Вы уже знаете, что 1 моль вещества содержит огромное число частиц — примерно 6 х 10²³ атомов, ионов или молекул. Как же удалось их подсчитать? Методов определения числа Авогадро было придумано много, но только один из первых методов был основан на прямом подсчете атомов. Конечно, полное число атомов в моле вещества не сосчитать лаже за все то время, что существует человечество. Но, во-первых, можно считать атомы не в моле, а в небольшой его части, а во-вторых, считать не все атомы, а только небольшую, но заранее известную их часть. Однако начнем по порядку.

В 1903 году один из наиболее талантливых физиков-экспериментаторов XX века Эрнест Резерфорд (1871–1937) показал, что открытый незадолго до этого новый химический элемент радий испускает положительно заряженные частицы, летящие с большой скоростью. Необходимо было выяснить, много ли таких частиц (их назвали альфа-частицами) испускает радий за 1 секунду. Как это сделать? В 1908 году Резерфорд выяснил это очень остроумным способом; в работе ему помогал молодой немецкий физик Ханс Гейгер (1882–1945), именем которого назван счетчик радиоактивного излучения. Для работы они использовали простой прибор, названный спинтарископом. В нем имеется маленькая стеклянная пластинка, покрытая специальным составом — люминофором. Если в темноте к пластинке с люминофором поднести близко радий или какое-либо его химическое соединение, покрытие начнет ярко светиться. Чем меньше радия в образце и чем дальше он расположен от пластинки, тем слабее свечение. Но самое удивительное открывается взгляду, если смотреть на пластинку через сильное увеличительное стекло, а лучше — в микроскоп: вместо равномерного свечения будут видны то там, то тут отдельные яркие вспышки, которые тут же гаснут. Впечатление такое, как будто на фоне черного неба видно множество вспыхивающих и гаснущих звезд. Зрелище незабываемое!

Это явление объясняется тем, что каждая альфа-частица, достигшая люминофора, вызывает в нем кратковременную вспышку света. Если частиц много, то и вспышек будет много. Если же частиц мало, то вспышки будут редкими, и их вполне можно будет сосчитать. Каждая вспышка сигнализирует о том, что распался один атом радия, на основании чего Резерфорд заключил: «Впервые в истории стало возможным регистрировать отдельные атомы вещества».

_{Рис. 7.4. Прибор для определения скорости распада радия:}

_{1 — пробка с укрепленным на острие радиоактивным образцом; 2 — вакуумированная стеклянная трубка; 3 — калиброванное отверстие на конце короткой части трубки; 4 — увеличительное стекло; 5 — стеклянная пластинка со слоем люминофора (со стороны отверстия); 6 — листочек слюды, закрывающий отверстие; 7- откачка воздуха насосом}

В этом и состояла идея: сосчитать число альфа-частиц, попадающих на пластинку за определенное время на определенном расстоянии от источника излучения, а затем рассчитать общее число частиц, вылетающих из образца. Для этого в лаборатории Резерфорда изготовили прибор, который он назвал «стреляющей трубкой» (рис. 7.4). Крошечное количество радиоактивного вещества (оно содержало всего 0,055 мг радия) поместили на кончик иголки, укрепленной на одном конце трубки. На другом конце трубки на расстоянии 1,5 м было маленькое отверстие диаметром 1,25 мм, через которое альфа-частицы вылетали из трубки и тут же ударялись о пластинку с люминофором, что сопровождалось вспышкой. Для успешного проведения этого опыта требовалась полная темнота, поэтому экспериментатору приходилось заранее провести не меньше часа в темном помещении, чтобы его зрение стало более чувствительным, а следовательно, более восприимчивым к слабым вспышкам света. Физиологи знают, что привыкание (адаптация) глаза к темноте в тысячи раз повышает его чувствительность.

Но это была не единственная и не главная трудность в эксперименте. Оказалось, что альфа-частицы, испускаемые радием, пролетают в воздухе всего несколько сантиметров: им «мешают» лететь по прямой молекулы азота и кислорода в воздухе. Значит, надо было с помощью насоса удалить воздух из трубки, т. е. создать в ней вакуум. А как это сделать, если в трубке на другом ее конце имеется отверстие? Через него воздух будет быстро проникать в трубку, и никакого вакуума создать в ней не удастся. Для таких прекрасных экспериментаторов, как Резерфорд и Гейгер, это не составило особой проблемы. С помощью воска они приклеили снаружи к отверстию листочек слюды. Он был такой тонкий, что практически не задерживал альфа-частицы, которые свободно проходили через него. В то же время воздух уже не мог попасть в трубку и нарушить вакуум.

И вот, наконец, все готово к эксперименту: вакуум достиг нужной глубины, глаза привыкли к темноте. Осталось поудобнее устроиться перед микроскопом и включить секундомер…

Вот одна альфа-частица пролетела сквозь заклеенную слюдой дырочку — вспышка! Проходит несколько секунд — еще одна вспышка, потом третья, четвертая. Опыт длился 10 минут, после чего экспериментатора сменил его помощник: чтобы не было ошибки, опыт надо повторить не один раз, а потом взять среднее значение. Оказалось, что за 10 минут наблюдается в среднем 49 вспышек, значит, столько же альфа-частиц прошло за это время через отверстие. А сколько их всего вылетело за 10 минут из «кончика иголки»?

Расчет очень прост. Альфа-частицы летят из образца равномерно но все стороны. Значит, во сколько раз площадь отверстия меньше площади всей сферы (диаметром 1,5 м), во столько же раз число разлетевшихся частиц больше числа подсчитанных вспышек. Площадь отверстия (она равна πd²/4 вы, наверное, уже знаете эту формулу) легко сосчитать по его диаметру d; она равна 1,23 мм². Площадь сферы радиусом r (она равна 4πr⁷), выраженная в квадратных миллиметрах, получается огромной: 2,83 х 10⁷ мм² — в 23 миллиона раз больше площади отверстия. Значит, во столько же раз больше альфа-частиц вылетело из образца, т. е. 49 х 23 х 10⁶ = 1,13 х 10⁹ — больше миллиарда! В этом и заключалась хитрость опыта: регистрировалась лишь ничтожная часть частиц, испускаемых радиоактивным источником. Теперь, зная массу радия в образце и время измерения, совсем просто вычислить, сколько альфа-частиц испускает за 1 секунду 1 грамм радия. Оказалось — очень много: 1,13 x 10⁹/(600 х 0,055 х 10^-3) = 3,42 х 10¹⁰ — больше 34 миллиардов! Позднее это значение было несколько уточнено: оно оказалось чуть больше — 37 миллиардов. В течение длительного времени эта константа была основной единицей измерения радиоактивности; ее назвали кюри — в честь Марии и Пьера Кюри, французских ученых, открывших в 1898 году радий и выделивших его в чистом виде.

А как с помощью радия определили число Авогадро? Это уже другая история. Еще в 1895 году английский химик Уильям Рамзай (1852–1916), который прославился открытием в воздухе аргона, обнаружил в минерале клевеите другой благородный газ — гелий. Впоследствии значительные количества гелия были обнаружены и в других минералах — но только в тех, которые содержали уран и торий. Это казалось удивительным и странным — откуда в минералах мог взяться редкий газ? Когда Резерфорд начал исследовать природу альфа-частиц, испускаемых радиоактивными минералами, стало ясно, что гелий является продуктом радиоактивного распада. Оказалось, что альфа-частицы — это фактически те же атомы гелия, только без электронов и летящие с огромной скоростью. Когда они тормозятся, сталкиваясь с другими атомами, натыкаясь на стенки сосуда, они захватывают электроны и превращаются в атомы гелия. Значит, каждую секунду один грамм радия выделяет десятки миллиардов атомов гелия. Выделяется гелий и другими радионуклидами, в том числе продуктами распада радия. Поэтому минералы, содержащие радиоактивные элементы, за миллионы лет своего существования выделяют значительные количества гелия. Частично гелий попадает в атмосферу, а частично «застревает» в минералах и может быть там обнаружен чувствительными методами.

Идея эксперимента стала Резерфорду ясна: надо измерить, какой объем гелия выделяется известным количеством радия за определенный срок и исходя из этого объема рассчитать число молей гелия. К тому времени было уже хорошо известно, что 1 моль газа при нормальном атмосферном давлении и температуре 0 °C занимает объем 22,4 литра.

В 1911 году Резерфорд — на этот раз с молодым американским физиком Бертраном Болтвудом (1890–1927) — приступил к решающему эксперименту. Для опыта взяли соль радия, которую одолжила Резерфорду Венская академия наук. Соль содержала 193 мг чистого радия — огромное, особенно по тем временам, количество, стоившее громадных денег. Из-за начавшейся в 1914 году войны Резерфорд не смог вернуть радий в Австрию. Лишь в конце 20-х годов Кембриджский университет, где работал Резерфорд, согласился выплатить за предоставленный радий 3000 фунтов стерлингов — с рассрочкой платежа на 6 лет.

Но вернемся к опыту Резерфорда и Болтвуда. Они насыпали радиоактивную соль в платиновую капсулу с дырочками в крышке, а капсулу поместили в стеклянную трубку из специального тугоплавкого стекла, в которой был создан вакуум. В таком виде прибор оставили на 83 дня. Решив, что времени прошло достаточно, ученые нагрели стеклянную трубку вместе с платиновой капсулой до красного каления; при этом из соли выделился газообразный гелий, количество которого было точно измерено. Расчеты показали, что каждый день соль радия выделяла 0,0206 мм³ гелия (или 0,107 мм³ в расчете на 1 г радия). Зная скорость испускания альфа-частиц радием и учитывая, что альфа-частицы (и, следовательно, атомы гелия) образуются не только из радия, но также из продуктов его распада, ученые рассчитали число атомов гелия в одном моле этого газа. Оно оказалoсь равным 6,1 х 10²³. В те годы это было самое точное значение числа Авогадро (современное значение 6,0221415 х 10²³). Так опыты с радием помогли подсчитать число атомов в известном количестве вещества. Это было замечательное достижение человеческого разума.

В последующие годы были и другие, не менее выдающиеся достижения в этой области. Они привели к значительным успехам во многих отраслях науки и техники, но одновременно — к взрывам ядерных бомб, к авариям на атомных электростанциях. Но так было всегда: любые достижения науки можно использовать как на пользу, так и во вред человечеству. Как писал Д. И. Менделеев, изобретение Нобелем динамита, конечно, привело к значительному увеличению взрывной силы мин и снарядов; однако ученый надеялся, что мирное использование новых взрывчатых веществ окажется для человечества более важным, чем их военное применение. Эти слова великого химика не потеряли своей актуальности и в наши дни.