Приведу примеры, начав с бытового.

Дачник, открывающий весной после долгого отсутствия двери своей дачи, обязательно находит непонятные перемещения: книга, оставленная на столе, почему-то оказалась под столом; аккуратно сложенная стопка бумаги для машинки рассыпалась; ваза для цветов, как все прекрасно помнят, стояла в день отъезда полгода назад на этажерке, а сейчас ее обломки валяются на полу. «И ведь каждый раз случается что-нибудь подобное! — восклицает в сердцах хозяйка дома. — Почему не бывает так, чтобы книга, брошенная на кровати, оказалась на книжной полке, чулки — не посредине комнаты, а в комоде!»

самом деле, почему никогда не наблюдается хоть маленького увеличения порядка? Почему бывает только так и кто повинен в этом вечном тяготении безнадзорного к беспорядку?

Повинна «скалярность» безнадзорной обстановки. Нет человеческого глаза — нет «вектора порядка», той полезной для людей направленности работы векторов, которая им так важна.

Другой пример. Могучий водопад роняет свои воды. Что изменяется в смысле этой фразы, если подразумевать сперва доисторический водопад, в окрестностях которого паслись стада питекантропов, затем — искусственный, современный, хотя бы тот, что на Ангаре, у Братской ГЭС?

Для инженера — очень много. Доисторический водопад — резервуар механической энергии, скалярной величины, не более. Примерно так же, как нефтяное поле — резервуар химической энергии, а раскаленные недра вулкана — энергии тепловой. «Водопад» у плотины Братской ГЭС — нечто более богатое. Падающая вода на некотором отрезке своего пути вращает лопасти турбины — развивает силу, вектор. Братский «водопад» не «резервуар» энергии, а ее «источник».

Тем, кто из-за своей далекости от физики порой путает понятия «энергия» и «сила», полезно вспоминать пример с водопадами, чтобы прояснялась разница.

Делая экскурс в прошлое нашего рода, можно сказать, что человек стал человеком в тот самый день, когда понял разницу между скаляром и вектором. И когда научился «покорять» векторы, заставлять их на себя работать, либо толково прилаживался к действию естественных векторов, либо создавал искусственные.

Конечно, ни понятий «вектор» и «скаляр», ни других, заменяющих их, в глубокую старину не применяли, но, по существу, было так: человек по звездам прокладывал свой путь — значит, пользовался векторами; острым камнем он освежевывал тушу медведя — следовательно, заставлял вектор работать на себя; на определенном уровне развития он принудил силу ветра вести по заданному направлению парусники — это было проявлением новой, высшей формы власти человека над векторами.

Труд, создавший человека, с физической точки зрения есть не что иное, как умелое и систематическое преобразование природы при помощи векторов. Ведь что такое любое орудие труда, как не «материализованный вектор» — вектор, заключенный в оболочку топора, стамески, шила.

«Покорный вектор», если хорошо подумать, — величайшее изобретение человечества.

Интересно, что в своем естественном развитии ни один нормальный человек не минует фазы, которую довольно точно можно было бы назвать фазой обучения векторам.

Чудесные законы развития индивида таковы, что он обязан прежде остального повторить путь эволюции своего рода. Вначале, уподобясь фантастическому существу, он с головокружительной быстротой в утробе матери переживает удивительные метаморфозы. Поочередно он и амеба, и рыба, и ящерица, и обезьяна, наконец, родившийся человек. Ребенок, потом юноша продолжает этот бег. Только вместо биологической эволюции он мчится по дистанции эволюции психологической: царство примитивных, неосознанных инстинктов постепенно перестраивается в нем (не всегда, правда, до конца) в государство разума.

Именно здесь, на второй дистанции, человек обучается «векторам». Это игры, обыкновенные физические игры. Вначале проба сил и вместе с тем открытие возможностей окружающего «скалярного» мира — его энергий, масс и т. д.: игра в песочек, бег, возня, подбрасывание мячика. Затем знакомство с «векторами» (конечно, неосознанное) и постепенное усложнение «векторных» игр: бег на дистанции, футбол, хоккей. Соревнование прекрасно стимулирует поиск нужных «векторов» и их обоих элементов: мускульная энергия дает необходимую величину усилия, расчет и моментальность действия обеспечивают выгодное направление.

Игры — очень важные тренировки в достижении цели. Тренируются не только руки или ноги, тренируется само сознание. Настанет время, и юноша и девушка с такою же страстностью, как в игре, начнут искать нужный «вектор» и в серьезном деле: на заводе или в поле, в конструкторском бюро или в лаборатории.

Но вернемся к векторам в узком, физическом смысле слова. механике поведение их определяется главным образом законами движения Ньютона. Поэтому когда великий английский естествоиспытатель сформулировал свои три закона, перед учеными и инженерами открылось необозримое поле деятельности по практическому их применению.

Одна из областей, где эти законы применяются с нарастающим успехом, — это область движения бросаемых тел или метательных снарядов.

Издавна люди интересовались, как бросить возможно дальше какой-нибудь предмет: копье, камень, диск, стрелу, пулю, артиллерийский снаряд, ракету. И что же? Благодаря механике и другим наукам сегодня для Земли такой задачи больше не существует. Забрасывают — дальше некуда: предмет летит в любую точку земной поверхности и достигает ее за кратчайший срок.

Могут с горечью сказать: «Разве это достижение! Неужели только и думали о том, чтобы подчинить законы механики задачам устрашения, задачам войны!»

Однако дело в ином. Само по себе достижение механики никому не угрожает; важно, как его повернуть. Фашизм и без межконтинентальных ракет, и без атомной бомбы привел к уничтожению пятидесяти миллионов человек. Напротив, ракеты, так же как и атомная энергия, могут служить самым благородным целям.

Во-первых, межконтинентальной ракете не обязательно нести смертоносный груз. Существуют проекты создания всемирной системы срочной почты и переброски срочных грузов (например, редких медикаментов тяжелым или даже умирающим больным) с помощью баллистических снарядов. Во-вторых, есть цели и более далекие, чем отдаленнейшие точки Земли, а достижение их имеет явно мирный, не военный характер. Советские ученые послали свои ракеты и за пределы поля тяготения родной планеты. Проложив пути к Луне и к планетам Солнечной системы, они показали, как законы механики могут служить увлекательным целям познания природы за пределами Земли.

Все же область движения бросаемых тел имеет ограниченное применение. Люди больше заинтересованы в движениях тел, возвращающихся к исходной точке: вращательных и круговых, колебательных, возвратно-поступательных, несимметричных (криволинейных, по ломаным линиям и т. д.). От тел, совершающих такого рода движения, можно получать систематическую отдачу, полезную работу. Успехи в области использования этих движений огромны.

Пожалуй, самые распространенные из перечисленных движений, имеющие наибольшее практическое значение в деятельности и жизни людей, — это движения вращательные, особенно равномерно вращательные. Крутятся детали на станках, крутятся колеса вагонов и автомобилей, на самолетах вращается гироскоп, помогающий летчику придерживаться заданного курса, — все это лишь немногие из фактически существующих применений в технике и на транспорте равномерного вращательного движения.

У равномерного вращательного движения есть одна существенная особенность. Хотя оно и равномерно, все же оно ускоренное движение. Любой элемент вращающегося предмета (кроме центра), следуя закону инерции, стремится оторваться и двигаться дальше по прямой линии, в данном случае по касательной. Но он не отрывается, на него действует постоянно направленная к центру вращения особая, центростремительная сила. А там, где сила, — там, согласно второму закону Ньютона, и ускорение. Оно, как и сила, — вектор и «смотрит» туда же, куда вектор силы: в центр вращения. И всегда, в отличие от прямолинейного движения, вектор скорости здесь перпендикулярен вектору ускорения.

этом случае действует и третий закон Ньютона — закон действия и противодействия. Он проявляет себя в том, что наряду с центростремительной силой есть равная ей по величине, но противоположно направленная центробежная сила.

Как замечательно работает вектор центробежной силы, можно показать на примере устройства, основанного на использовании в наиболее чистом виде вращательного движения, — центрифуги.

Центрифуга, применяемая для отделения сливок от молока, называется сепаратором. Вероятно, всем известен принцип этого устройства: центробежная сила больше для более тяжелых частиц, и так как разница в поведении между сравнительно легкими частицами (в данном случае сливок) и более тяжелыми (в данном случае молока) становится при больших скоростях вращения значительной, то молоко, прижимаясь к стенке барабана, быстро отделяется от сливок, собирающихся вдоль оси.

Сегодня применение центрифуг в различных областях техники значительно расширилось.

Их применяют как быстрые и эффективные сушильные устройства. барабан закладывают ткани или растительные продукты, вода при вращении выбрасывается из их пор, а затем и из барабана через специальные отверстия в его стенках. Медики пользуются центрифугами, чтобы выделять из плазмы крови кровяные тельца или вирусы и микробы. Химики во вращающихся барабанах очищают от твердых примесей самые различные смеси.

последние годы появились центрифуги, делающие тысячи оборотов в секунду. них развиваются центробежные силы, в сотни тысяч раз превышающие силу тяжести. таких центрифугах можно отделять даже более тяжелые частицы воздуха — молекулы кислорода — от более легких молекул водорода.

Созданы и работают ультрацентрифуги, висящие просто в воздухе. Их удерживает от падения магнитное поле. Отсутствие потерь на трение в подшипниках позволяет им развивать совершенно бешеные скорости. Так, ультрацентрифуги, приводимые в движение струей воздуха или газа, делают в секунду 20 тысяч оборотов.

По существу, все современные механические устройства и машины — прежде всего материализация, воплощение законов Ньютона. Если с точки зрения конструктивной в основе большинства из них лежат все те же шесть простых машин, что применялись древними три тысячи лет назад (человек и тогда видел правильно природу): рычаг, блок, ворот, наклонная плоскость, клин, винт, — то в смысле принципиальном современные устройства не что иное, как более умелое и тонкое пользование векторами.

Что значит «более умелое пользование векторами», можно пояснить на примере транспортных конструкций.

О каком бы виде транспорта мы ни говорили (железнодорожном, воздушном, водном и т. д.), мы ясно представляем, что основной, интересующий всех вектор в этом случае — вектор скорости. Кажется, так просто «в лоб» и надо стремиться «удлинять» его, то есть увеличивать быстроту движения: все более совершенствуя старые конструкции двигателей, выбирая лучшие виды топлива, высокопрочные и жароустойчивые материалы, повышая коэффициент полезного действия двигателей, снижая всяческие потери, и т. п.

До некоторых пор это и происходит. железнодорожном транспорте, например, замена паровозов тепловозами и электровозами позволила значительно ускорить движение поездов. Курьерский поезд Ленинград — Москва (на электровозной тяге) может двигаться со скоростью до 160 км/час. Японии с 1963 года на некоторых участках железнодорожного пути движутся суперэкспрессы, развивающие скорость свыше 240 км/час.

авиации применение реактивных и турбореактивных двигателей вместо поршневых дало возможность увеличить скорость самолетов до тысячи и больше километров в час, в то же время увеличив их грузоподъемность.

Мощные двигатели внутреннего сгорания на морских судах, вытесняя паровые турбины, поднимают быстроходность судов. Особенно в этом смысле много сулят турбины внутреннего сгорания, иначе говоря, газовые турбины, опыты с которыми пока не закончены. Усовершенствование двигателей, конструкции корпусов судов и др. привело к тому, что теперь даже грузовые суда мчатся по морским просторам со скоростями до 20 узлов (то есть 37 км/час) — почти вдвое быстрее, чем было 30–40 лет назад.

Все идет хорошо, вектор скорости транспортных установок «удлиняется». Но наступает день, и конструкторы вдруг убеждаются, что они выжали из старых идей, по которым создавались самолеты, корабли и т. д., почти все. Нужны какие-то новые идеи, такие, о которых говорят, что они несут с собой научную или техническую революцию. Дальнейшее увеличение вектора скорости производится уже иным, революционным путем.

Возьмем, например, авиацию. Та скорость, с которой сейчас летают реактивные пассажирские самолеты, близка к скорости звука, то есть приближается к 1200 км/час. Чтобы воздушные корабли летали вдвое, втрое, вчетверо быстрее этой скорости, нужно решить ряд новых задач, которые не возникали раньше. Например, преодолеть очень быстро возрастающее давление воздуха перед самолетом. При скорости полета, вдвое превышающей скорость звука, давление воздуха может увеличиться в 7 раз против атмосферного, при трехкратной скорости звука — в 36 раз, при четырехкратной — в 150 раз. Еще немного, и самолет сожмет воздух до плотности воды (вода плотнее приземной атмосферы в 770 раз).

СССР создан сверхзвуковой пассажирский воздушный лайнер «ТУ-144», крейсерская скорость которого составляет 2500 км/час. Его создателям — отцу и сыну Туполевым, Андрею Николаевичу и Алексею Андреевичу, — пришлось ввести в конструкцию самолета ряд новшеств. Например, «ТУ-144» не имеет хвостового оперения, а в полете опирается на единственное крыло-треугольник, форма которого меняется в зависимости от режима полета.

Решение задачи создания самолетов с еще более высокими скоростями подсказывает инженеру блестящую идею: превратить плохое в хорошее, заставить высокое давление воздуха не мешать полету, а работать на него. Так появляется проект двигателя будущего гиперзвукового (то есть летящего намного быстрее скорости звука) самолета в виде так называемого прямоточного воздушно-реактивного двигателя, или, как иногда говорят, «летающей топки». нем нет компрессора, сжимающего воздух в двигателях современных турбореактивных самолетов (воздух сжат и так!), нет и турбины, не отделимой от компрессора.

Это в буквальном смысле слова революционное конструктивное решение, особенно интересное и тем, что оно отражает еще одну тенденцию технического прогресса: сперва все усложняется, затем резко упрощается.

Конечно, возможны и другие, не менее революционные решения. Конструкторы, задумываясь над самолетами будущего со скоростями, превышающими в 6–8 раз звуковую, заимствуют идеи из самой природы.

Механика полета птиц намекает им на возможность применения шероховатой поверхности крыла: это благоприятствует созданию воздушной подушки вокруг крыла и тем самым уменьшает трение в полете. Разрезное крыло самолета, подобно крылу птицы, должно увеличить подъемную силу. Применение машущих крыльев позволит уменьшить лобовое сопротивление самолета, так как крылья можно уменьшать в сечении, перпендикулярном потоку воздуха.

Приведу небольшой пример революционной идеи, осуществляемой сейчас в речном и морском флоте.

С некоторых пор на советских реках появились комфортабельные суда на подводных крыльях — «Ракета», «Метеор» и др. Подводные крылья позволили значительно увеличить подъемную силу судна (как происходит на самолетах) и выводить его на поверхность воды. Это резко снижает сопротивление воды и при том же тяговом усилии соответственно увеличивает скорость судна.

Скоро такие же быстроходные суда появятся и на морях.

Когда мне довелось работать над созданием международного научно-популярного ежегодника «Наука и человечество» (идею ежегодника лучше всего выражает его девиз: «Доступно и точно о главном в мировой науке»), мы с художником Эрнстом Неизвестным долго ломали голову над эмблемой. конце концов художник нарисовал Прометея, похищающего для людей огонь. Эмблема получилась прекрасной, сейчас ее знает весь мир.

Но потом меня стали грызть сомнения: такая ли эмблема должна олицетворять движение человеческой мысли вперед?

Мне вспомнилось вычитанное в книге описание одного научного торжества в начале века — торжества, на котором присутствовал и Климент Аркадьевич Тимирязев. Было это в Дрездене, а официальным поводом послужило освоение в Норвегии синтеза азотной кислоты путем окисления атмосферного азота по методу Биркеланда. Торжество происходило в зале, украшенном двумя аллегорическими фресками. Одна из них изображала Прометея, похищающего небесный огонь; она символизировала науку. На другой была изображена толпа первобытных людей, преклонившаяся перед человеком, перемещающим с помощью рычага непосильную тяжесть. Эта картина символизировала технику.

«Скаляр» и «Вектор» — так можно было бы назвать идеи аллегорий.

Какая же картина больше выражает человечество? Пламя или рычаг, скалярное число или стрела, вектор?

Пламя — символ жизни, но жизни всякой, в том числе и не озаренной светом знания. А человек проложил себе дорогу вперед при помощи силы разумной и устремленной. Вероятно, не Прометей, а та, другая картина больше подошла бы для выражения идеи человечества.