Делимое в шесть раз больше делителя, а делитель в шесть раз
больше частного.Чему равны делимое, делитель и частное?
ОТВЕТ.
Искомое частное равно 6; оно показывает, во сколько раз делимое больше
делителя.
Делитель в 6 раз больше частного и равен 36.
Делимое
в 6 раз больше делителя и равно 216.
Задача 3. Ищем натуральное число
Найти наименьшее натуральное число, которое при делении на 7 дает
в остатке 6, а при делении на 9 остаток равен 8.
ОТВЕТ.
В обоих случаях - как при делении искомого числа на 7, так и при делении
его на 9 остаток на единицу меньше делителя.
Увеличив делимое на 1,
получим число, которое делится без остатка и на 7, и на 9.
Наименьшее
такое число - 63. Искомое число на 1 меньше и равно 62.
Задача 4. Сколько этажей в доме?
Коля и Вася живут в одном доме, на каждой лестничной клетке
которого 4 квартиры.
Коля живет на пятом этаже, в квартире 83, а Вася - на 3-ем этаже в
квартире 169.
Сколько этажей в доме ?
ОТВЕТ.
Если вести сквозной отсчет этажей, начиная с первого подъезда, то Коля
живет на 21- м этаже [83 : 4] = 20 (3).
В своем подъезде Коля живет на
5-м этаже, поэтому в подъездах, предшествующих Колиному, 16 этажей.
16 делится лишь на числа, кратные 2-м, поэтому в доме может быть либо
16 этажей, либо 8 этажей
(вариант четырехэтажного дома
исключаем, поскольку Коля живет на 5 этаже).
Вася живет на 43
этаже, считая от первого этажа первого подъезда [169 : 4] = 42 (1).
Значит
в подъездах, предшествующих Васиному, 40 этажей. 40 делится на 8, но не
делится на 16,
следовательно, в доме 8 этажей.
Замечание.
В
процессе решения задачи мы определили числа этажей (16 и 40) в двух
разных группах подъездов.
Число этажей в каждой группе подъездов
кратно числу этажей в доме, оно равно произведению числа этажей в доме
на число подъездов в группе.
Задача сводится к нахождению общего
делителя чисел 16 и 40 ( с уcловием, что делитель этот не меньше 5-ти).
Задача 5. Сколько автобусов и сколько
мест ?
Для
поездки с учениками за город школа заказала несколько одинаковых
автобусов. 115 человек поехали на озеро, 138 - в
лес. Все места в автобусах были заняты, и всем хватило места.
Сколько было заказано автобусов и сколько мест в каждом
автобусе ?
ОТВЕТ.
Поскольку мест в автобусах не осталось, число детей, выехавших в каждом
из двух направлений, кратно числу мест в автобусе.
Следовательно,
число мест в автобусе - общий делитель чисел 115 и 138.
Для
отыскания общего делителя воспользуемся правилом : общий делитель двух
чисел является также общим делителем этих чисел и их разности.
138
- 115 = 23.
Всего автобусов с детьми было :
(115 + 138)/23 = 11 автобусов.
