 –>
4. М2 <–
5. М1 и М2 –>
6. М1 <–
7. С2 –>
8. М2 <–

Задачи о переливаниях

1. Как, имея два ведра емкостью 3 и 5 литров, набрать из водопроводного крана 7 литров воды?

Ответ:

Всего в двух ведрах 7 литров воды.

2. Злая мачеха отправила падчерицу к роднику за водой и сказала: "В наши ведра входит 5 и 9 литров воды. Возьми их и принеси ровно 3 литра воды”. Как должна действовать падчерица, чтобы выполнить это поручение?

Ответ: