Паламед превосходил своих современников мудростью, ему приписывают изобретение нескольких букв алфавита, введение чисел, мер длины и веса, а также счета времени по годам, месяцам и дням. Он научил людей наблюдать за движением небесных светил и определять по ним курс корабля, а также распределять ежедневный прием пищи на три раза.

Паламед ввел трехступенчатое деление войска, а чтобы скрасить воинам однообразие лагерной жизни, он изобрел игры в шашки и кости. Как один из ближайших помощников микенского царя Агамемнона Паламед участвовал в сборе вождей для похода против Трои. Он разгадал хитрость Одиссея, пытавшегося избежать участия в походе. Паламед пользовался большим авторитетом в греческом войске. Во время второго сбора войска в Авлиде, когда Артемида потребовала принести ей в жертву Ифигению, но Агамемнон отказался пожертвовать дочерью, греки поклялись, что если Агамемнон будет упорствовать и дальше, то они изберут своим предводителем Паламеда. Вместе с Менелаем и Одиссеем Паламед входил в посольство, направленное Агамемноном перед началом войны к троянскому царю Приаму с требованием вернуть Елену.

Во время Троянской войны Паламед вместе с Одиссеем и Диомедом помогал Агамемнону в руководстве греческим войском, благодаря своей проницательности он оказал соотечественникам ряд важных услуг, несколько раз спасал их от голода. В конце девятого года войны Агамемнон отправил Одиссея на поиски продовольствия во Фракию, а когда тот вернулся с пустыми руками, Паламед стал бранить его за лень и трусость.

В свое оправдание Одиссей заявил, что на его месте Паламед тоже не добился бы успеха. Восприняв это как вызов, Паламед тут же вышел в море и вскоре вернулся с кораблем, нагруженным зерном. Одиссей, и ранее ненавидевший Паламеда, решил отомстить. Он сообщил Агамемнону, что боги во сне предупредили его о готовящемся предательстве, из-за чего войску следует на сутки покинуть лагерь.

Когда по распоряжению Агамемнона греческий лагерь опустел, Одиссей тайно закопал мешок с золотом в шатре своего недруга. Потом он заставил пленного фригийца написать письмо, якобы от троянского царя Приама к Паламеду: в письме говорилось, что присланное Приамом золото – это плата, которую Паламед запросил за измену соотечественникам. Одиссей убил пленника вблизи лагеря, и на следующий день, когда войско вернулось на прежнее место, обнаруженное на трупе письмо оказалось в руках Агамемнона. Преданный суду Паламед с жаром отрицал, что получал золото от Приама или от кого бы то ни было другого.

Греки по предложению Одиссея обыскали шатер Паламеда и, обнаружив спрятанное в нем золото, забили Паламеда камнями как предателя. Некоторые, правда, говорят, что Одиссей и Диомед, сделав вид, что нашли клад в глубоком колодце, спустили Паламеда вниз на веревке, а затем забросали его камнями. Другие утверждают, что они утопили его во время рыбной ловли.