При проведении урока "Склонение числительных на уроках математики" используются технологии:

Цели урока: закрепить правила склонения числительных при решении математических заданий, обеспечить практическое использование лингвистических знаний на уроках математики, способствовать развитию речи учащихся на межпредметной основе.

Педагоги, ведущие урок: учитель русского языка, учитель математики.

Предварительное задание (только для 10-го класса).

Одному из учеников 10-го класса дается индивидуальное задание: подготовить выступление в роли телеведущего Всезнамуса.

Раздаточный материал

Оборудование урока: ноутбук, проектор, экран, макет телевизора (для 10-го класса).

Оформление доски

На доске пишется название урока, эпиграф:

"И сильно возлюбив искусство
числительное, помыслил я,
что без числа никакое рассуждение
философское не слагается,
всей мудрости матерью его полагая".
(Анания из Ширака, армянский математик VI в.)

Внизу доски размещаются съемные карточки (на магнитах) со словами: "пятерка", "пятак", "пять", "впятером", "пятый".

Ход урока

1. Слово учителя: «Сегодня на уроке вам будет предоставлена редкая возможность "алгебру гармонией разъять". Мы соединим знания, полученные на уроках русского языка, с умениями решать математические задания».

2. Индуктор.

6-й класс

Учитель русского языка читает стихотворение:

"По тропинке вдоль кустов
Шло одиннадцать хвостов.
Сосчитать я также смог,
Что шагало тридцать ног,
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята".

Учитель задает вопрос: "Что придает точность этому тексту?" Учащиеся "выходят" на понятие числительного.

10-й класс

Учащийся, исполняющий роль телеведущего Всезнамуса (используется макет телевизора), зачитывает текст, допуская ошибки в склонении числительных:

"На протяжении 20 лет в 17 веке в разных странах, разными людьми был создан новый вычислительный аппарат в виде таблиц логарифмов. Таблицы десятичных логарифмов появились в 1620 г. Они были составлены профессором Кембриджского университета Генри Бригсом. Эти таблицы содержали логарифмы чисел от 1 до 20 000 и от 90 000 до 100 000. Продолжил работу голландский математик Андриан Влакк, который в 1628 г. издал таблицы логарифмов чисел от 1 до 100 000. В России таблицы логарифмов впервые появились около 1700 г. Нынешние школьники в возрасте 15–16 лет изучают логарифмы на уроках математики".

Учитель русского языка просит оценить корректность текста и назвать ошибки.

3. Чтение темы и эпиграфа урока.

4. Знакомство учащихся с целями урока.

Учитель обращает внимание учащихся на то, что грамотная речь должна звучать не только на уроках русского языка, но и на уроках других учебных предметов и в повседневной жизни в целом.

5. Выполнение заданий.

Задание 1. Работа со съемными карточками, размещенными на доске.

На карточках написаны слова разных частей речи. Учитель русского языка просит учащихся определить, какие из данных слов не относятся к числительным, снять лишние карточки и дать определение числительного. После ответов учащихся на доску вывешивается плакат с определением имени числительного.

Комментарий учителя русского языка: "К данному определению можно добавить правило-помощник. Числительное – это число, которое можно поставить в ряд натуральных чисел".

Учитель математики повторяет с учащимися определение натуральных чисел. После ответов учащихся на экран проецируется определение натуральных чисел.

Задание 2. Устное решение задач.

Учитель математики предлагает устно решить задачу.

6-й класс

Задача. Два соседа-фермера вместе владеют 685 га земли, у одного на 125 га больше, чем у другого. Сколько гектаров земли у каждого фермера?

Решение:

1) 685 - 125 = 560 (га) - удвоенные владения второго фермера;

2) 560 = 280 (га) - у второго фермера; 
      2

3) 280 + 125 = 405 (га) - у первого фермера.

10-й класс

Задача. Найти число, квадрат которого в произведении с 256 дает 1024.

Решение:

X² · 256 = 1024

X² = 4

X = ±2

Комментарий учителя: "Что было сложнее: решить или прочитать? Почему? В таких трудных ситуациях нам помогут правила склонения числительных. Давайте их вспомним".

На экран проецируется правило склонения количественных числительных.

Задание 3. Практические задания.

Практическое задание № 1. Работа с карточками (только для 6-го класса).

6-й класс

Учитель русского языка предлагает просклонять простые числительные (на столе у каждого учащегося находится раздаточный материал – карточка с заданием): "Склонять простые числительные умеют все. Проверим":

Практическое задание № 2. На экран проецируются математические задания, учитель математики предлагает решить их в тетради и дать устные пояснения.

6-й класс

Вычислить.

1. -89 + 43 (к минус восьмидесяти девяти прибавить сорок три, или сумма минус восьмидесяти девяти и сорока трех равна минус сорока шести).

2. (122 + 31) - 159 (из суммы ста двадцати двух и тридцати одного вычесть сто пятьдесят девять, или разность суммы ста двадцати двух и тридцати одного и ста пятидесяти девяти равна минус шести).

3. 27 ´ 11 (произведение двадцати семи и одиннадцати равно двумстам девяноста семи).

Решить уравнение.

4. 4 ´ X = 1000 (произведение четырех и икс равно тысяче, или какое число в произведении с четырьмя дает тысячу).

Ответ: Х = 250.

10-й класс

Вычислить.

1) log₈₁ 1 (Логарифм одной трети по основанию восемьдесят один равен минус четырем.). 
                3

2) 100^lg19. (Сто в степени десятичный логарифм девятнадцати равен тремстам шести­десяти одному.).

Решить уравнение.

9 · 5^{Х - 2} = 45 (произведение девяти и пяти в степени икс минус два равно сорока пяти).

Ответ: X = 3.

Решить неравенство.

log₂Х + log₂(X + 5) < 1 (логарифм икс по основанию два плюс логарифм суммы икс и пяти по основанию два меньше одного).

Решение: X(X + 5) <0; -5 < X <0.

Ответ: (-5; 0).

Задание 4. Выбор правильного слова.

Учитель русского языка предлагает учащимся выбрать правильный вариант употребленного числительного в данных примерах (раздаточный материал):

"С (пятистами, пятьюстами) рублями в кармане.
Над (одной тысячей, тысячью, тысячей) случаев.
О (пятистах, пятьюстах) жителях.
В (ста, стах) метрах.
Дом с (пятьюдесятью, пятидесятью, пятидесяти) комнатами.
Разотрите масло с (двумястами, двухстами) граммами сахара.
Три (первые, первых) урока он прогулял".

Комментарий учителя русского языка: "Какое из данных числительных обладает родовыми различиями? (Учащиеся называют порядковое числительное "первых".) А как склоняются порядковые числительные?"

После ответов учащихся на экран проецируется правило склонения порядковых числительных.

Задание 5. Математические задачи с использованием количественных и порядковых числительных.

Учитель математики предлагает решить в тетрадях две задачи по вариантам. Два ученика работают с данными задачами у доски. Необходимо правильно прочитать задачу, письменно решить ее и грамотно рассказать решение. Решение может быть как выражением, так и по действиям с пояснениями.

6-й класс

1-й вариант.

Задача. Пассажир, стоящий на перроне, заметил, что первый вагон товарного поезда прошел мимо него в 13 ч 45 мин, а последний, 53-й вагон – в 13 ч 55 мин. Какова скорость поезда, если известно, что длина каждого вагона 21 м, а расстояние между вагонами 0,5 м?

Решение. 21 × 53 + 0,5 × 52 = 569,5 (м/мин).
                                  2

2-й вариант.

Задача. Со станции вышел товарный поезд, который за каждые 4 ч проходил 180 км. Через два часа вслед за ним вышел пассажирский поезд, который через 9 ч догнал товарный. С какой скоростью шел пассажирский поезд?

Решение:

1) 180 = 90 (км) – прошел товарный поезд до выхода первого;
       2

2) 90 = 10 (км/ч) – скорость сближения;
      9

3) 180 = 45 (км/ч) – скорость товарного поезда;
       4

4) 45 + 10 = 55 (км/ч) – скорость пассажирского поезда.

10-й класс

1-й вариант.

Задача. Найдите сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии, если ее третий член равен -5, а пятый равен 2,4.

Решение:

1)– разность арифметической прогрессии;

2) -5 - 2 · 3,7 = -12,4 – первый член прогрессии;

3) – сумма 15 членов арифметической прогрессии.

2-й вариант.

Задача. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а его площадь 24 см². Найти его катеты.

Решение: пусть Х и Y сантиметров – длины катетов. Тогда получаем систему уравнений:

Ответ: 6 см, 8 см.

Задание 6. Выполнение заданий с дробными числительными.

1. Учитель русского языка читает отрывок из стихотворения:

"Однажды Две Двенадцатых
Позвали Трех Тринадцатых:
- Давайте, Три Тринадцатых,
Пройдемтесь вечерком!"
(С. Погореловский)

Предложение проецируется на экран. Учащимся предлагается записать данное предложение, выделить окончания в числительных.

Комментарий учителя русского языка:"Обратите внимание, что окончания двух слов, входящих в состав дробного числительного, отличаются, так как первая часть (числитель) склоняется как количественное числительное, а вторая (знаменатель) имеет форму родительного падежа порядкового числительного".

2. Учитель математики читает стихотворение и задает вопрос:"Что это за число?"

Гордый Рим трубил победу
Над твердыней Сиракуз,
Но трудами Архимеда
Много больше я горжусь.
Надо нынче нам заняться,
Оказать старинке честь,
Чтобы нам не ошибаться,
Чтоб окружность верно счесть,
Надо только постараться
И запомнить все как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть.
(С. Бобров)

Комментарий учителя математики:"Прочитайте правильно приближенное значение этого числа, о котором говорится в стихотворении". (Три целых один миллион четыреста пятнадцать тысяч девятьсот двадцать шесть десятимиллионных, p (число пи).)

3. Учитель математики дает задание с дробными числительными и предлагает решить их самостоятельно в тетрадях. После выполнения задания правильное решение проецируется на экран.

6-й класс

Задача. Знаменитый греческий ученый Пифагор на вопрос о числе его учеников ответил так: "Половина моих учеников изучает математику, одна четверть изучает природу, одна седьмая проводит время в молчаливом размышлении, остальную часть составляют три девушки". Сколько человек обучалось у Пифагора?

Решение.

1)  составляют мужчины;

2)  составляют девушки;

3)  человек обучались у Пифагора.

Вместо этой задачи может быть задан вопрос: какую часть составляет разность чисел 0,561 и 0,539 от их суммы?

Решение:  или 2%.

10-й класс

Решите неравенство: (0,5)^{Х - 2,4} > 0,25.

Решение:

X - 2,4 < 2;

X < 4,4

Учитель русского языка предлагает учащимся выбрать из текста задания или решения дробное числительное и письменно просклонять его в четырех падежах (родительном, дательном, творительном, предложном).

Задание 7. Творческая работа учащихся.

6-й класс

Творческий диктант "Вести из леса". Задание – заполнить пропуски в тексте числительными.

Много ли у птицы перьев?

Самая оперенная птица – лебедь. У него … перьев! Только … часть из них на теле, прочие на голове и великолепной шее. У кряковой утки перьев меньше. А у голубя их всего …

10-й класс

Составить для телеведущего Всезнамуса краткие тезисы об истории родного города с использованием числительных.

После выполнения задания учащиеся выборочно прочитывают получившиеся тексты.

6. Домашнее задание.

6-й класс

На экран проецируется текст уже звучавшего стихотворения про петухов и поросят (см. выше п. 2, задание для 6-го класса). Учащимся нужно кратко записать задание, решить его дома, записать решение и просклонять письменно полученные числительные.

10-й класс

Заменить *  числами так, чтобы получились верные равенства.

1) log_{0,2 ·} * = 125

2) 81^*  = 27

3) 6log₂125 × log₅2 + 2^lg7·5^lg7 =*

4) 4 ^*+2 - 11 × 4^*  = 80

5) 

Решить задание, записать решение и просклонять письменно любые два из полученных числительных.

7. Рефлексия.

Учащимся предлагается проявить творчество и выразить свое отношение к изучаемой теме – написать синквейн на "ладонях", вырезанных из бумаги. Правила написания синквейнов проецируются на экран.

Правила написания синквейнов:

Синквейн – это стихотворение, которое требует синтеза материала в кратких предложениях (cinq (фр.) – пять, veine (фр.) – поэтическое настроение).

1. Первая строчка – описание темы одним словом (обычно существительным).

2. Вторая строчка – описание темы в двух словах (двумя прилагательными).

3. Третья строчка – описание действия в рамках этой темы тремя словами (глаголы, деепричастия…).

4. Четвертая строчка – фраза из четырех слов, показывающая отношение к теме.

5. Последняя строчка – синоним (метафора) из одного слова, которое передает суть темы.

После выполнения задания учащиеся выборочно зачитывают получившиеся синквейны и прикрепляют "ладони" на пробковую или магнитную доску.

Примеры синквейнов, написанных на проведенных уроках:

8. Подведение итогов.

Слово учителя: "Сегодня мы убедились, что умение склонять числительные нам необходимо. Приобрести это умение непросто, для этого требуются постоянные тренировки, в т. ч. и на уроках математики".