В теме «Механическое движение» вводятся такие новые для учащихся понятия, как траектория движения и путь, определяется понятие скалярной величины и формируется представление об относительности физических величин. Понятия о траектории движения и пройденном пути учащимся кажутся давно известными, самоочевидными и простыми. Поэтому формирование представлений об относительности этих физических величин встречается с вполне объяснимыми психологическими и логическими трудностями. Как траектория движения самолета может быть относительной, если и с земли, и из движущегося автомобиля, и из иллюминатора другого самолета можно увидеть одинаковый след от самолета на фоне голубого неба? Для ответа на этот вопрос нужно обратить внимание учащихся на то, что при наблюдении из иллюминатора самолета мы действительно видим позади него белый облачный след, но он является траекторией движения самолета только относительно атмосферного воздуха и любых других тел, неподвижных относительно воздуха. Для пассажиров самолет является неподвижным. Траекторией движения каждой точки самолета является точка. Неподвижным видит этот самолет и пилот другого самолета, летящего в том же направлении с такой же скоростью. Опыт с получением двух различных траекторий одного движения в разных системах отсчета — прямой линии и синусоиды — можно выполнить в виде демонстрации, используя килограммовую гирю или пластиковую бутылку с водой в качестве маятника. К маятнику резиновыми кольцами крепится кисть. Маятник нужно подвесить на двух нитях для предотвращения возможности его вращения. Высота подвеса должна быть более 1 м, для того чтобы конец кисти при небольшой амплитуде колебаний двигался почти по горизонтальной прямой и мог нарисовать на листе бумаги траекторию своего движения. Для выполнения опыта помещаем на столе под маятником лист белой бумаги. Кисть устанавливаем так, чтобы в нижней точке траектории своего движения она сминалась на 3—4 мм. Смачиваем кисть водой и набираем на нее акварельную краску. Отклоняем маятник на 5—10 см от положения равновесия и отпускаем. Кисть за два-три колебания рисует почти совпадающие отрезки прямой. Останавливаем колебания маятника и набираем новую порцию краски на кисть. Отклоняем маятник, отпускаем его и одновременно начинаем равномерно перемещать лист бумаги в направлении, перпендикулярном плоскости качаний маятника. Кисть за два-три колебания рисует на бумаге кривую, называемую синусоидой. Мы получили, что одно и то же движение конца кисти для наблюдателей на неподвижном листе бумаги и на движущемся листе бумаги происходит по разным траекториям. После постановки опыта выполняются экспериментальные задания 4.1 и 4.2. Эти задания могут служить примерами заданий на формирование новых понятий. Первое из них направлено на формирование понятий «траектория» и «путь», выяснение сходства и различия между ними. Вместо мысленной операции распрямления траектории для измерения ее длины учащимся предлагается практическая деятельность с нитью как материальной моделью траектории. Задание 4.2 по вычерчиванию траекторий движения одного тела с точки зрения разных наблюдателей должно помочь усвоению идеи относительности траектории движения и пройденного пути. Задание 4.1. Для измерения пути жука можно расположить нить вдоль всей траектории его движения. Затем растянуть нить, приложить ее к линейке и измерить длину. Задание 4.2. Перед выполнением задания ставится вопрос: какой может быть траектория движения точки на вращающемся колесе велосипеда, кроме окружности? В результате обсуждения выясняется, что траектория движения точки А на колесе велосипеда во время его движения по прямой горизонтальной дороге по наблюдению жука, сидящего на оси колеса, представляет собой окружность. Для муравья, сидящего в точке В на колесе, точка А неподвижна. Поэтому траектория ее движения — точка. По наблюдению человека, стоящего на земле, траектория движения точки А на колесе велосипеда во время его движения по прямой имеет вид штриховой линии ОМ на рисунке 15. Такая кривая называется циклоидой. Эту кривую можно нарисовать приблизительно, представив движение точки А относительно земли. Крайние точки на поверхности земли находятся на расстоянии длины окружности колеса, средняя точка — на высоте диаметра колеса.
Рис. 15
Циклоиду можно построить, вырезав из плотной бумаги круг и разделив окружность точками по краю круга на 8 равных частей. Одну из этих точек обозначим буквой А. Проведя на листе бумаги прямую, отметим на ней точку О. Изготовленный круг будет служить моделью велосипедного колеса, а прямая линия на листе бумаги — моделью дороги. Измерим диаметр колеса, вычислим длину окружности и отложим на прямой отрезок ОМ, равный длине окружности. Разделим этот отрезок на 8 равных частей и отметим точками каждую 1/8 часть отрезка ОМ. Положим круг на лист бумаги так, чтобы наше колесо могло катиться по дороге, а точка А вначале совпадала с точкой О. Прокатим колесо по дороге так, чтобы оно прошло путь, равный 1/8 длины окружности. Отметим новое положение точки А относительно листа бумаги, т. е. относительно наблюдателя на земле. Продолжим такие действия до совершения колесом полного оборота и соединим точки на листе плавной кривой. Эта кривая и будет траекторией движения точки А на колесе велосипеда для неподвижного наблюдателя на земле (см. рис. 15). Такое построение могут выполнить учащиеся по желанию как домашнее задание с последующей демонстрацией в классе.
