1. Сестры и братья
У меня сестер и братьев поровну. А у моей сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько нас?
2. Сколько детей?
У меня шесть сыновей. У каждого сына есть родная сестра. Сколько у меня детей?
3. Завтрак
Два отца и два сына съели за завтраком три яйца, причем каждый из них съел по целому яйцу. Как вы это объясните?
4. Сколько им лет?
— Скажи-ка, дедушка, какого возраста твой сын?
— Ему столько же семидневок, сколько внуку дней.
— А внук в каком возрасте?
— Ему столько месяцев, сколько мне лет.
— Сколько же тебе-то?
— Троим вместе ровно сто лет. Вот и смекай, сколько каждому.
5. Землекопы
Пять землекопов в 5 часов выкапывают 5 метров канавы. Сколько землекопов в 100 часов выкопают 100 метров канавы?
6. Сколько партий?
Трое играли в шашки. Всего сыграно три партии. Сколько партий сыграл каждый?
7. Кто старше?
Через два года мой мальчик будет вдвое старше, чем
он был два года назад. А девочка моя будет через три года втрое старше,
чем три года назад.
Кто старше: мальчик или девочка?
8. Улитка
Улитка вздумала взобраться на дерево в 15 метров
высоты. В течение каждого дня она успевала подниматься на 5 метров; но
каждую ночь, во время сна, спускалась вниз на 4 метра.
Через сколько суток достигнет она вершины дерева?
9. Пильщики дров
Пильщики распиливают бревно на метровые отрубки.
Длина бревна — 5 метров. Распиловка бревна поперек отнимает каждый раз 1
1/2 минуты времени. Во сколько минут распилили они все бревно?
10. В город
Колхозник ехал в город. Первую половину пути он
проехал в поезде — в 15 раз быстрее, чем если бы он шел пешком. Однако,
вторую половину пути ему пришлось проехать на волах — в 2 раза
медленнее, чем если бы он шел пешком. Сколько времени он все же выгадал
по сравнению с ходьбой пешком?
11. В колхоз
От завода в колхоз дорога идет неровно: сначала 8
километров в гору, потом 24 километра под гору. Михайлов отправился туда
на велосипеде и доехал без остановок в течение 2 часов 50 минут.
Обратный путь он совершил также на велосипеде, нигде по дороге не
останавливаясь, и употребил на него 4 часа 30 минут.
Можете ли вы сказать, с какой скоростью ехал Михайлов в гору и с какою — под гору?
12. Галки и палкиНародная задача
Прилетели галки,
Сели на палки.
Если на каждой палке
Сядет по одной галке,
То для одной галки
Нехватит палки.
Если же на каждой палке
Сядет по две галки,
То одна из палок
Будет без галок.
Сколько было галок?
Сколько было палок?
13. Два школьника
— Дай мне яблоко, и у меня будет вдвое больше, чем у тебя, — сказал один школьник другому.
— Это несправедливо. Лучше дай ты мне яблоко, тогда у нас будет поровну, — ответил его товарищ.
Можете ли вы сказать, сколько у каждого школьника было яблок?
14. Цена пряжки
Пояс с пряжкой стоит 68 копеек. Пояс дороже пряжки на 60 копеек.
Сколько стоит пряжка?
15. Бочки медуНа складе осталось 7 полных бочек меду, 7 бочек,
наполовину занятых медом, и 7 порожних бочек. Все это было куплено тремя
кооперативами, которым потом понадобилось поделить тару и мед поровну.
Спрашивается: как произвести этот раздел, не перекладывая меда из одной
бочки в другую?
Если вы полагаете, что это можно сделать различным образом, укажите все способы, которые вы придумали.
16. Мишины котята
Увидит Миша где-нибудь брошенного котенка,
непременно подберет и принесет к себе. Всегда воспитывается у него
несколько котят; но он не любил говорить товарищам — сколько, чтобы над
ним не смеялись. Бывало, спросят у него:
— Сколько у тебя теперь всех котят?
— Немного, — ответит он: — три четверти их числа да еще три четверти одного котенка, вот и всего котят у меня.
Товарищи думали, что он просто балагурит. А между тем Миша задавал им задачу, которую нетрудно решить.
Попытайтесь!
17. Задача о волосахШкольников в СССР несколько миллионов. У каждого на
голове круглым счетом двести тысяч волос. Как вы думаете: найдется ли
среди них двое таких, у которых на голове было бы совершенно одинаковое
число волос?
18. Как поделить яблоки?
К Мише пришло пятеро товарищей, и Мишин отец
захотел угостить всех шестерых мальчиков яблоками. Но яблок оказалось
всего лишь пять штук. Как быть? Обидеть никого не хочется, нужно
наделить всех. Придется, конечно, яблоки разрезать. Но разрезать их на
очень мелкие кусочки не годится; отец не хотел ни одно яблоко резать
больше, чем на три части. И получилась задача: поделить пять яблок
поровну между шестью ребятами так, чтобы ни одно яблоко не резать
больше, чем на три части. Как Мишин отец справился с этой задачей?
19. Почтовые марки
Гражданин купил на 5 рублей марок трех родов: в 50 копеек, в 10 копеек и 1 копейку — всего 100 штук.
Можете ли вы сказать, сколько штук марок разного рода он купил?
20. Сколько монет?
Гражданин получил сдачи 4 рубля 65 копеек рублями, гривенниками и копеечными монетами. Всех монет ему дали 42.
Сколько монет каждого достоинства ему было дано?
Сколько решений имеет эта задача?
21. Почем лимоны?
Три дюжины лимонов стоят столько рублей, сколько дают лимонов на 16 рублей.
Сколько стоит дюжина лимонов?
22. Одна лодка на троихТри любителя речного спорта владеют одной лодкой.
Они хотят устроиться так, чтобы каждый владелец мог в любое время
пользоваться лодкой, но чтобы никто из посторонних не мог ее похитить.
Для этого они держат ее на цепи, которая замыкается тремя замками.
Каждый имеет только один ключ, и все-таки он может отомкнуть цепь своим
единственным ключом, не дожидаясь прихода товарищей с их ключами.
Как же они устроились, что у них так удачно получается?
23. Из шести спичек
Вот очень старая спичечная задача: из шести спичек составить четыре равносторонних треугольника.
Само собою разумеется, что переламывать спички нельзя.
Задача интересна тем, что с первого взгляда кажется совершенно неразрешимой.
|
