Сэр Исаак Ньютон, сформулировавший закон всемирного тяготения, полагал Вселенную однородной, бесконечной в пространстве и неизменной во времени (стационарной). Космос детерминистов представлял собой великолепно отлаженный и безукоризненно функционирующий часовой механизм, где равномерное кружение светил подчиняется строгим математическим законам. Модель стационарной Вселенной казалась простой, логичной, внутренне непротиворечивой, а потому благополучно дожила до начала XX века. Пространство, в котором совершался ход миров, мыслилось евклидовым, то есть плоским. О геометрических кунштюках нам предстоит отдельный разговор в последующих главах, здесь же напомню вам, читатель, что такое плоское пространство. В пространстве Евклида через точку, лежащую вне прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной (знаменитый пятый постулат), а сумма углов треугольника равна 180 градусам. Это самое обычное пространство, с которым нам приходится сталкиваться ежедневно. Относительно возраста Вселенной единства в товарищах не было: одни полагали мир сотворенным в непостижимом демиургическом акте, а другие думали, что он существует вечно. Одним словом, просвещенная публика на рубеже веков обитала в бескрайней стационарной Вселенной, существующей неограниченно долго.

Однако бесконечность пугает. Рассудок пасует перед подобными категориями, ибо они не только лишены наглядности, но и грешат многочисленными неувязками. Конечно, всегда можно слепить подходящую метафору, и тогда все вроде бы встанет на свои места. Была, скажем, такая красивая восточная притча: «Далеко-далеко на краю света высится огромная алмазная гора, достающая своей вершиной до самого неба. Раз в тысячу лет на вершину этой горы садится маленькая птичка, чтобы поточить клюв. Когда птичка сточит гору до основания, пройдет одно мгновение вечности». Кто спорит, сказано изящно и со вкусом, но на самом деле это всего лишь иллюзия понимания. Понятно, что рано или поздно птичка доберется до основания горы, хотя ей придется затратить очень много времени и сил. Так что невообразимость вечности никуда не делась, она просто отодвинулась в несусветную даль.

Притчи притчами, но у модели стационарной Вселенной, бесконечной во времени и пространстве, есть куда более серьезные недостатки. Если бы дело ограничивалось только психологической неприемлемостью категории бесконечного, на подобную мелочь можно было бы спокойно закрыть глаза. Беда в том, что постулат о Вселенной, существующей неограниченно долго, наталкивается на неразрешимое противоречие. Вечность можно уподобить геометрической прямой, которая простирается в обе стороны – и в прошлое, и в будущее. Другими словами, она не имеет ни начала, ни конца. Но в таком случае в любой произвольно выбранный момент времени (например, сегодня) Вселенная уже существует бесконечно долго. Следовательно, все процессы, в ней происходящие, должны давным-давно завершиться и Вселенная обязана пребывать в состоянии некоего абсолютного равновесия. Однако астрономические наблюдения неопровержимо свидетельствуют, что мир все время эволюционирует, причем эволюционирует достаточно быстро. Когда мы смотрим в телескоп, мы заглядываем в далекое прошлое Вселенной и видим, что 10 миллиардов лет назад она была совсем не такой, как сегодня. Скажите на милость, откуда взяться эволюции, если у нас за спиной неисчислимое количество лет? Мы уже не говорим о том, что вечность по определению не может быть исчерпана – на то она и вечность. Тогда как же она умудрилась доползти до наших дней?

Не лучше обстоит дело и с бесконечностью в пространстве. В 1823 году немецкий астроном Генрих Ольберс опубликовал работу с критикой модели бесконечной стационарной Вселенной. Он рассуждал следующим образом. Сначала сформулируем три предпосылки: 1) протяженность Вселенной бесконечна; 2) число звезд тоже бесконечно, и они равномерно распределены в пространстве; 3) все звезды имеют в среднем одинаковую светимость. Ну что же, вполне разумные предпосылки. А теперь посмотрим, что у нас получится. Мысленно поместив Солнечную систему в центр, Ольберс разделил все пространство за ее пределами на ряд концентрических слоев, или сфер. Вселенная стала напоминать луковицу. Пусть слой В лежит втрое дальше слоя А. Тогда объем слоя В будет в 9 раз больше, чем объем слоя А (3² = 9), так как объемы слоев возрастают пропорционально квадрату расстояния каждого слоя от центра. Если звезды равномерно «размазаны» по всем слоям (предпосылка 2), то слой В, чей объем в 9 раз больше объема слоя А, будет содержать в девять раз больше звезд. С другой стороны, светимость отдельных звезд убывает пропорционально квадрату расстояния, из чего следует, что яркость каждой звезды слоя В при условии их равной светимости (предпосылка 3) составит (1/3)² = 1/9 яркости отдельной звезды слоя А. Но ведь звезд в слое В при этом ровно в 9 раз больше! Другими словами, светимость слоев А и В будет совершенно идентичной, и Солнечная система получит от этих слоев равное количество света.

Та же самая картина справедлива и для всех других слоев, а поскольку их количество бесконечно (предпосылка 1), то небосвод должен сиять нестерпимым блеском даже ночью. Небо превратится в одно сплошное гигантское Солнце, чего в действительности не наблюдается.

Ольберс предположил, что свет, идущий к нам от далеких звезд, ослабевает из-за поглощения в пылевых облаках, расположенных на его пути. Однако этот контраргумент тоже несостоятелен, поскольку облака должны постепенно нагреться и со временем начать светиться столь же ярко, как и сами звезды. Единственная возможность разрешить парадокс Ольберса (его еще называют фотометрическим парадоксом) состоит в допущении, что число звезд выражается конечной величиной.

Другой парадокс, получивший название гравитационного парадокса, или парадокса Зеелигера, базируется на законе всемирного тяготения Ньютона.

Вспомним, читатель, что, согласно этому закону, тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. А поскольку звезды не распределены строго равномерно на фиксированных расстояниях друг от друга, то перепады плотности среди звездного населения неминуемо приведут к тому, что они рано или поздно соберутся в кучу. Между прочим, этот вывод справедлив и для конечной стационарной Вселенной. Правда, сам Ньютон полагал, что концепция бесконечной Вселенной позволяет избежать этого парадокса, потому что бесконечное число звезд, распределенных более или менее равномерно, никогда не стянется в точку, так как в бесконечном пространстве нет выделенного центра. Сохранилось даже его письмо к Ричарду Бентли на эту тему.

Разумеется, сэр Исаак заблуждался, о чем хорошо написал его земляк Стивен Хокинг в книге «Краткая история времени»:

Таким образом, стационарная модель бесконечной Вселенной оказалась неработоспособной, потому что не соответствовала наблюдательным данным. Но если Вселенная имеет конечные размеры, немедленно возникает сакраментальный вопрос: а что же находится за ее краем? Выход из положения нашел великий немецкий физик Альберт Эйнштейн, когда в 1915 году опубликовал теорию, которая сегодня называется общей теорией относительности (ОТО). Он предположил, что связующим звеном между гравитацией и пространством-временем является геометрия. Это была подлинная революция в физике: в рамках общей теории относительности пространство-время мыслилось не плоским, как считали испокон веков, но искривленным под влиянием распределенных в нем масс и энергий. Это легко понять из простой аналогии. Материальные тела искривляют пространство-время, подобно тому как увесистый шарик вызывает прогиб растянутой пленки или резинового листа. На такой искривленной поверхности шарик номер два меньшей массы уже не сможет двигаться прямолинейно и равномерно: он либо скатится в ямку, образованную тяжелым шариком (притянется к нему), либо изменит траекторию своего движения. Подобным образом обстоит дело и с небесными телами: например, орбитальное движение Земли обусловлено вовсе не гравитационным притяжением Солнца, но особенностями метрики пространства-времени. Кратчайшим расстоянием между двумя точками в искривленном пространстве будет не прямая, а так называемая геодезическая, более всего соответствующая прямой линии в обычном плоском пространстве Евклида. Таким образом, гравитация в общей теории относительности рассматривается как следствие искривления пространства-времени, а материя не вложена в пустой ящик, где время и пространство живут самостоятельно, но образует с ними неразрывное единство. Если из Вселенной вынуть всю материю, времени и пространства тоже не будет.

С геодезической линией наверняка сталкивался каждый. Когда авиалайнер совершает длительный перелет (например, из Москвы во Владивосток), то диспетчер задает пилотам маршрут, который пролегает отнюдь не по прямой, а по дуге большого круга, которая как раз и будет геодезической линией. Таким образом, выход из логического тупика был найден. Хотя Вселенная конечна, она в то же самое время безгранична, подобно тому как не имеет границ поверхность сферы. Разумеется, наглядно вообразить это нелегко, но можно прибегнуть к двумерной аналогии. Если на поверхности сферы живут гипотетические плоские существа, не подозревающие о третьем измерении, то они никогда не обнаружат края своей Вселенной, хотя она имеет вполне конечные размеры. Поверхность сферы описывается геометрией Бернгарда Римана, в которой параллельные линии пересекаются, а сумма углов треугольника больше 180 градусов. Кривизна пространства зависит от средней плотности материи во Вселенной. При некоторой критической величине плотности кривизна становится положительной и пространство Вселенной замыкается само на себя, образуя четырехмерную гиперсферу, аналогом которой в трех измерениях будет поверхность мяча или детского воздушного шарика. Известный английский физик Джеймс Джинс так написал об этом:

О геометрии мира мы будем говорить еще не раз в последующих главах.

Итак, фотометрический парадокс получил прекрасное разрешение. Вселенная Эйнштейна конечна (хотя не имеет границ), поэтому парадокс Ольберса снимается сам собой. Однако, несмотря на прорыв поистине революционного характера в понимании природы пространства и времени, его модель оставалась стационарной, поэтому гравитационный парадокс продолжал висеть над ней дамокловым мечом. Чем бы ни была гравитация по своей сути – взаимодействием тяготеющих тел или проявлением метрики пространства-времени, – материя, заполняющая конечный объем, должна неминуемо стянуться в точку. Чтобы спасти свою теорию, Эйнштейн был вынужден ввести в уравнения так называемый лямбда-член – космологическую постоянную, которая противостояла силам всемирного тяготения, эффективно «расталкивая» материю. Эта загадочная сила не порождалась каким-либо источником, но была встроена, вморожена в саму структуру пространства-времени. По Эйнштейну, универсальная сила отталкивания в точности уравновешивает притяжение всей остальной материи. Надо сказать, что Эйнштейн свою лямбду терпеть не мог, прекрасно понимая, что она есть не что иное, как бог из машины, гипотеза ad hoc (для данного случая), и впоследствии называл введение космологической постоянной самой большой ошибкой своей жизни.

И действительно, очень скоро от нее пришлось отказаться.

Впрочем, расставание с противной лямбдой прошло вполне безболезненно.

Александр Фридман

Стационарная модель Эйнштейна просуществовала недолго. Петроградский математик А. А. Фридман в 1922–1924 годах убедительно показал, что уравнения общей теории относительности допускают по крайней мере несколько нестационарных решений. Впоследствии выяснилось, что неподвижная статическая модель Эйнштейна неизбежно переходит в нестационарную, то есть Вселенная должна либо расширяться, либо сжиматься. Справедливости ради следует отметить, что за несколько лет до Фридмана, в 1917 году, голландский астроном Виллем де Ситтер тоже предложил динамическую модель расширяющейся Вселенной, но он работал с идеальным пустым пространством, тогда как Фридман крутил-вертел реальную модель, наполненную веществом. Об идеях Ситтера (весьма плодотворных и намного обогнавших свое время) я расскажу чуть позже.

Фридман предположил, что мир в целом представляет собой не только однородную, но и изотропную среду, то есть такую, в которой отсутствуют выделенные направления. Это был весьма прозорливый тезис, потому что в действительности дело обстоит именно таким образом. Группы и скопления галактик действительно создают чувствительные неоднородности, но только на относительно близких расстояниях. Если же разом поменять масштаб и выделить в объеме наблюдаемой части Вселенной (помним: ее принято называть Метагалактикой) куб со стороной порядка 300—1000 Мпк (мегапарсек), то мы увидим, что крупномасштабная структура Вселенной отличается высокой степенью однородности и изотропности. Теория Фридмана гласит, что статика неминуемо сменяется динамикой, причем динамикой вполне определенного свойства – галактики и скопления галактик не имеют права находиться в покое, но должны разлетаться со скоростью, прямо пропорциональной расстоянию между ними. В этом заключается существенное отличие модели Фридмана от сценария Ситтера: в выкладках голландского астронома Вселенная расширяется экспоненциально, то есть с ускорением.

Решение Фридмана сначала было принято в штыки (в том числе и самим Эйнштейном), но великий физик быстро пересмотрел свою точку зрения. Вот что мы читаем в статье Альберта Эйнштейна, опубликованной в 1923 году:

Редкое письмо, из которого замечательно видно, кто есть ху. Физик номер один не постеснялся публично признать свою ошибку, из чего следует, что он не рассматривал свои знаменитые уравнения как истину в последней инстанции вроде ветхозаветного декалога (десять заповедей, полученные Моисеем на горе Синай из рук в руки от творца всего сущего).

Решение Фридмана означало, что Вселенная не только конечна в пространстве, но и имела начало во времени. Начало мира должно лежать в особой точке – сингулярности (от латинского singularis – «особый, отдельный»), где кривизна пространства-времени становится бесконечной, а сами понятия времени и пространства утрачивают всякий смысл. Материя, стиснутая в точке с нулевой размерностью, должна иметь бесконечно большую плотность и температуру. Задаваться вопросом о том, что было раньше, что предшествовало сингулярности, не имеет никакого смысла, ибо никакого «раньше» просто-напросто не существовало. События, которые мы наблюдаем сегодня, никак не соотносятся с тем, что имело место до Большого взрыва, когда Вселенная в одночасье выпорхнула из небытия. Как удачно когда-то выразился известный отечественный космолог Я. Б. Зельдович, «было время, когда времени не было». Поэтому мы имеем полное право воспользоваться знаменитой «бритвой Оккама» (не следует умножать число сущностей сверх необходимости), дабы отсечь неподобающие вопросы. До момента «ноль» (сиречь Большого взрыва) не было ни времени, ни пространства. Отчасти это напоминает языческую космогонию древних, когда неподвижная вечность трансформируется в бойкое историческое время.

Нестационарные решения Фридмана предполагают три варианта развития событий. Первый вариант: кривизна пространства нулевая (средняя плотность материи Вселенной в точности равна критической плотности), то есть трехмерное Евклидово пространство, аналог которого – плоскость, расширяется неограниченно. Второй вариант: пространство имеет положительную кривизну (средняя плотность материи превышает критическую плотность), поэтому мир представляет собой конечную по объему, но безграничную гиперсферу, раздувающуюся наподобие детского воздушного шарика или мыльного пузыря. Поскольку плотность вещества выше критической, рано или поздно расширение прекратится и сменится сжатием (разлет вещества остановят силы гравитации). Третий вариант: кривизна пространства отрицательная (средняя плотность материи меньше критической плотности), поэтому, как и в первом варианте, мир расширяется неограниченно, только его форма не плоская, а представляет собой псевдосферу или гиперболоид, аналогом которых в двух измерениях является поверхность седла. Такая Вселенная описывается геометрией Лобачевского, где сумма углов треугольника меньше 180 градусов, а через точку, лежащую вне прямой, можно провести сколько угодно прямых, параллельных данной.

Весьма любопытно, что теоретические выкладки Фридмана и Ситтера пришлись на то время, когда наблюдательная астрономия мало-помалу накапливала данные о том, что наша Вселенная, вопреки модели Эйнштейна, отнюдь не стационарна, а непрерывно эволюционирует. Все началось с того, что американский астроном Вестон Слайфер на протяжении 10 лет (начиная с 1912 года) терпеливо фотографировал спектры внегалактических туманностей. В ту пору еще никто не знал, что в действительности они представляют собой гигантские звездные острова наподобие нашей Галактики и лежат невообразимо далеко от Млечного Пути. Слайфер задался целью вычислить их лучевые скорости, то есть установить, приближаются они к нашей Галактике или, наоборот, удаляются от нее. В своих расчетах он опирался на давным-давно известный эффект Доплера, который, полагаю, вам, читатель, знаком не так хорошо, как американскому астроному. Посему сделаю небольшое отступление.

Австрийский физик Кристиан Доплер открыл эффект, названный впоследствии его именем, очень давно – еще в 1842 году. Наверное, его можно было обнаружить и раньше, но так уж устроен человек – сплошь и рядом мы смотрим, но не видим. Психологи утверждают, что всему виной специфика нашего восприятия, которая предпочитает отталкиваться от хорошо знакомых вещей и откровенно игнорирует все непривычное. За деревьями человек не видит леса. Как бы там ни было, но рассказывают, что Клод Моне, один из основоположников импрессионизма, был первым художником, обратившим внимание на знаменитый лондонский туман. Поколения британцев даже не подозревали, что в их британской атмосфере, перенасыщенной мельчайшими частичками угля, происходит нечто совершенно особенное. Но вот явился чужестранец с незамыленным глазом и с ходу написал картину «Мост Ватерлоо (эффект тумана)», которая буквально перепахала надменных островитян.

Кристиан Доплер

С эффектом Доплера дело обстоит в точности так же. Если мимо вас по шоссе проносится машина с включенной сиреной, то по мере ее приближения тон сигнала звучит все выше, но стоит ей с вами поравняться, как звук сразу же падает на целую октаву и затем (по мере удаления) становится все более басовитым. То же самое можно наблюдать на станционной платформе: гудок приближающейся электрички упорно лезет вверх, но когда она пролетает мимо, тон гудка скачкообразно меняется с высокого на низкий. Суть эффекта лежит на поверхности, ибо звук – это чередование сжатий и разрежений воздуха, а расстояние от одной области сжатия до другой есть не что иное, как длина волны. Чем больше длина волны, тем ниже звук, а чем волна короче, тем звуковой тон выше. Если источник звука (в данном случае – электричка) движется по направлению к вам, то на единицу длины приходится большее число волн – волновой «частокол» становится более тесным. Если же источник удаляется, то картина оказывается прямо противоположной – длина волны начинает расти. Таким образом, длина волны, испускаемой источником, зависит не только от свойств источника, но и от его скорости.

Свет, как и звук, тоже имеет волновую природу и представляет собой колебания (или волны) электромагнитного поля. Интервал частот, воспринимаемых человеческим глазом (видимая область спектра), лежит между красным светом с длиной волны 740 нм (нанометров, или миллиардных долей метра) и фиолетовым светом с длиной волны 400 нм. Длинноволновое инфракрасное излучение мы воспринимаем как тепло, распространяющееся от нагретых тел, а наибольшей длиной волны обладают радиоволны, лежащие в крайней правой части электромагнитного спектра. Область коротких волн представлена ультрафиолетовым, рентгеновским и гамма-излучением (по мере уменьшения длины волны). Таким образом, и гамма-лучи, и видимый свет, и радиоволны являются по своей физической природе электромагнитным излучением и различаются между собой только лишь длиной волны, или частотой колебаний в секунду. Чем выше частота колебаний, тем меньше длина волны, и наоборот.

В оптическом диапазоне наибольшую длину волны имеет красный свет, следом идут оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый – самый коротковолновый в видимой области спектра. Если источник света движется по направлению к нам, то расстояние между гребнями следующих друг за другом волн уменьшится, а частота колебаний соответственно возрастет. В результате все линии сместятся к фиолетовому концу спектра на одну и ту же величину. Можно сказать, что свет приближающейся к нам звезды немного поголубеет. При удалении объекта от наблюдателя возникает противоположная картина: интервал между гребнями волн увеличивается, а частота колебаний падает. Линии смещаются в красную часть спектра, и свет улетающей звезды приобретает красноватый оттенок. Таким образом, в первом случае мы имеем фиолетовое смещение, а во втором – красное. Величину смещения сравнивают с положением линий в спектре неподвижного источника.

Вестон Слайфер проанализировал спектры 40 галактик и пришел к выводу, что большая их часть от нас удаляется, причем с очень большими скоростями – порядка сотен и даже тысяч километров в секунду. Этот факт его весьма заинтриговал, поскольку куда естественнее было бы обнаружить хаотичный разброс в направлении их скоростей. Если вы 40 раз подбросите монету, крайне маловероятно, что она 35 раз подряд упадет орлом вверх. Такие фокусы просто-напросто запрещены теорией вероятностей. И чем больше измерений проводил Слайфер, тем более странная складывалась картина, ибо величина красного смещения раз от раза росла. Положение усугублялось тем, что американский астроном, как мы помним, понятия не имел о внегалактической природе своих объектов: он считал их туманностями, расположенными в нашей Галактике.