Размеры земного шара впервые были оценены около 240 года до нашей эры Эратосфеном Киренским (около 276–194 до нашей эры). Работая в знаменитой Александрийской библиотеке, он обнаружил старый папирус, из которого вычитал, что на юге Египта, в Сиене (нынешнем Асуане), в полдень 21 июня вертикальный шест не отбрасывает тени, отражение Солнца можно увидеть на дне самых глубоких колодцев, а следовательно, Солнце стоит точно над головой.

Эратосфен не поленился проверить, отбрасывает ли тень вертикальный шест в полдень 21 июня в Александрии. Выяснив, что отбрасывает, он измерил длину тени. Если Земля плоская, то и в Сиене, и в Александрии солнечные лучи должны падать на Землю под одним и тем же углом и отбрасываемые шестом тени должны иметь одинаковую длину. Если же это не так, то поверхность Земли искривлена, и чем больше ее кривизна, тем больше должна быть разница в длине теней. Измеренная Эратосфеном длина тени в Александрии показала, что угловое расстояние между Александрией и Сиеной должно составлять около 7 градусов (если мысленно продолжить шесты, установленные в этих городах вертикально, до центра Земли, они пересекутся под углом 7 градусов).

Эратосфен нанял человека, который шагами измерил расстояние между указанными городами, и оно составило 5 тысяч греческих стадий. Поскольку 7 градусов – это приблизительно ¹/₅₀ от полной окружности (360 градусов), то длина полной окружности должна быть равна 250 тысячам стадий, рассуждал Эратосфен. А тогда радиус земного шара равен 40 тысячам стадий. Переводя это значение в современные меры длины (древнегреческая стадия равна 175 метрам), получим, что радиус земного шара равен 7 тысячам километров. Оценки Эратосфена были по тем временам удивительно точными; по современным данным, средний радиус Земли равен 6371 километру.