Римские цифры — это цифры древних римлян. Для обозначения чисел они использовали буквы латинского алфавита: буква I обозначала 1, X — 10, С — 100, М — 1000, V — 5, L — 50, D — 500. Числа записывали при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая перед большей, то меньшая вычитает­ся из большей.

0,1,2, 3,4, 5, 6,7,8 и 9. С помощью этих 10 цифр можно составить не­счётное количество чисел. Например, число 123 составлено из трёх цифр — 1, 2 и 3. Арабские цифры возникли в Индии, а в Европе стали известны гораздо позднее, по арабским сочинениям (отсюда и название).

Книга — важнейшее изобретение человечества, которое позволяет сохра­нять для потомков все важнейшие научные труды учёных, передавать из по­коления в поколение опыт, накопленный веками. «Книги» в Древней Греции представляли собой восковые дощечки. Их делали из самшита, бука или сло­новой кости и слегка выдалбливали наподобие блюдечка. В углубление нали­вали тёмный растопленный воск, который быстро застывал, и тогда писец на­носил на него знаки. Текст можно было стереть и использовать дощечку ещё раз. Но такой способ письма обладал недостатком: дощечка не могла хранить­ся долгое время и портилась. Кроме того, в древности писали на папирусах, привозимых из Египта. Папирусы сворачивали в книжную конструкцию- свиток. А книги, похожие на современные, появились несколько веков спустя.

Блок — простой механизм в форме колеса с жёлобом по окружности для каната или цепи. Ось колеса жёстко прикрепляется к стене или балке. Блоки применяют в грузоподъёмных устройствах, позволяющих значительно уве­личить мускульные усилия человека и справиться с такими тяжестями, кото­рые вручную совершенно неподъёмны. Блок тоже изобретение Архимеда. Он использовал его для спуска на воду громадного корабля с помощью совсем небольшого количества людей.

Дробь — это число, составленное из одной или нескольких равных долей единицы. Например, даже малыши могут обозначить числом количество предметов: одно яблоко — единица, два яблока — двойка и т. п. А что делать, если у нас всего половина яблока? Или одно целое яблоко и ещё четвертуш­ка? Как записать такое количество числом? Для этого и придумали дроби. Их стали применять ещё задолго до Архимеда. Математики же в Древней Греции ими почти не пользовались, предпочитая иметь дело с целыми числами. Во­зиться с дробями они предоставляли купцам, ремесленникам, астрономам, землемерам, механикам и другому «чёрному люду». Архимед же свободно об­ращался с дробями, например для измерения окружностей, использовал их в своих доказательствах.

Формула — это математическое выражение, записанное при помощи спе­циальных знаков. Например, формула может выражать какой-либо закон в компактной и удобной форме. Использование формул облегчает решение за­дач и сокращает запись. Например, выражение «Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон» может быть записана формулой S — а -Ь.

Рычаг — это простой механизм, который позволяет с небольшими затрата­ми силы совершить значительную работу. Например, с помощью рычага че­ловек легко может поднять груз, намного превышающий его собственный вес. Архимед был очень увлечён механикой. «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю!» — говорил Архимед о возможностях рычага.