Задача 1. Считаем книги на полках

На трех полках стоят книги.
На нижней полке в два раза меньше книг, чем на остальных двух,
на средней - втрое меньше, чем на остальных, на верхней - 30 книг.

Сколько всего книг на трех полках?

ОТВЕТ.

Число книг на третьей полке составляет треть от общего числа книг.

Соответственно число книг на средней полке составляет четверть от общего числа книг.

Число книг на верхней полке составляет 1 - (1/3 + 1/4) = 5/12 от общего числа книг или 30 книг.
Общее число книг на трех полках равно 30 : 5/12 = 72.

Задача 2. Что я выпил в итоге - кофе с молоком или молоко с кофе?

От полного стакана кофе я отпил половину и долил столько же молока.

Затем я отпил третью часть получившегося кофе с молоком и долил столько же молока.

Затем я отпил шестую часть получившегося кофе с молоком, долил стакан молоком доверху и выпил все до конца.

Чего в итоге я выпил больше: молока или черного кофе?

ОТВЕТ.

Количество выпитого черного кофе равно первоначальному его количеству и составляет 1 стакан.

Молока долили сперва полстакана, затем треть стакана, и, наконец шестую часть стакана, т.е. в общей сложности 1/2 + 1/3 + 1/6 = 1 стакан.

Следовательно, кофе и молоко выпито поровну.

Задача 3. Всегда ли нужен мерительный прибор?

Как от куска материи 2/3 метра отрезать 50 сантиметров,

не имея мерительного прибора?

ОТВЕТ.

Если от куска материи длиной 2/3 метра отрезать полметра, то длина оставшейся части составит 1/6 метра.

Отделить от имеющегося куска 1/6 метра можно, сложив кусок вчетверо 2/3:4 = 1/6.