Закон Паскаля. При изучении этой темы наиболее важным является ознакомление со свойством жидкостей и газов передавать оказываемое на них давление по всем направлениям одинаково. Это явление совсем неочевидное и большинству учащихся неизвестное. Поэтому начинать его изучение целесообразно с демонстрационного эксперимента. В учебнике описаны демонстрационные опыты с использованием самодельного датчика давления, изготовляемого из стеклянной воронки и резиновой пленки. Если в кабинете физики имеется датчик давления заводского изготовления, демонстрации можно выполнить в следующем порядке. Прежде всего нужно объяснить устройство датчика давления и его принцип действия. Датчик представляет собой небольшой цилиндр из тонкой и гибкой пластмассы с гофрированными боковыми стенками. Одно основание цилиндра приклеено к прочной пластмассовой пластине. На этой пластине имеется штуцер с отверстием, на который надета пластмассовая трубка. Другой конец трубки соединяется со стеклянной трубкой водяного манометра. Воздух в цилиндре датчика давления, пластмассовой трубке и в одном колене манометра изолирован от воздуха атмосферы, поэтому при изменении объема цилиндра датчика изменяется давление воздуха не только в цилиндре, но и в колене водяного манометра. До измерения давления внутри жидкости нужно продемонстрировать важную особенность датчика давления: объем цилиндра датчика изменяется только под действием силы со стороны основания гофрированного цилиндра. Для демонстрации этой особенности датчика нужно соединить его трубкой с водяным манометром и показать, что при попытке сжатия цилиндра с боков объем цилиндра не изменяется, не изменяется и давление. Датчик не чувствует давление на боковые стенки. Точно так же он не чувствует давление, оказываемое на твердую пластину основания цилиндра. При легком нажатии на мягкое основание датчика гофрированный цилиндр сжимается, давление воздуха в нем увеличивается. Уровень воды в одном колене манометра понижается, в другом повышается (см. рис. 16.4 учебника). После выяснения принципа действия датчика давления можно приступить к выполнению основных опытов. Повернем датчик чувствительным основанием вверх и обратим внимание учащихся на тот факт, что до погружения датчика вода в правом и левом коленах манометра находится на одинаковых уровнях. Следовательно, давление воздуха внутри датчика равно атмосферному давлению. При постепенном погружении датчика в воду уровень воды в левом колене манометра понижается, а в правом повышается. Опыт показывает, что вода оказывает давление сверху вниз на находящиеся в ней тела. Это давление возрастает с увеличением глубины погружения. Результаты первого опыта вполне ожидаемые или даже почти очевидные. Теперь можно поставить первую проблему: а давит ли вода на боковые поверхности погруженных в нее тел? После высказывания гипотез выполняется опыт с датчиком при вертикальном расположении плоскости чувствительного основания датчика давления. Опыт показывает, что на одинаковой глубине вода оказывает на вертикально расположенную поверхность такое же давление, какое на горизонтальную поверхность сверху вниз. Вторая проблема: а давит ли вода на горизонтальную поверхность погруженных в нее тел снизу вверх? После высказывания гипотез выполняется опыт с датчиком при горизонтальном расположении вниз плоскости чувствительного основания датчика давления. Опыт показывает, что на одинаковой глубине вода оказывает на горизонтально расположенную поверхность такое же давление снизу вверх, какое и на горизонтальную поверхность сверху вниз. Таким образом, экспериментальное обоснование для формулировки закона Паскаля подготовлено. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 16.1. Для более точной оценки давления, создаваемого иглой при прокалывании листа бумаги, можно подготовить с помощью компьютера и принтера полоски бумаги с тонкими линиями на расстоянии 0,2 мм одна от другой. Диаметр отверстия определяется при наблюдении с помощью лупы. В одном из опытов было получено отверстие диаметром 0,2 мм под действием веса гири массой 50 г. Вес гири примерно равен:
F = mg ≈ 0,05 · 9,8 Н ≈ 0,5 Н.
При оценке давления примем площадь острия иглы примерно равной S = 0,04 мм2 = 0,00000004 м2. Давление оказывается примерно равным
p= F S = 0,5 H 0,00000004 м 2 =12500000 Па≈125 атм . Задача 16.1. Решение. Давление, оказываемое человеком на снег без лыж, равно:
p 1 = F S = 800 H 0,08 м 2 =10000 Па . Давление, оказываемое человеком на снег на лыжах, равно:
p 2 = F S = 800 H 0,5 м 2 =1600 Па . Задача 16.2. Решение. Давление хоботка комара на кожу человека равно отношению силы давления к площади кончика хоботка. При массе комара 5 мг его вес примерно равен 0,00005 Н, а при пятикратном превышении веса сила давления примерно равна 0,00025 Н. При диаметре 0,01 мм площадь конца хоботка примем примерно равной 0,0001 мм2, или 0,0000000001 м2. Отсюда находим давление:
p= F S = 0,00025 H 0,0000000001 м 2 =2500000 Па=25 атм . Задача 16.3. Решение. Если мысленно удалить столб жидкости, налитой поверх воды в правом сосуде, и воду из левого сосуда, находящегося выше уровня воды в правом сосуде, то оставшаяся часть воды в сосудах будет находиться в состоянии равновесия. Неподвижность этой воды свидетельствует о том, что давления, создаваемые столбами жидкости на воду слева и справа, одинаковы (рис. 37):
ρ 1 g h 1 = ρ 2 g( h 1 + h 2 ), ρ 2 = ρ 1 h 1 h 1 + h 2 , ρ 2 = 1000⋅0,34 0,38 кг/ м 3 ≈895 кг/ м 3 .
Рис. 37
Дополнительная задача
Задача 16.4. В сообщающихся сосудах находятся вода и неизвестная жидкость. В одном сосуде находится только вода, а в другом — вода и поверх нее неизвестная жидкость. Разность уровней жидкостей в сосудах h2 = 10 см, разность уровней воды в сосудах h1 = 40 см (рис. 38). Определите плотность неизвестной жидкости. Плотность воды 1000 кг/м3. Решение. Если мысленно удалить столб налитой поверх воды жидкости в правом сосуде и воду из левого сосуда, находящегося выше уровня воды в правом сосуде, то оставшаяся часть воды в сосудах будет находиться в состоянии равновесия. Неподвижность этой воды свидетельствует о том, что давления, создаваемые столбами жидкости на воду слева и справа, одинаковы:
ρ 1 g h 1 = ρ 2 g( h 1 + h 2 ), ρ 2 = ρ 1 h 1 h 1 + h 2 , ρ 2 = 1000⋅0,4 0,5 кг/ м 3 =800 кг/ м 3
