Ярмольник родился 22 января 1954 года в городе ГродсковоПриморского края в семье военного — его отец был офицером Советской Армии. В 60-е годы семья Ярмольниковосела во Львове. Там Леонид пошел в школу, в которой учился легко, но без усердия. Увлечений у него в детстве было много, и они менялись с калейдоскопической быстротой. Например, одно время он мечтал играть на аккордеоне. И однажды родители действительно купили его сыну и отвели в музыкальную школу, обучение в которой стоило 15 рублей в месяц (по тем временам деньги большие). Но, проучившись в ней пять лет, Леонид уложил аккордеон в футляр и больше никогда к нему не прикасался.