Задача 1. Пасмурные дни не любят туристы

На некотором острове необычайно регулярный климат:
по понедельникам и средам всегда идут дожди,по субботам - туман, зато в остальные дни - солнечно.

Утром какого дня недели нужно начать свой отдых группе туристов,

если они хотят пробыть там 44 дня и захватить при этом как можно больше солнечных дней?

( A ) в понедельник  (B)  в среду  (C)   в четверг  ( D )  в пятницу  ( E ) во вторник 

ОТВЕТ.

Выясним, сколько полных недель в 44 днях. Получим 6 недель. В течении этих недель число солнечных дней не зависит от того, когда начнется отдых.
В качестве оставшихся двух дней выбираем четверг и пятницу - солнечные дни. Следовательно, отправляем туристов утром в четверг. То есть верный ответ - (С).

Задача №2.Семейный альбом

Разглядывая семейный альбом, Ванечка обнаружил, что у него 4 прабабушки и 4 прадедушки.

А сколько прабабушек и прадедушек имели его прабабушки и прадедушки все вместе?

( A )16;   (B) 32;   (C) 64;    ( D ) 128;   ( E ) 256.

ОТВЕТ.

У Вани, как у каждого человека, общее число прабабушек и прадедушек равно 4+4 = 8.
У каждого из них то же самое число своих прабабушек и прадедушек.
А общее число их 8х8=64. Верен ответ (С).

Задача №3. Двузначное число "n"

У двузначного числа "n" цифра десятков в два раза больше, чем цифра единиц.

Тогда число "n" обязательно:

( A ) четное;  (B)  нечетное;  (C) меньше 20;  ( D )  делится на 3;  ( E )  делится на 6. 

  ОТВЕТ.

Ищем число "n" среди ряда чисел: 10 - 99.
По условию, у всех подозреваемых чисел - десятки четны (2,4,6,8), а единицы - в два раза меньше (1,2,3,4,).
Перечислим все эти числа: 21, 42, 63, 84. Все они делятся на 3.
Следовательно верен ответ (D).

Задача №4. Ищем число

Остаток от деления 100 на некоторое число равен 4.

При делении 90 на это же число в остатке получается 18.

На какое число делили?

( A )18;   (B) 32;   (C) 24;   ( D ) 36;   ( E ) 48.

ОТВЕТ.

Ищем число "n" среди ряда чисел: 10 - 99.
По условию, у всех подозреваемых чисел - десятки четны (2,4,6,8), а единицы - в два раза меньше (1,2,3,4,).
Перечислим все эти числа: 21, 42, 63, 84. Все они делятся на 3.
Следовательно верен ответ (D).

Задача №5. Уменьшаемое, вычитаемое и разность

Сумма вычитаемого, уменьшаемого и разности равна 2004.

Тогда уменьшаемое равно:

(A)1002;  (B) 501;   (C) 384;  ( D ) 204;  (E) 167.

ОТВЕТ.

Легко видно, что данная сумма равна удвоенному уменьшаемому, так как сумма разности и вычитаемого равна уменьшаемому.
Следовательно, уменьшаемое равно 2004/2=1002.
Верен ответ (А).

Задача №6. Кенгуру учится прыгать

Если кенгуру научится прыгать в 1,5 раза дальше, чем умеет,

ему понадобится ровно 6 прыжков, чтобы добраться до тенистого дерева.

За сколько прыжков кенгуру может это сделать сейчас?

( A )3;   (B) 4;   (C) 6;   ( D ) 9;   ( E ) невозможно определить.

ОТВЕТ.

Чем короче прыжок, тем больше их надо сделать, чтобы добраться до тенистого дерева.
Следовательно, кенгуру понадобится сделать 1,5 Х 6 = 9 прыжков.
Верен ответ : (D)

Задача №7. Легион

Наши предки называли число, равное миллиону миллионов , словом "легион".

Если разделить миллион легионов на легион миллионов, то получится :

(A) легион;   (B)  миллион;  (C) миллион миллионов;  (D) легион легионов;   (E) 1  

    ОТВЕТ.

Перепишем заново:
делимое: миллион легионов - это миллион миллионов миллионов,
делитель: легион миллионов - это миллион миллионов миллионов,
следоватально частное равно 1.
Верен ответ (Е).

Задача №8. Лягушки в маленьком болотце

  На каждой кочке в маленьком болотце сидят не меньше , чем по 3 лягушки, а всего лягушек - 145 .

Тогда число кочек в этом болотце не может равняться:

( A )1;   (B) 23;   (C) 31;   ( D ) 44;   ( E ) 55.

ОТВЕТ.

  Разделим 145 на 3 и узнаем максимальное количество кочек в болотце, когда на каждой из них разместится не меньше 3 лягушек и получим 48.
Перебирая ответы , остановимся на ответе (Е), как на единственном (55 больше 48).
Верен ответ (Е).