Ведущий: Добрый день, дорогие ребята! Сегодня мы с вами совершим увлекательное путешествие под названием "Зачем человеку нужна математика". Вы, участники этого путешествия, будьте внимательны, получайте новые знания, находите ошибки и не унывайте.

А наше первое путешествие в первобытное общество. Уж там-то, наверное, точно не знали математику.

В первобытном обществе

Сценка "Дикие охотники"

(В центре друг против друга стоят два человека в шкурах, потрясают копьями, танцуют ритуальный танец.)

Нгам. Надо окружить лося. Ты, Арет, возьмешь (показывает пять пальцев) одну руку человек и будешь загонять лося справа. Мирдин возьмет четыре пальца человек (показывает 4 пальца) и подстережет слева, Эмрис закроет путь к отступлению, а я с остальными охотниками буду в засаде. Племя голодает, добыча необходима. Торопись, скоро лоси пойдут на водопой. Эгей!

(Убегают, затем возвращаются, идут медленно. Нгам прихрамывает. Оба счастливы: охота удалась.)

Нгам. Хвала духу леса, пославшему нам удачу! Большая добыча у племени! Наконец-то сородичи будут сыты. Хей! Хей!

Арет. Мужчины племени храбры и сильны. Они никого не боятся. Хей! Хей! (Оба потрясают копьями). Ответь мне, о Нгам, как разделить мясо между семьями охотников?

Нгам. В охоте участвовало две руки, одна рука и один палец на другой руке людей, а ещё я, ты и Эмрис. Это ещё три пальца. У меня есть жена (указывает на свой последний палец), три сына (пальцы начинает загибать Арет), две дочери, старая мать. Ты молод, но имеешь много родни: жена, два сына, дочь (Арет всё время загибает пальцы), покалеченный изюбром брат и четыре члена его семьи. У Эмриса есть старая мать, отец и три брата. У Мирдина:

Арет. Подожди!

Нгам. А что?

Арет. Не могу посчитать, пальцев не хватает. (Оба глубоко задумываются. Вдруг Нгам поднимает руки.)

Нгам. Хвала духу леса! Он показал мне выход. Нужно позвать сюда несколько человек из нашего племени, тогда пальцев хватит! А другого выхода нет.

Арет. Да будет вечной твоя мудрость, о Нгам!

Ведущий. Видите, ребята, как было сложно первобытным людям посчитать и поделить добычу. Ведь пальцев у человека 10 на руках и 10 на ногах. Вот и пришлось нашим героям звать на помощь. Конечно, им необходим был счет. Искусство счета развивалось с развитием человечества. Люди научились считать 25 -30 тысяч лет тому назад. Считали с помощью зарубок на деревьях, завязывали узелки, складывали в кучки камешки и, конечно же, был развит пальцевой счёт.

Второе путешествие мы совершим в Древнюю Грецию. В Греции всё требовало доказательства. Люди собирались на площадях, спорили и доказывали свою правоту: в спорах рождается истина. Отсюда и появилось выражение "что и требовалось доказать". Особой игрой ума были софизмы - приём интеллектуального мошенничества, где можно было выдать ложь за истину. Тем самым ввести всех в заблуждение. Например, есть утверждение "что ты не терял, то ты имеешь". Следуя этому, говорят: "Рога ты не терял, значит у тебя рога". Но это, же ложь. Первым ввел софизмы Аристотель, древнегреческий философ, живший в 4 веке до нашей эры. А сейчас мы посмотрим, какие софизмы приготовили для вас жители Древней Греции.

В Древней Греции

Сценка "Палка бесконечна"

(На сцене два грека с палкой, они ведут диалог.)

Первый. Вот палка. Где у неё конец, где начало?

Второй. Вот начало, вот конец!

Первый. А может быть, наоборот?

Второй. А может, у неё два конца и нет начала?

Первый. Тогда палка есть нечто безначальное!

Второй. Или у палки два начала и нет конца?

Первый. Тогда палка есть нечто бесконечное!

Сценка "В году некогда учиться"

(Выходит ученик в греческой тунике.)

Ученик. Я докажу, что в течение целого года вам некогда учиться в школе. В году 365 дней, из них 50 воскресений. Значит, осталось - 315. 10 дней отдыха. Осталось - 305. Летние и зимние каникулы продолжаются не меньше 100 дней. Следовательно, осталось 205. Ночью в школу не ходят, а ночи составляют половину года, значит, ещё 183 дня отпадают. Осталось 22 дня, но ведь не весь день продолжаются уроки, а только ? дня. 22:4 = 5,5 дней, а 5 можно прогулять. Итак, вам некогда учиться в школе!

Сценка "2 х 2 = 5"

(На сцену выходит ученик, пишет мелом на доске.)

Ученик. А я докажу, что 2 х 2 = 5. Решим уравнение 4х - 8 = 5х - 10.

В обеих частях вынесем общий множитель за скобки: 4 (х - 2) = 5 (х - 2). Разделим обе части уравнения на (х - 2) и получим 4 = 5, а значит 2 х 2 = 5. Ну, кто поспорит?

Ведущий. Вот это софизмы! Чтобы их решать нужно просто все отвергать и доказывать. Древние греки не только много спорили и доказывали свою правоту, они еще положили начало созданию теории чисел.

Игра со зрителями "Решето Эратосфена"

( Зрителям раздаются листы с числами от 1 до 60.)

Эратосфен. Меня зовут Эратосфен, я греческий математик. Для того чтобы отыскать простые числа нужно сделать решето. Раздайте, пожалуйста, материал для решета. Сначала мы делаем дырочку на месте 1, потом протыкаем все четные числа, идущие после 2. Итак, давайте хором назовем эти числа: первым оставшимся числом после 2, было 3. Делаем отверстие в числах кратным 3, идущим после 3. Далее осталось число 5. Делаем дырочки в числах кратных 5. Затем тоже делаем с числами кратным 7. Итак, простыми числами от 2 до 60 являются 17 чисел. Кто их назовет? 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59.Какие числа называются простыми?

Ведущий. Древние Греки уже знали о простых и составных числах, и умели доказывать.

Следующее наше путешествие по Древнему Египту. Искусны были египетские писцы и гарпедонапты! Но однажды им пришлось устыдиться, потому что пришелец из далекой Греции оказался намного искуснее их. Это случилось в 6 - м веке до новой эры, а пришельцем был Фалес из Милета.

В Древнем Египте

Сценка "О пирамиде"

Фалес. Пусть боги будут благосклонны к вашей работе гарпедонапты.

1-й гарпедонапт. Как ты назвал нас, чужестранец?

Фалес. Гарпедонапты - натягиватели верёвок.

2-й гарпедонапт. Чудно звучит, но верно. Что надо тебе, незнакомец? Говори и не мешай работать.

Фалес. Я - Фалес, греческий купец из Милета. Прибыл к вам, чтобы на месте познакомиться с египетской наукой. А вот наука об измерении земли - геометрия - таит ещё много неизвестного.

1-й гарпедонапт.Чему же мы можем тебя научить? Геометрия - наука жизненная, измерительная.

2-й гарпедонапт. Мы уже десять лет работаем на межевании земель. Но вот одну задачу решить никак не можем.

Фалес. Что это за задача? Позвольте и мне над ней подумать!

1-й гарпедонапт. Ну, что же, думай, Фалес. Полагаю, ты знаешь о наших великих пирамидах? Вот и вопрос: как измерить высоту пирамиды?

2-й гарпедонапт. Думай, думай, Фалес:. Только на пирамиды, чур, не влезать! А то снимай тебя потом:
(Через некоторое время Фалес и гапердонапты встретились вновь.)

2-й гарпедонапт. Зачем тебе палка? Все-таки лазил на пирамиды и ноги повредил?

Фалес. Нет, друг мой. Эта палка подсказала мне, как измерить высоту пирамиды.

1-й гарпедонапт. Да ты - колдун! У тебя палки говорящие!

Фалес. Нет, не пугайся. Палка самая обыкновенная. Смотрите, всё в солнечный день отбрасывает тень: и мы, и деревья, и вещи, и пирамиды, и палка. Я втыкаю палку вертикально в землю. Когда тень от этой палки будет той же длины, что и сама палка, тень от пирамиды будет иметь ту же длину, что и высота пирамиды.

2-й гарпедонапт. Как это, оказывается, просто!

1-й гарпедонапт. Очень часто простота - признак красоты.

Ведущий. Наше путешествие продолжается. Следующая остановка - Древняя Русь. Русь славилась своими ярмарками, на них всегда было весело и шумно.

На Руси

Сценка "Ярмарка"

(В лавке продавец. На товарах ценники - "тог", "рои", "спи". Над каждой буквой поставлен знак ~.)

1-й покупатель (иностранец). Тог - что за чепуха? Почтеннейший, сколько это стоит, зачем писать какие-то непонятные буквы со знаками вместо добрых старых римских чисел? Это что - "рои"? Вот я приехал к другу в Россию и ничего не пойму. "Спи" - я не хочу спать, ещё рано.

Купец. И никто не заставляет тебя спать. Это у нас на Руси так числа пишутся, вот слово "тог", а вот число - 373! (показывает запись слова и запись числа). И никто тебя спать не заставляет, это число 288 (показывает запись числа), просто над буквами - числами ставится вот такой знак ~, названный титло.

Ведущий. Мы уже побывали у первобытных людей, в Древней Греции, Египте, Древней Руси, а сейчас отправимся в путешествие по Европе. Чем же она прославила математику?

В Европе

Сценка "+" и "-"

(На сцене художник с мольбертом, входит кухарка.)

Кухарка. Синьор, помогите мне, пожалуйста. У меня никак не сходятся счета.

Художник. Что там у тебя, Мария?

Кухарка. Синьор, вы дали мне на расходы 5 тыс. лир. Я купила мяса на 800 лир, капусты на 10 лир, зелени на 15 лир, хлеба на 100 лир, мыла на 55 лир.

Художник (пишет). 800 прибавить 10, прибавить 15, прибавить 100, прибавить 55; 5000 вычесть.: Как неудобно каждый раз писать "прибавить" и "вычесть". Может быть, заменить эти слова значками? Например, вместо "прибавить" писать "+", а вместо "вычесть" - "-"

Ведущий. Многие века знаки действий писали словами: прибавить, умножить, отнять. Художник, который предложил знаки" + " и " - ", был Леонардо да Винчи. Он связал математику и искусство. Ему принадлежат слова: "Пусть никто, не будучи математиком, не дерзнет читать мои труды"

Сценка "В школе"

(Скамья, доска, ведро с розгами, ученики.)

Ученики. Здравствуйте, господин учитель!

Учитель. Здравствуйте. Прочтем молитву и начнем занятия. Вы должны выполнить 99 сложений - найти сумму всех целых чисел от 1 до 100 включительно. Приступайте. Что такое?

Ученик. Я вычислил сумму, господин учитель: 5050.

Учитель. Ты, хвастунишка, не мог за такое короткое время выполнить 99 сложений. Откуда ты узнал ответ?

Ученик. Я всё объясню, господин учитель. Каждая пара чисел, которые одинаково отстоят от концов: 1 и 100, 2 и 99, 3 и 98 и т.д., составляют в сумме 101, а так как таких пар ровно 50, то нужно 101 умножить на 50, и получится 5050.

Ведущий. Это был маленький мальчик семи лет, в будущем гениальный немецкий математик 19 века Карл Фридрих Гаусс, очень рано проявивший свои блестящие математические способности. В возрасте трех лет он заметил ошибку, сделанную его отцом в расчетах. В 19 лет решил задачу о построении правильного семиугольника и девятиугольника, над которой ученые бились 2 тысячи лет. Он доказал один из основных законов теории чисел, основные теоремы алгебры, внес большой вклад в астрономию.

Наше путешествие закончилось. Математика, как и всякая другая наука, вырастает из практики. Сегодня, вы узнали, сколько же умели древние люди: и считали, и решали сложные задачи, и строили пирамиды. Жизнь человека без математики невозможно представить. Всем Вам удачи в изучении математики и новых побед!