Еще древние греки заметили, что есть натуральные числа, каждые из которых равны сумме всех своих делителей, отличающихся от этого числа! Самое меньшее совершенное число 6. Оно делится на себя и на 1, 2, 3. При этом 1+2+3=6. 28 делится на самого себя и на 1, 2, 4, 7 и 14. И при этом 1+2+4+7+14=28.
В Древнем Риме самым почетным на пирах считалось именно 6-е место. А в различных академиях и научных обществах до последнего времени было принято иметь именно 28 членов.
Совершенными считаются также числа 496, 8128. Их обнаружили еще 2 тысячи лет назад. А вот пятое совершенное число 33 550 336 выявили всего 500 лет назад, в 1460 году.
На сегодня известно 20 совершенных чисел.
Существует ли самое большое число?
Когда-то у людей существовало последнее число. Когда-то это число было совсем небольшим, например, сто. А еще раньше - даже сорок. В настоящее время числа стали настолько огромными, что для удобства их чтения введены «классы». Справа отделяют три цифры -1-й класс, затем еще три - 2-й класс и т. д. 1-й класс дает число единиц, 2-й - тысяч, 3-й - миллионов. Единица 4-го класса называется миллиардом или, иначе, биллионом. Единицы 5-го, 6-го, 7-го, 8-го... классов называются триллионом, квадриллионом, квинтиллионом, секстиллионом, септиллионом... Значит, можно сказать, что 1000 - это единица 2-го класса, а 15 триллионов - пятнадцать единиц 5-го... Каждая единица следующего класса в тысячу раз больше предыдущей. Таким образом, с введением классов вряд ли можно досчитать до конца.В десятичной системе счисления самое маленькое число это 1 (100), а затем идут: 10 - десять, 102 - сто, 103 - тысяча, 106 - миллион, 109 - миллиард (биллион), 1012 - триллион, 1015 - квадриллион, 1018 - квинтиллион, 1021 - секстиллион, 1024 - септиллион, 1027 - октиллион, 1030 - нониллион, 1033 - дециллион...