1. Иван протии Кощея Бессмертного

     - Помогу тебе, Иван, вызволить Василису Прекрасную, - сказала Баба Яга.- По душе ты мне пришёлся. Вот тебе клубок. Приведёт он тебя прямо к Кощею Бессмертному. В подземелье у него три темницы. В одной из них томится Василиса Прекрасная, в другой находится Змей Горыныч, а третья темница – пустая. Учти, что все надписи на дверях темниц неверные.

     Бросил Иван клубок на землю. Покатился клубок, а Иван за ним. Долго ли, коротко ли, он дошёл до Кощея Бессмертного. Потребовал у него Иван Василису Прекрасную.

     Повёл Кощей Ивана в подземелье. Показал там три темницы, на дверях которых написано:

Темница 1 – «Здесь Василиса»;

Темница 2 – «Темница 3-ья – не пустая»;

Темница 3 – «Здесь Змей Горыныч».

     - Отпущу, Иван, с тобой Василису Прекрасную, если угадаешь, в какой она темнице. Покажешь на дверь, за которой Змей Горыныч, -- быть тебе им растерзанным. Покажешь на пустую темницу – быть тебе в ней узником до конца дней своих.

     Задумался Иван… Ребята, посоветуйте Ивану, на какую дверь ему показать.

Ответ.Василиса Прекрасная во 2-ой темнице.(Надпись на двери 2-ой темницы неверная, т.е. темница 3-ья пустая.Значит 1 и 2 темницы не пустые. Надпись на двери 1 темницы тоже неверная. Значит, там Змей Горыныч. Тогда во 2 темнице Василиса Прекрасная).

2. Кто победил Змея Горыныча?

     -Змей Горыныч побеждён! – такая молва дошла до Микулы Селяниновича. Он знал, что это мог сделать кто-то из богатырей: либо Илья Муромец, либо Алёша Попович, либо Добрыня Никитич.

     Вскоре Микуле сообщили:

Змея Горыныча победил не Илья Муромец;

Змея Горыныча победил Алёша Попович.

     Спустя некоторое время выяснилось, что одно из этих сообщений неверное, а другое верное. Догадайся, кто из трёх богатырей победил Змея Горыныча.

Ответ.Змея Горыныча победил Добрыня Никитич.( Предположим, что Змея Горыныча победил Алёша Попович. Тогда оба сообщения верные.  Этот результат условию задачи не соответствует. Предположим, что победил Илья Муромец. Тогда оба сообщения неверные. Этот результат также  условию задачи не соответствует. Предположим, что Змея Горыныча победил Добрыня Никитич. Тогда первое сообщение верное, а второе неверное. Результат соответствует условию задачи).

3. Восьмое путешествие Синбада.

     Синбад-Мореход попал на остров. На нём живут только правдолюбы (они всегда говорят правду) и лгуны (они всегда лгут). Синбада  сопровождал проводник – житель этого острова. Вскоре они увидели ещё одного жителя острова. Синбад послал проводника узнать, кто этот житель острова – правдолюб или лгун. Проводник вернулся и сказал, что тот говорит, что лгун.

     Кто был проводник – правдолюб или лгун?

Ответ.Проводник оказался лгуном.(Если бы житель острова оказался правдолюбом, то он об этом сообщил бы проводнику. Если же житель островалгун, то он по-прежнему сообщил бы, что он правдолюб. Таким образом, ожидаемый ответ :правдолюб. Проводник же Синбаду сообщил о жителе острова, что он лгун. Значит, проводник – лгун.

4. Квартет.

Проказница Мартышка,

                      Осёл,

                      Козёл

                      Да косолапый Мишка

                      Затеяли сыграть Квартет.

    Для этого они сели кружком, Мартышка расположилась напротив Медведя, а рядом с нею – Осёл и Козёл.

                      Ударили в смычки, дерут, а толку нет.

    Тогда Осёл и Козёл поменялись местами.

                       Расселись, начали Квартет.

                       Он всё-таки на лад нейдёт.

    Таким образом, они перепробовали все возможные варианты, причём Медведь всегда оставался на одном и том же месте.

    Сколько всего было вариантов расположения незадачливых музыкантов?

Ответ. 6 вариантов.

5. Вини-пух и Пятачок идут в гости.

    Вини-Пух с Пяточком отправились к Сове на день рождения. Сова жила на высоком-превысоком дубе. Пятачок нёс в подарок 5 одинаковых баночек мёда, а Вини-пух – воздушный шарик. Этот шарик может за один раз поднять либо Винни-Пуха и 2 баночки мёда, либо Пятачка и 3 баночки мёда, либо 5 баночек мёда (больше этого груза шарик не может поднять).

    Когда друзья подошли к дубу, Винни-Пух сказал:

- Шарик не может поднять нас с банками мёда. Давай-ка подарим Сове лишь воздушный шарик! Кстати, скоро у меня день рождения…

    Пятачок вежливо спросил:

- А может ли воздушный шарик поднять нас обоих за один раз?

Как бы ты ответил на этот вопрос?

Ответ .Да, может ( масса Винни-Пуха не больше 5-2=3 (баночек мёда). Масса Пятачка не больше массы 5-3=2 (баночек мёда). Масса Вини-Пуха и Пятачка не больше 3+2=5 (баночек мёда). Значит, шарик может поднять Винни-Пуха и Пятачка).