Основным содержанием уроков по изучению свойств газов должны быть демонстрации и собственные эксперименты учащихся. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 27.1. Исследование зависимости объема газа от давления при постоянной температуре. До начала выполнения эксперимента необходимо объяснить, как устроен насос двойного действия, который будет использоваться в эксперименте, и каков принцип действия насоса. Для этого можно подготовить схематический рисунок насоса в разрезе (рис. 64) и на нем показать основные детали прибора. Еще лучше разобрать другой насос и параллельно показать каждую деталь в натуре.
Рис. 64
Ручной вакуумный насос двойного действия может служить для разрежения и нагнетания воздуха. Основными его деталями являются стальной цилиндр 1, поршень, состоящий из двух кожаных манжет 3, привернутых гайкой к штоку 2 с рукояткой, выпускной клапан 4 и впускной клапан 5, изготовленные из тонких резиновых трубок с прорезями. При вытягивании штока 2 за рукоятку насоса поршень в цилиндре движется справа налево. Левая манжета 3 прижимается к стенкам цилиндра 1 и втягивает за собой воздух из цилиндра. Давление воздуха в насосе становится меньше давления воздуха в сосуде, с которым соединен впускной клапан 5. Воздух из сосуда поступает в насос через отверстие в резиновой трубке клапана до выравнивания давлений. При перемещении поршня в обратном направлении правая манжета 3 прижимается к стенкам цилиндра 1 и сжимает перед собой воздух в цилиндре. Давление воздуха в насосе повышается, резиновая трубка впускного клапана сжимается, и поступление воздуха в сосуд через впускной клапан прекращается. Когда при дальнейшем перемещении поршня давление воздуха в насосе превысит давление в сосуде, с которым соединен выпускной клапан, откроется выпускной клапан 4 и воздух будет поступать через него в сосуд, увеличивая в нем давление. Таким образом, этот насос может использоваться как для накачивания воздуха в сосуд (через клапан 4), так и для выкачивания воздуха из сосуда (через клапан 5). Эксперимент по исследованию зависимости объема газа от давления при постоянной температуре можно выполнить коллективно с использованием одной экспериментальной установки, собранной на демонстрационном столе. В предварительном опыте нужно определить площадь поперечного сечения S трубки. Для этого всю трубку заполняют водой, затем воду из трубки выливают в измерительный цилиндр. По измеренному объему V0 воды в кубических сантиметрах, заполнявшей трубку, и измеренной длине l0 трубки в сантиметрах вычисляют площадь поперечного сечения S трубки в квадратных сантиметрах: S= V 0 l 0 . Для проведения основного эксперимента длинную пластмассовую трубку 1 частично заполняют водой, один ее конец закрывают герметично пробкой или поворотом ручки крана на конце трубки. Между водой и пробкой нужно оставить столб воздуха длиной примерно 50—60 см. Трубка изгибается так, как показано на рисунке 65. Другой конец трубки присоединяют к тройнику 2, к нему же присоединяют через короткие трубки манометр 5 и насос 4.
Рис. 65
Исследование заключается в измерениях объема воздуха при различных значениях давления и постоянной температуре. Давление измеряется манометром, объем воздуха может быть вычислен по измеренной длине l столба воздуха и площади внутреннего поперечного сечения S трубки: V = lS. Перед началом эксперимента можно коллективно обсудить план проведения эксперимента и обработки его результатов. Измерения давления и объема воздуха можно провести как при повышении, так и при понижении давления. Опыт начинают при атмосферном давлении воздуха (1 атм = 100 кПа) и далее увеличивают давление в каждом новом опыте на 0,1 атм = 10 кПа, продолжая измерения до давления 1,6 атм = 160 кПа. Важно, чтобы учащиеся догадались о необходимости учитывать влияние разности уровней воды в левой и правой частях трубки. Проще это делать не путем расчетов, а выравниванием уровней воды в трубке в каждом опыте перемещением лапки-зажима, держащей трубку, по стержню штатива. Затем заготавливается на доске таблица, в которую будут записываться результаты измерений. Точно такую же таблицу учащиеся чертят в своих тетрадях. На каждое измерение можно вызывать по три ученика. Один работает с насосом, другой перемещением лапки по штативу добивается выравнивания уровней воды в трубке, третий измеряет длину l воздушного столба и записывает результат в таблицу на доске. Потом они вычисляют объем V воздуха в трубке, произведение pV и записывают результаты вычислений в таблицы. В это время остальные учащиеся записывают полученные результаты измерений в таблицы в своих тетрадях и выполняют вычисления значений объема V воздуха в трубке и произведения pV самостоятельно. Затем сравнивают результаты вычислений с результатами, полученными группой у доски. Далее после первой группы учащихся эксперимент продолжают вторая, третья и остальные группы. Для выполнения опыта с понижением давления следует сначала присоединить шланг к штуцеру насоса, через который осуществляется выкачивание воздуха. При этом нужно предупредить учащихся о недопустимости попадания воды из трубки в насос. Чтобы этого не произошло, необходимо поддерживать равенство уровней воды в трубке. В проведенном контрольном эксперименте в двухметровой полиэтиленовой трубке объем воды оказался равным 60 см3, отсюда площадь поперечного сечения равна 0,3 см2. В таблице приведены результаты измерений давления p воздуха, длины l воздушного столба и результаты вычислений объема V воздуха в трубке и произведения давления p воздуха на его объем V. Произведение давления p воздуха на его объем V оказывается очень точной постоянной величиной. Эксперимент показывает, что закон Бойля — Мариотта для воздуха выполняется. После завершения эксперимента по результатам, представленным в таблице, строят график зависимости давления p воздуха от его объема V.
Один учащийся строит график на доске, остальные учащиеся выполняют построение в своих тетрадях (рис. 66).
Рис. 66
При обсуждении результатов экспериментального исследования можно спросить учащихся: чем объясняется повышение давления газа при уменьшении его объема при постоянной температуре? Ответ может быть примерно таким: давление газа на стенки сосуда создается беспорядочными ударами молекул. Чем больше ударов на единицу площади за единицу времени, тем больше давление. При сжатии газа число частиц в единице объема увеличивается, возрастает число их ударов в единицу времени, и поэтому увеличивается давление газа.
Дополнительные задачи
Задача 27.1. При закрытом отверстии на выходе из велосипедного насоса перемещением поршня был уменьшен объем находящегося в нем воздуха от 60 до 20 см3. Каким стало давление воздуха в насосе, если до перемещения поршня давление было равно 100 кПа и температура воздуха при сжатии не изменялась? Решение. По закону Бойля — Мариотта:
p1V1 = p2V2,
p 2 = p 1 V 1 V 2 = 100⋅60 20 кПа=300 кПа . Задача 27.2. В трубку длиной примерно 2 м, изогнутую в виде буквы U, налили столько воды, что при одинаковых уровнях воды в коленах трубки у ее концов осталось пространство длиной l0 = 40 см, заполненное воздухом при атмосферном давлении p (рис. 27.6 в учебнике). Затем отверстие на левом конце трубки закрыли и опустили конец правой части трубки вниз на столько, что уровень воды в правом колене стал ниже уровня воды в левом колене на h = 1 м (рис. 27.7 в учебнике). Из-за понижения давления воздуха в левом колене на величину Δp = ρgh длина столба воздуха в левом колене увеличилась и стала равна l1 = 44,5 см. Определите по этим данным атмосферное давление p воздуха. Решение. Расширение воздуха в трубке происходило при постоянной температуре. Поэтому для воздуха в трубке можно записать уравнение pV0 = (p – Δp) V1. Из этого уравнения можно найти атмосферное давление p:
p= Δp V 1 V 1 − V 0 = ρgh l 1 l 1 − l 0 . Начальный объем воздуха в трубке равен V0 = l0S, где S — площадь поперечного сечения трубки. Конечный объем равен V1 = l1S. Подставляя значения экспериментально полученных величин, находим значение атмосферного давления воздуха:
p= 1000⋅9,8⋅1⋅44,5 44,5−40 Па≈96,9 кПа . Задача 27.3. Пластмассовая бутылка заполнена воздухом при атмосферном давлении p1 = 100 кПа и герметично закрыта пробкой. С какой силой нужно надавить ладонью на боковую стенку бутылки, чтобы объем воздуха в ней уменьшился в 2 раза? Площадь ладони примите равной S = 40 см2 = 0,004 м2. Решение. При изменении объема газа при постоянной температуре произведение начальных значений давления и объема газа равно произведению конечных значений: p1V1 = p2V2. Поэтому при уменьшении объема в 2 раза давление воздуха увеличивается в 2 раза и становится равным p2 = 200 кПа. Следовательно, дополнительное давление, созданное нажимом ладони, равно:
