Начиная изучение физики в основной школе, учащиеся не имеют опыта постановки цели эксперимента, его планирования и выполнения. У них нет навыков записи и обработки результатов измерений, их обсуждения и формулирования выводов. Поэтому наряду с другими формами организации практической познавательной деятельности учащихся может быть использована и форма выполнения экспериментального задания «Измерение скорости модели автомобиля», которую назовем коллективным экспериментом. Для изготовления модели автомобиля можно использовать, например, один из вариантов конструктора Lego с применением электродвигателя и электрической батареи. Выбор на этом варианте можно остановить по той причине, что в этом конструкторе модели с электродвигателями движутся довольно медленно, что облегчает учащимся выполнение измерения времени. Начинаем с постановки проблемы перед всеми учащимися класса: У нас есть автомобиль, нужно измерить скорость его движения. Как это можно сделать? Какие приборы необходимы для выполнения измерения? После обсуждения предлагаемых вариантов делаем вывод: для измерения скорости υ автомобиля нужно измерить время t его движения и пройденный за это время путь s. Измерительными приборами могут служить секундомер или часы с отсчетом секунд и измерительная лента. Все учащиеся записывают в тетрадях название эксперимента и перечень оборудования. Затем обсуждается возможный план проведения опыта. Например, вместо однократного выполнения измерения расстояния и времени движения автомобиля, как это описано в учебнике, можно разработать план коллективного эксперимента с выполнением повторных измерений и нахождением средних арифметических значений. Порядок проведения опыта 1. Установим на демонстрационном столе два штатива на небольших расстояниях от краев стола. Измерим расстояние s между штативами с помощью измерительной ленты. Измерение повторим 3 раза и найдем среднее арифметическое значение. Запишем результаты измерений и вычислений в таблицу. Номер опыта Путь s, м Время t, с Скорость υ , м/с Скорость υ , км/ч
2. Подготовим секундомер к выполнению измерения времени. Поставим модель автомобиля у края стола так, чтобы траектория его прямолинейного движения проходила вблизи двух штативов на столе. 3. Включим электродвигатель модели. В момент прохождения автомобиля мимо одного штатива запустим секундомер, а в момент прохождения мимо другого штатива остановим его. Запишем результаты измерений времени движения автомобиля от одного штатива до другого тремя наблюдателями и найдем среднее арифметическое значение. Запишем результаты измерений и вычислений в таблицу. 4. Используя найденные средние арифметические значения пути и времени, вычислим скорость υ автомобиля в метрах в секунду: скорость= путь время ,υ= s t . Запишем результат вычисления в таблицу. 5. Переведем полученное значение скорости автомобиля в метрах в секунду в километры в час. Полученный результат запишем в таблицу. Таблицу в своих тетрадях готовят все учащиеся и вносят в нее результаты трех измерений пути на демонстрационном столе. Среднее арифметическое значение пути вычисляет самостоятельно каждый учащийся. Можно продолжить коллективную работу и для решения задач в классе. Задачу 5.1 можно решить всем вместе, подробно записать все этапы перевода единиц измерения скорости. Задачи 5.2, 5.3 и 5.4 можно распределить между тремя группами учащихся. Каждая группа решает задачу, а представитель группы записывает решение на доске. Учителю отводится роль эксперта для подведения итогов. Задача 5.1. Решение. По условию задачи скорость спортсмена равна 10 м/с. За время 1 ч = 3600 с он пробежит путь, равный s = υt , s = 10 м/с · 3600 с = 36 000 м. Выразим это число в километрах: s= 36000 1000 км=36 км. Спортсмен пробегает путь 36 км за время 1 ч. Скорость спортсмена равна: υ= s t , υ= 36 км 1 ч =36 км ч . Задача 5.2. Решение. По условию задачи скорость автомобиля равна 72 км/ч. Это значит, что он преодолевает путь 72 км за время, равное 1 ч. Выразим путь автомобиля в метрах: 72 км = 72 · 1000 м = 72 000 м. Выразим время движения автомобиля в секундах: t = 1 ч = 1 · 3600 с = 3600 с. Скорость автомобиля равна: υ= s t , υ= 72000 м 3600 с =20 м с . Задача 5.3. Решение. Скорость автомобиля А относительно автомобиля Б равна сумме скоростей автомобилей А и Б относительно земли, т. е. 150 км/ч. Задача 5.4. Решение. Скорость автомобиля А относительно автомобиля Б равна сумме скоростей автомобилей А и Б относительно земли, т. е. 90 км/ч. Задача 5.5. Решение. Разумеется, Зенон знал о способности Ахиллеса догнать и перегнать черепаху. Своими рассуждениями он старался показать, что существовавшие представления о движении тела как последовательном ряде перемещений из одного положения в пространстве в другое положение приводят к абсурдным результатам. Почему же противникам Зенона на протяжении многих столетий не удавалось доказать ошибочность его рассуждений? Противникам Зенона недоставало знания понятия скорости движения тела. Когда древние греки говорили, что этот бегун самый быстрый, то имели в виду, что он пробегает заданное расстояние за самое короткое время или за одно и то же время он пробегает более длинное расстояние, чем другие бегуны. Таким образом, они судили о скорости движения тел либо по затраченному времени, либо по пройденному расстоянию. Для тех, кто владеет понятием скорости, эта задача не должна представлять особой трудности. За одинаковое время t к тому моменту, как Ахиллес догонит черепаху, он пробежит расстояние s A на 99 м больше расстояния s ч , пройденного черепахой. Поэтому можно записать равенство: s А = s ч +99 . Выразим пути s A и s ч через скорости Ахиллеса и черепахи: υ А t= υ ч t+99 . Выразим скорости Ахиллеса и черепахи в метрах в секунду и найдем время t: 10 м/с · t с = 0,1 м/с · t с + 99 м, 9,9 м/с · t с = 99 м, t = 10 с. Ахиллес догонит черепаху через 10 с. Задача 5.6. Решение. Автомобили А и Б удаляются от одного перекрестка по взаимно перпендикулярным дорогам. Скорость автомобиля А относительно земли 80 км/ч, скорость автомобиля Б относительно земли 60 км/ч. Относительно автомобиля Б автомобиль А вместе с землей движется со скоростью − υ → Б и со скоростью υ → А относительно земли. Найдем сумму этих двух векторов υ → АБ по правилу сложения векторов. Для этого построим вектор скорости υ → А автомобиля А относительно земли в масштабе k= υ l = 20 км/ч 1 см . При таком масштабе длине вектора l = 1 см соответствует скорость 20 км/ч:
υ=kl= 20 км/ч 1 см 1 см=20 км/ч . Потом в таком же масштабе построим вектор − υ → Б с началом в той же точке О, в которой находится начало вектора υ → A . Затем через конец вектора − υ → Б проведем прямую, параллельную вектору υ → A , а через конец вектора υ → A — прямую, параллельную вектору − υ → Б . Точка С пересечения этих прямых определяет положение конца вектора υ → AБ движения автомобиля А относительно автомобиля Б. Соединив точки О и С отрезком, получим вектор скорости υ → AБ движения автомобиля А относительно автомобиля Б (рис. 16). Измерив длину l вектора υ → AБ на схеме, вычислим модуль скорости υ AБ движения автомобиля А относительно автомобиля Б: υ AБ =kl .
Рис. 16
При измерении длины вектора υ → AБ получено значение l = 5 см, скорость υ AБ равна 100 км/ч. Далее предлагаются дополнительные задачи с решениями, которые могут быть использованы как индивидуальные задания для отдельных учащихся, для самостоятельных и контрольных работ.
Дополнительные задачи
Задача 5.7. Самолет совершает посадку на палубу авианосца при сильном ветре. В каком направлении для облегчения условий посадки должен двигаться авианосец относительно воды? Самолет при посадке движется по палубе авианосца от кормы к носу корабля. Ниже приведены возможные ответы. Выберите из них правильный ответ. Авианосцу следует: 1) быть неподвижным относительно воды, ориентированным по ветру; 2) быть неподвижным относительно воды, ориентированным против ветра; 3) двигаться в направлении ветра; 4) двигаться против направления ветра; 5) двигаться перпендикулярно направлению ветра. Решение. Для облегчения условий посадки самолета на палубу авианосцу следует двигаться против направления ветра. Самолет при заходе на посадку не может снизить скорость относительно воздуха меньше некоторого значения υ min , необходимого для его удержания в воздухе. Но при посадке на палубу авианосца он должен иметь как можно малую скорость относительно палубы для сокращения длины тормозного пути. Если авианосец неподвижен относительно воды, то при движении самолета против направления ветра его скорость υ 1 относительно палубы авианосца меньше его скорости υ min относительно воздуха на значение скорости υ в ветра относительно авианосца: υ 1 = υ min − υ в . При движении авианосца против направления ветра со скоростью υ а относительно воды, т. е. по направлению движения самолета, скорость «уходящей из-под самолета» палубы авианосца вычитается из скорости самолета. Скорость υ 2 самолета относительно палубы становится равной υ 2 = υ 1 − υ а = υ min − υ в − υ а . Следовательно, при одинаковой скорости самолета υ min относительно воздуха достигается меньшая скорость υ 2 самолета относительно палубы. Поэтому посадка более безопасна. Задача 5.8. Самолет взлетает с палубы авианосца при сильном ветре. В каком направлении для облегчения условий взлета должен двигаться авианосец относительно воды? Самолет при взлете движется по палубе авианосца от кормы к носу корабля.
