1. Ответ 1. Глядя на природные явления, человек выполняет наблюдение. Опыт или эксперимент проводится для проверки гипотезы. 2. Ответ 3. В задаче описан процесс испарения капель воды в облаках из-за повышения температуры воздуха в жаркий день. 3. Ответ 3. Наблюдатель, находящийся на земле сбоку от движущегося велосипеда, видит одновременно движение точки на ободе вращающегося колеса и движение той же точки вдоль дороги вместе со всем велосипедом. Результатом сложения двух траекторий движения является кривая, называемая циклоидой. 4. Ответ 4. По графику зависимости скорости движения тела от времени видно, что в интервале от конца второй до конца четвертой секунды скорость тела не изменялась и равна 2 м/с. 5. Ответ 3. По графику видно, что скорость движения тела в интервале от конца второй до конца четвертой секунды не изменялась и равна 2 м/с. Это означает, что тело двигалось равномерно и путь, пройденный телом в указанном интервале времени, равен s = υ t, s = 2 м/с · 2 с = 4 м. 6. Ответ 3. На рисунке 98 дан график зависимости пути от времени. Путь s0—7, пройденный телом в интервале времени 0—7 с, найдем как разность пути s7, пройденного телом к моменту времени 7 с, и пути s0, пройденного телом к моменту времени 0 с:
s0—7 = s7 – s0.
Чтобы найти точку графика, соответствующую моменту времени 7 с, проведем вертикальную прямую от точки 7 на оси времени до пересечения с графиком. Обозначим найденную точку буквой А. Чтобы найти путь, пройденный телом к моменту времени 7 с, проведем горизонтальную линию от точки А до пересечения с вертикальной осью. В результате получаем, что s7 = 7 м. Аналогично находим, что s0 = 0 м.
Рис. 98
В результате получаем, что
s0—7 = 7 м – 0 м = 7 м,
т. е. в интервале времени 0—7 с тело прошло путь 7 м. 7. Ответ 3. Чтобы определить по графику зависимости пути от времени (рис. 99) модуль скорости υ 3−5 , нужно сначала определить, каким было движение в этом отрезке времени. На графике путь в интервале времени 3—5 с представлен отрезком наклонной прямой. Это означает, что движение было равномерным, т. е. скорость в этом интервале времени не изменялась. Скорость υ 3−5 равна: υ 3−5 = s 3−5 / t 3−5 .
Рис. 99
Путь s3—5 равен:
s3—5 = s5 – s3.
Чтобы найти точку графика, соответствующую моменту времени 5 с, проведем вертикальную прямую от точки 5 на оси времени до пересечения с графиком. Обозначим найденную точку буквой А. Чтобы найти путь, пройденный телом к моменту времени 5 с, проведем горизонтальную линию от точки А до пересечения с вертикальной осью. В результате получаем, что s5 = 7 м. Аналогично находим, что s3 = 2 м. Откуда
s3—5 = 7 м – 2 м = 5 м,
т. е. в интервале времени 3—5 с тело прошло путь 5 м. Найдем модуль скорости: υ 3−5 = s 3−5 / t 3−5 =5 м/2 с=2,5 м/с . 8. Ответ 3. По графику (рис. 100) видно, что в интервале времени 0—9 с тело было неподвижным в течение одной секунды в интервале 2—3 с и в течение 2 с в интервале 5—7 с. На этих участках график представлен горизонтальными отрезками, пройденный путь не изменялся. В интервале времени 0—9 с тело было неподвижным 3 с.
Рис. 100
9. Ответ 2. Явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел называется инерцией. 10. Ответ 3. Плотностью вещества называется отношение массы m тела из данного вещества к объему V тела: ρ = m/V. Так как массы всех шаров одинаковы, а наименьший объем имеет шар 3, то шар 3 обладает наибольшей плотностью. 11. Ответ 1. По условию задачи при подвешивании груза неизвестной массы на пружину динамометра показания на шкале динамометра равны 1 Н. Показания на шкале динамометра снимаются при условии, что пружина динамометра прекращает растягиваться под действием силы тяжести, действующей на подвешенный груз со стороны Земли. При этом устанавливается равновесие двух сил — силы упругости пружины и силы тяжести груза. Значит, сила Fт тяжести равна 1 Н. Так как сила тяжести Fт пропорциональна массе m тела:
Fт = 9,8m,
то масса груза равна:
m = Fт/9,8, m = 1/9,8 кг ≈ 0,102 кг.
12. Ответ 1. Показания весов по условию задачи 10 кг. Это означает, что весы проградуированы в килограммах и с помощью этих весов измерили массу ребенка. Весом Р называется сила, с которой тело в результате действия на него силы тяжести действует на опору, препятствующую падению тела. Поскольку в этой задаче рассматривается случай равновесия, когда ребенок стоит на неподвижных весах, то вес Р равен по модулю силе Fт тяжести:
Р = Fт = 9,8m = 98 Н.
Вектор веса приложен к весам и направлен в ту же сторону, что и сила тяжести, т. е. к Земле. 13. Ответ 3. Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно рассмотреть подробно каждый из перечисленных случаев движения. При движении автомобиля по дороге участок шины автомобиля, соприкасающийся с дорогой, неподвижен относительно земли. Но колесо вращается, действуя с определенной силой вдоль поверхности на дорогу. В ответ возникает сила трения покоя, равная ей по модулю, направленная в противоположную сторону и приложенная к колесу. В результате дорога «толкает» колесо вперед. Таким образом, в процессе нормального движения машины, если колеса катятся, а не проскальзывают по поверхности дороги, движение происходит при участии силы трения покоя. Сила трения скольжения не участвует, когда автомобиль едет по дороге. При ходьбе человека подошва ноги в момент соприкосновения с поверхностью дороги неподвижна относительно поверхности дороги и в то же время отталкивается от этой поверхности. Отталкиваясь, нога действует на дорогу с некоторой силой. Горизонтальная составляющая этой силы направлена вдоль поверхности дороги и приложена к дороге. В тот же момент возникает сила трения покоя, равная этой силе по модулю, противоположная по направлению и приложенная к ноге человека. Человек делает шаг. Сила трения скольжения не участвует в этом движении. Когда груз скользит по наклонной плоскости, то, кроме скатывающей силы, на груз в противоположном направлении действует сила трения скольжения. Она направлена вдоль поверхности соприкосновения тел и противоположна вектору скорости относительного движения. Это правильный ответ. 14. Ответ 2. Вектор равнодействующей силы F 3 → двух векторов находится по правилу сложения двух векторов F 1 → и F 2 → : к концу вектора F 1 → нужно приставить начало вектора F 2 → . В этом случае модуль искомого вектора F 2 → равен отрезку, соединяющему конец вектора F 1 → и конец вектора F 3 → (рис. 101). Модуль искомого вектора F 2 → с учетом масштаба рисунка равен 3 Н.
Рис. 101
15. Ответ 4. Давлением р называется физическая величина, равная отношению модуля силы F, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности S. На поверхность снега действует вес сноубордиста вместе с доской. Вес по модулю равен силе тяжести. Искомое давление равно:
16. Ответ 2. Давление внутри жидкости на глубине h от ее поверхности складывается из давления ρgh столба жидкости высотой h и внешнего атмосферного давления ратм: ратм + ρgh. 17. Ответ 1. В условии задачи сказано, что когда горлышко бутылки, наполовину заполненной водой, опустили в сосуд с водой и под водой вынули пробку, то увидели, что не вся вода вылилась. По условию задачи h — высота столба оставшейся воды в бутылке, рв — давление воздуха над водой в бутылке. Вода перестала выливаться из бутылки, когда сумма давления воздуха над водой в бутылке рв1 и давления столба воды ρgh1, оставшейся в бутылке, стала равна атмосферному давлению ратм1:
рв1 + ρgh1 = ратм1.
При понижении атмосферного давления до нового значения ратм2 давление столба воды в бутылке превышает внешнее давление и часть воды вытекает из бутылки. Вода перестает вытекать из бутылки, когда сумма давления воздуха над водой в бутылке рв2 и давления столба воды ρgh2, оставшейся в бутылке, становится равной атмосферному давлению ратм2. Уровень воды в бутылке понижается. 18. Ответ 4. Когда оба колена трубки открыты, давление на воду со стороны воздуха в обоих коленах одинаково и равно атмосферному давлению pатм, уровни воды в коленах одинаковы (рис. 102). Когда один конец трубки закрыли пробкой, а другой конец оставили открытым и правое колено опустили, то уровни воды в коленах трубки стали отличаться на высоту h (рис. 103). Давление на воду со стороны воздуха в колене 1 обозначим р1, давление столба воды h обозначим р, давление на воду со стороны воздуха в колене 2 обозначим р2. В этом опыте уровни воды в коленах трубки перестали изменяться, когда сумма давления р1 в колене 1 со стороны воздуха на воду и давления р столба h воды стала равна давлению р2 на воду со стороны воздуха в колене 2: р1 + р = р2. (1)
Давление столба h воды равно р = ρgh, а давление на воду со стороны воздуха в колене 2 равно р2 = ратм. Подставим эти значения в формулу (1): р1 + ρgh = ратм. (2)
Рис. 102 Рис. 103
Из формулы (2) получим
р1 = ратм – ρgh.
19. Ответ 2. На плавающее в любой среде тело действуют равные по модулю сила тяжести и сила Архимеда. По условию задачи мыльный пузырь опускается вниз, т. е. равнодействующая этих двух сил направлена вниз. Это возможно в том случае, если модуль силы тяжести больше модуля силы Архимеда:
mg > FА.
20. Ответ 4. При подвешивании диска за отверстие А на горизонтальный стержень в положении равновесия диска его центр тяжести оказывается на вертикали, проходящей через точку подвеса, а нить АВ подвеса проецируется на линию внутри диска, на которой находится точка — центр тяжести. В результате второго опыта мы находим второе положение нити отвеса, отмеченное точками С и Д. Одна из точек этой нити проецируется на точку положения центра тяжести диска. Двум линиям АВ и СД одновременно принадлежит точка их пересечения — точка М. За этой точкой внутри диска находится центр тяжести диска. 21. Ответ 4. Кинетическая энергия тела прямо пропорциональна произведению массы тела на квадрат скорости, деленному пополам:
E=m υ 2 /2 . Так как скорости кошки и собаки одинаковы, а масса mс собаки вдвое больше массы mк кошки: mс = 2mк, то кинетическая энергия собаки вдвое больше кинетической энергии кошки:
E с = m с υ 2 /2=2 m к υ 2 /2=2 E к = =2⋅100 Дж=200 Дж . 22. Ответ 4. Полезная мощность Nп равна отношению полезной работы Ап к времени t ее совершения:
Nп = Ап/t.
В этой задаче полезной работой можно считать работу Ап, которая затрачена человеком на увеличение скорости от υ 0 = 0 км/с до υ 1 = 10 км/с за 10 с бега. Результат совершенной полезной работы — увеличение кинетической энергии человека от Ек0 до Ек1:
A п = E к1 − E к0 =m υ 1 2 /2−m υ 0 2 /2=(m/2) ( υ 1 2 − υ 0 2 ) ,
Ап = 50 · (102 – 02) = 5000 Дж.
Найдем полезную мощность:
Nп = 5000 Дж/10 с = 500 Вт.
23. Ответ 1. Коэффициент полезного действия любого механизма равен отношению полезной работы Ап к затраченной работе Аз:
η = Ап/Аз.
При подъеме тела весом mg по наклонной плоскости на высоту h полезная работа Ап равна работе по преодолению силы тяжести mg при перемещении вертикально вверх на расстояние h:
Ап = mgh,
а затраченная работа Аз равна работе силы F, направленной параллельно наклонной плоскости и перемещающей брусок равномерно и прямолинейно на расстояние l:
Аз = Fl.
Коэффициент полезного действия наклонной плоскости в этом случае равен: η= A п A з = mgh Fl . 24. Ответ 3. Если за время t произошло n колебаний, то период колебаний T, равный времени одного колебания, равен:
T = t/n, T = 50/10 с = 5 с.
Частотой колебаний называется число колебаний за одну секунду:
υ = n/t = 10/50 = 0,2 Гц.
25. Ответ 4. Диффузией называется процесс проникновения атомов или молекул одного вещества в промежутки между атомами или молекулами другого вещества. Этот процесс происходит при соприкосновении тел в результате теплового движения атомов веществ. Так как в тепловом движении участвуют частицы вещества независимо от того, в газообразном, жидком или твердом состоянии оно находится, то процесс диффузии возможен во всех телах. 26. Ответ 4. В тепловом движении участвуют атомы и молекулы вещества в любом состоянии этого вещества — в газообразном, жидком и твердом. 27. Ответ 3. Внутреннюю энергию вещества можно изменить путем совершения работы и теплопередачей. 28. Ответ 2. Переносом вещества сопровождается конвекция — нагретое вещество становится легче, поднимается вверх, передает тепло окружающей среде и за счет этого охлаждается, становится тяжелее, опускается вниз и т. д. 29. Ответ 2. Лучшим теплоизолятором является вакуум, так как в пустом пространстве невозможны такие виды теплопередачи, как теплопроводность и конвекция. Теплопередача в вакууме осуществляется лишь путем излучения. 30. Ответ 1. Роль одежды на время прогулки под солнечными лучами в жаркий день заключается в защите человека от перегревания. Для защиты от солнечного излучения одежда должна хорошо отражать солнечное излучение. Таким свойством обладает одежда белого цвета. 31. Ответ 1. Числовое значение удельной теплоемкости вещества с равно количеству теплоты, которое вызывает повышение температуры тела массой 1 кг на 1 °C:
с = Q/(m · t), с = 20 000 Дж/(5 кг · 4 °C) = 1000 Дж/(кг · °C).
32. Ответ 2. При теплообмене некоторое количество теплоты переходит от горячей воды к холодной до тех пор, пока между ними не установится тепловое равновесие. Этот момент характерен тем, что температура перестает изменяться. Обозначим температуру смеси в состоянии теплового равновесия t и составим уравнение теплового баланса:
сm1 (t1 – t) = сm2 (t – t2),
где с — удельная теплоемкость воды; t1 = 100 °C — температура горячей воды, t2 = 40 °C — температура холодной воды; сm1 (t1 – t) — количество теплоты, отданное в результате охлаждения в процессе теплообмена горячей водой холодной воде; сm2 (t – t2) — количество теплоты, полученное холодной водой в процессе теплообмена от горячей воды. Для вычисления температуры смеси выразим массу воды в килограммах:
m1 = 100 г = 0,1 кг, m2 = 50 г = 0,05 кг.
Подставим числовые данные в уравнение теплового баланса:
0,1 (100 – t) = 0,05 (t – 40), 200 – 2t = t – 40, t = 80 °C.
Температура смеси после наступления теплового равновесия равна 80 °C. 33. Ответ 3. Процесс кристаллизации воды, т. е. процесс превращения воды в кристаллы льда, происходит при 0 °C. Процесс кристаллизации не является мгновенным. После начала кристаллизации образуется смесь воды и льда. Температура этой смеси остается неизменной и равной 0 °C до тех пор, пока вся вода не превратится в лед. На графике процессу кристаллизации соответствует горизонтальный отрезок и показано, что процесс при 0 °C продолжался 333 с. 34. Ответ 4. При высыхании белья молекулы воды с поверхности белья переходят в окружающий воздух. Этот процесс происходит тем интенсивнее, чем меньше молекул воды находится в воздухе, окружающем белье, т. е. чем меньше влажность окружающего воздуха. В дождливый день относительная влажность близка к 100%, т. е. белье окружено воздухом, содержащим большое количество паров воды. Испарение в таких условиях затруднено и в холодный, и в жаркий день. При испарении с поверхности вырываются самые быстрые молекулы. В жаркий день температура воздуха и белья высокая, быстрых молекул воды много, процесс испарения более интенсивный, чем в холодный день. Таким образом, белье на открытом балконе высохнет быстрее всего в жаркий день без осадков. 35. Ответ 3. Небольшой слой воздуха между внутренним и внешним стаканами калориметра является хорошим теплоизолятором. Это нужно для того, чтобы термоизолировать внутренний стакан и его содержимое. В этом случае можно свести до минимума потери тепла за счет теплопередачи, так как внутренний стакан не касается предметов вокруг него и под ним — он лишь стоит на тонкой подставке на дне внешнего стакана.
