Задача 3. Как изменится средняя масса 5 арбузов?

Как изменится средняя масса пяти арбузов, если взамен арбуза, масса которого на 5 кг меньше средней,

добавить арбуз массой, превышающей среднюю на 10 кг?

ОТВЕТ.

Масса нового арбуза на 15 кг больше массы изъятого.

Суммарная масса пяти арбузов увеличилась на 15 кг, увеличение средней массы составило 15 : 5 = 3 кг.

Задача 1. Каков средний рост пяти друзей?

Средний рост шести друзей - 1,2 м. Рост самого низкого из них - 1,1 м.

Каков средний рост остальных пяти?

ОТВЕТ.

Способ 1.

Суммарный рост 6-ти друзей равен 12,6 · 6 = 7,2 м. Суммарный рост пяти из них (исключая самого низкого) : (7,2 - 1,1) = 6,1 м.
Средний рост этих 5-ти друзей равен (6,1 : 5 ) = 1,22 м.

Способ 2.

Рост самого низкого из друзей меньше среднего роста на величину 1,2 - 1,1 = 0,1 м. Это значит, что каждый из друзей пожертвовал "коротышке " 0,1 : 5 = 0,02 м с целью "подтянуть" его до среднего роста (при допущении, что остальные друзья одного роста).

Поэтому средний рост 5-ти друзей равен 1,2 + 0,02 = 1,22 м.

Задача 2. Каков рост нового игрока команды?

Средний рост пяти игроков баскетбольной команды - 2,04 м.

После замены игрока, рост которого равен среднему, средний рост команды увеличился до 2,08 м.

Каков рост нового игрока?

ОТВЕТ.

Способ 1.
Суммарный рост 4-х игроков, оставшихся в команде, равен 2,04 · 4 = 8,16 м.
Суммарный рост 5-ти игроков после замены игрока равен 2,08 · 5 = 10,4 м.
Рост игрока, вошедшего в команду при замене, равен 10,4 - 8,16 = 2,24 м.

Способ 2.
Войдя в команду, новый игрок увеличил средний рост игроков команды на 0,04 м, в результате чего "добавка " к суммарному росту 4-х оставшихся игроков составила 0,04 · 4 = 0,16 м.

Рост нового игрока равен 2,08 + 0,16 = 2.24 м.