Нестандартный анализ возник в 1960 году, когда Абрахам Робинсон, специалист по теории моделей, понял, каким образом  методы математической логики позволяют оправдать классиков математического анализа  XVII и  XVIII вв., поставив на строгую основу их рассуждения, использующие  “бесконечно большие” и бесконечно малые величины. Таким образом, речь шла не о каких-то новых “нестандартных” методах, не имеющих ничего общего с традиционной математикой, а о развитии новых средств внутри стандартной (теоретико-множественной) математики.