«Неужели это возможно в домашних условиях?» — спросите вы. Вполне возможно, только для того, чтобы рассчитать диаметр атома, надо кое-что знать. Например, что атомы многих металлов можно представить в виде маленьких, плотно упакованных шариков. В гаком случае атомы-шарики занимают 74 % всего пространства, а остальные 26 % приходятся на пустоты между ними. Еще надо знать, как связан объем шара (V) с его диаметром (d) — эту формулу можно найти в учебнике или в справочнике по математике: V= πd³/6, где π = 3,14. Наконец, надо знать очень важную для химии величину, которая называется постоянной Авогадро (N_A) — в честь итальянского ученого XIX века Амедео Авогадро (1776–1856). Эта константа показывает, сколько частиц — атомов, ионов или молекул содержится в одном моле вещества. Моль — очень удобная для химиков единица измерения, так как в одном моле любого вещества содержится одинаковое число частиц. Например, 1 моль воды (18 г), или 1 моль сахара (343 г), или 1 моль кислорода (32 г) содержит одинаковое число молекул, равное N_A = 6,02 x 10²³. Ровно столько же атомов содержит 1 моль алюминия (27 г), или 1 моль меди (64 г), или 1 моль серебра (108 г). А 1 моль поваренной соли (58,5 г) содержит по 6,02 x 10²³ положительно заряженных ионов (катионов) натрия и отрицательно заряженных ионов (анионов) хлора. Понятие «моль» (раньше его называли «грамм-молекулой», а еще раньше, во времена Менделеева, — «химическим паем») удобно тем, что им можно пользоваться и не зная численного значения постоянной Авогадро, так как вещества реагируют друг с другом в соответствии с числом молей в них.

О том, как ученые определили это огромное число, мы еще поговорим, а пока вернемся к нашей ложке. Итак, пусть в предыдущем опыте нам повезло, и ложка оказалась из серебра высокой пробы с плотностью 10,5 г/см³. Теперь у нас есть все данные, чтобы определить размер «серебряного атома». В 1 см³ серебра содержится 10,5 г:108 г/моль = 0.097 моль, или 0,097 x 6,02 x 10²³ = 5,84 x 10²² атомов серебра. Если не считать пустоты между атомами, то на долю самих атомов-шариков придется не 1 см³, а немного меньше — 0.74 см³. Значит, объем одного атома равен 0,74 см³/5.84 x 10²²= 1.27 x 10^-23 см³. Осталось только по приведенной выше формуле рассчитать диаметр атома серебра. Он получится очень маленьким: d = 3 x 10^-8 см, или 0,3 нм (нанометр — одна миллиардная часть метра — самая подходящая единица для измерения таких малых величин).

Все атомы имеют очень малые размеры. Цепочка из миллиона атомов серебра, плотно уложенных друг к другу, протянется всего на 0,3 мм. Дня сравнения: если уложить в цепочку миллион маковых зернышек диаметром 1 мм, то такая цепочка протянется на 1 км! Из-за малого размера атомов их невозможно увидеть даже в самый сильный оптический микроскоп. Зато ученые придумали другие приборы, позволяющие получать изображения отдельных атомов.

Примерно такие же размеры, как атом серебра, имеют небольшие молекулы — кислорода, азота, метана, воды; все они содержат несколько небольших атомов. Бывают молекулы, которые значительно больше: они содержат много атомов или атомы больших размеров (например, атомы иода). В следующем разделе мы познакомимся с одним из методов измерения размера молекул. А сейчас — некоторые интересные и полезные сведения об Авогадро и постоянной, названной его именем.

Итальянский химик Авогадро прожил очень долгую по меркам того времени жизнь. Он родился в 1776 году в Турине, в Северной Италии. Получил юридическое образование и в возрасте 20 лет был назначен секретарем префектуры. Это были годы, когда в Италии гремела слава молодого французского полководца Наполеона. Однако Авогадро не привлекала ни военная, ни юридическая карьера. Со временем он стал все больше интересоваться естественными науками — физикой и химией, которые изучил самостоятельно. В 1809 году он начал преподавать физику в городе Верчелли, недалеко от Турина, а в 1820 году был назначен профессором математической физики в Туринском университете. В университете Авогадро проработал до преклонного возраста и покинул его лишь в 1850 году. Умер Авогадро в Турине в 1856 году. О его личной жизни сохранилось очень мало сведений. Прославили же Авогадро две статьи, опубликованные в 1811 и 1814 годах. Вначале они не вызвали интереса и были почти забыты. Сегодня же имя Авогадро знают школьники всех стран, если они изучают физику и химию.

Закон Авогадро звучит очень просто: «Равные объемы газообразных веществ при одинаковом давлении и температуре содержат одно и то же число молекул, так что плотность различных газов служит мерой массы их молекул». Из этого закона следовало, что, измеряя плотность разных газов, можно определять относительные массы, а также состав молекул газообразных соединений. Благодарные потомки назвали число частиц в одном моле вещества постоянной Авогадро, которую обозначили как N_A. Кстати, само слово «моль» — итальянского, вернее, латинского происхождения. В переводе с латыни moles означает «тяжесть, глыба, громада». На современной двухцентовой итальянской монете изображен купол со шпилем «Антонеллиевой громады» (mole Attlonelliana), самой высокой конструкции в Италии (167,5 м); интересно, что это сооружение считается символом Турина, родного города Авогадро. Соответственно, molecula (с уменьшительным суффиксом — сиlа) — «маленькая масса», как корпускула — «маленькое тело» (так во времена Ломоносова называли молекулы). Помимо указанного значения слово moles на латыни означает «дамба, насыпь, укрепленная большими камнями» (вспомним слово «мол» — сооружение в гаванях для защиты судов от морских волн). Тот же корень в латинском слове mola — «жернов» («громадный камень») и в глаголе molo — «молоть». Отсюда и молот с молотком, и моляр — зуб, размалывающий твердую пищу, как жернов на мельнице, и даже вредная моль — насекомое, измельчающее, стирающее вещи в муку.

Постоянная Авогадро — огромное число, с трудом поддающееся воображению; оно, к примеру, в 4 миллиарда раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца, выраженное в миллиметрах! Это означает, что атомы и молекулы очень маленькие — раз их так много помещается в сравнительно небольшом количестве вещества. Еще в XIX веке ученым было очевидно, что, поскольку атомы и молекулы очень маленькие и никто их еще не видел, постоянная Авогадро должна быть очень велика. Постепенно физики научились определять размеры молекул и значение постоянной Авогадро — сначала очень грубо, приблизительно, затем все точнее. Прежде всего им было понятно, что обе величины связаны между собой: чем меньше окажутся атомы и молекулы, тем больше получится постоянная Авогадро.

Преподаватели и популяризаторы химии придумали множество эффектных способов, чтобы наглядно показать грандиозность этого числа. Вот некоторые из них.

В пустыне Сахара содержится менее трех молей самых мелких песчинок.

Если объем футбольного мяча увеличить в N_A раз, то в таком мяче поместится Земной шар. Если же в N_A раз увеличить диаметр мяча, то в нем поместится самая большая галактика, содержащая сотни миллиардов звезд. Кстати, число звезд во Вселенной примерно равно постоянной Авогадро.

Если взять 100 г красителя, пометить каким-либо способом все его молекулы, вылить этот краситель в море и подождать, пока он равномерно распределится по всем морям и океанам до самого дна, то, зачерпнув в любом месте Земного шара стакан воды, мы обязательно обнаружим в нем не один десяток «меченых» молекул.

При каждом вдохе человека в его легкие попадает хотя бы несколько молекул кислорода и азота, которые содержались в последнем выдохе Юлия Цезаря (44 год до н. э.).

Если взять моль долларовых бумажек, они покроют все материки двухкилометровым плотным слоем.

В древности на Востоке придумали такую легенду. В сказочном царстве находится огромная гранитная скала. Представим себе, что она имеет форму куба с ребром, равным 1 км. Раз в столетие на скалу садится ворон и чистит об нее клюв. Если предположить, что при этом скала стирается на 0,0001 г, то число лет, за которое от скалы не останется ни одной песчинки, меньше, чем постоянная Авогадро.