Первый из указанных Иоаннов XXIII был антипапой. Антипапа – это римский папа, не признанный католической церковью законным. В отдельные периоды Средневековья на папском престоле находилось одновременно несколько враждовавших между собой пап (ставленников различных церковных и светских кругов). Впоследствии лишь один из них признавался законным, а остальные объявлялись антипапами (в составленном католической церковью списке числится более 30 антипап).

В 1409 году 24 кардинала созвали в Пизе церковный собор для прекращения раскола в католической церкви. Этот собор объявил низложенными обоих имевшихся тогда пап – избранного в Риме в 1406 году Григория XII и избранного в Авиньоне в 1394 году Бенедикта XIII, а новым папой избрал миланского архиепископа Петра Филарго, принявшего имя Александр V.

Отставленные папы Григорий и Бенедикт отказались признать решение собора, и положение в церкви еще более усугубилось: вместо двух папский резиденций стало три (к Риму и Авиньону добавилась Пиза). Папа Александр V умер в мае 1410 года, но на его место был избран бывший неаполитанский пират Балтасар Косса, принявший имя Иоанн XXIII. Он фактически руководил Пизанским собором еще при Александре V, который делал все под его диктовку. Когда Иоанн XXIII вступил на папский престол, обнаружилось, что в душе он остался морским разбойником. Он воевал с неаполитанским королем, грабил и убивал мирное население и сделал свое имя столь ненавистным, что более полутысячелетия после его смерти ни один папа не называл себя Иоанном. Карл Маркс характеризовал Иоанна XXIII как «циника и развратника с противоестественными похотями».

В 1415 году на Констанцском соборе был торжественно прочитан меморандум с перечнем ужасных преступлений Иоанна XXIII. Опасаясь расправы, Иоанн XXIII, переодетый курьером, бежал с собора, но был арестован, низложен и заключен в тюрьму, откуда в 1418 году его выпустили за 38 тысяч флоринов. Он формально отказался от папства и был назначен кардиналом и епископом тускуланским. После его смерти «благодарная церковь» и Медичи установили ему во Флоренции «памятник возвышенной красоты».

В 1958 году кардинал Ронкалли был избран на папский престол и принял имя Иоанн XXIII. Этим церковь подчеркнула, что не считает законным предыдущего папу с тем же именем.