Элиту армии составляли телохранители царя и македонская царская гвардия. Основой конницы были всадники из Фессалии. Александр усовершенствовал боевую тактику своего отца. Маке­донскую фалангу он стал строить углом, такое построение позво­ляло концентрировать силы для атаки правого фланга противника, традиционно слабого в армиях древнего мира. Помимо тяжёлой пехоты в войске имелось немалое число легковооружённых вспо­могательных отрядов из разных городов Греции. Общее количество пехоты составляло 30 тысяч человек, конницы — 5 тысяч. Несмотря на сравнительно небольшую численность, греко-македонское вой­ско было хорошо обучено и вооружено.

В 334 г. до н.э. армия македонского царя переправились через Геллеспонт (Дарданеллы). На первом этапе военных действий Александру противостояли персидские сатрапы, управлявшие Малой Азией. Их шестидесятитысячное войско было разгромлено в 333 г. до н. э. в битве при реке Граник, греческие города Малой Азии были освобождены. Однако государство Ахеменидов облада­ло огромными людскими и материальными ресурсами.

Царь Дарий III, собрав войска со всех концов своей страны, двинулся навстречу Александру, но в решающем сражении при Иссе его стотысячное войско было разбито, а сам он едва спасся бегством. Александр решил воспользоваться плодами своей победы и продолжил поход.

Успешная осада Тира открыла ему дорогу в Египет, и зимой 332-331 гг. до н.э. греко-македонские фаланги вышли в долину Нила. Население порабощённых персами стран воспринимало ма­кедонцев как освободителей. Для сохранения устойчивой власти в захваченных землях Александр предпринял неординарный шаг: провозгласив себя сыном египетского бога Аммона, отождествляв­шегося греками с Зевсом, он становился в глазах египтян законным правителем (фараоном).

Другим способом укрепления власти в покорённых странах явилось переселение в них греков и македонян, что способствовало распространению греческого языка и культуры на огромных терри­ториях. Для переселенцев Александр специально основывал новые города, обычно носившие его имя. Наиболее известный из них — Александрия (Египетская).

После проведения финансовой реформы в Египте Александр Македонский продолжил поход на Восток. Греко-македонское вой­ско вторглось в Месопотамию. Дарий III, собрав все возможные силы, пытался остановить Александра, но безуспешно — 1 октября 331 г. до н.э. персы были окончательно разгромлены в сражении при Гавгамелах. Победители заняли исконные персидские земли, города Вавилон, Сузы, Персеполь, Экбатану. Держава Ахеменидов перестала существовать. В этом походе в полной мере проявился исключительный полководческий талант Александра, принёсший ему славу величайшего завоевателя.

Александр был провозглашён «царём Азии». После занятия Экбатаны он отправил на родину всех желавших этого союзников-гре­ков. В своём государстве он замыслил создать новый правящий класс из македонян и персов, стремился привлечь на свою сторону местную знать, что вызывало недовольство его соратников.

Перейдя через восточно-иранские области, войско Александра вторглось в Среднюю Азию, местное население которой оказало ожесточённое сопротивление — его удалось подавить лишь в 328 г. до н.э. Александр старался соблюдать местные обычаи, носил пер­сидскую царскую одежду, женился на бактрийке Роксане. Однако его попытка ввести персидский придворный церемониал (в частно­сти, падание ниц перед царём) натолкнулась на неприятие греков. Александр безжалостно расправлялся с недовольными.

После того как греко-македонские войска вышли в долину реки Инд, индийцы были повержены. Преследуя их, войско Александра спустилось вниз по Инду к Индийскому океану. Долина Инда была присоединена к державе Александра. Истощение войск и вспыхи­вающие в них мятежи вынудили Александра повернуть на запад.

Возвратившись в Вавилон, который стал его постоянной рези­денцией, Александр продолжил политику объединения разноязыч­ного населения своей державы, сближения с персидской знатью, которую привлекал к управлению государством. Александр гото­вился к покорению Аравии и Северной Африки, но этому помеша­ла его внезапная смерть от малярии. Фактически империей стали управлять военачальники Александра — диадохи, вскоре начавшие войну за раздел государства между собой. Политическое и эконо­мическое единство, которое стремился создать Александр Маке­донский на захваченных землях, было непрочным, но греческое влияние на Востоке оказалось весьма плодотворным и привело к формированию культуры эллинизма.