Георгий Николаевич Челпанов родился 16 апреля 1862 г. в город Мариуполе Екатеринославской губернии. Начальное образование он получил в местном приходском училище, а затем учился в Александровской Мариупольской гимназии, которую он окончил в 1883 г. с золотой медалью. Именно там он впервые заинтересовался психологией. Его колебания, кого избрать своим руководителем, склонились в пользу Н.Я. Грота, и в 1883 г. Г.Н. Челпанов поступил на историко-филологический факультет Новороссийского университета, где в то время преподавал Н.Я. Грот.

В 1887 г. Г.Н. Челпанов окончил его с золотой медалью за сочинение на тему «Опыт и разум в теории познания Платона и Аристотеля». В 1890 г. он сдал магистерский экзамен по философии и психологии и в 1891 г. стал приват-доцентом Московского университета, а в 1892 г. был зачислен в штатные приват-доценты Киевского университета.

В 1896 г. Г.Н. Челпанов защитил диссертацию на тему «Проблема восприятия пространства» и получил степень магистра философии. С 1897 г. он работал в Киеве, вел и редактировал труды организованного там психологического семинара. В это время он активно занимался проблемами педагогики и выступал с докладами, посвященными этой теме. Г.Н. Челпанов выступал против чрезмерного увлечения экспериментальной психологией, в особенности против применения методов экспериментальной психологии в педагогической практике. Тем не менее, он вовсе не был противником экспериментальной психологии. В 1888 г. он выступил с докладом на заседании Московского психологического общества, в котором определил научную значимость эксперимента в психологии. Вместе с тем он считал необходимым сочетать его с теоретической психологией, задачу которой он видел в систематизации, сведении к единству данных, полученных эмпирическим путем.

На этом этапе его творчества важной является работа «Мозг и душа», написанная в 1900 г., где Г.Н. Челпанов рассмотрел вопросы материализма в психологии. Основой этой работы был курс лекций, прочитанный им в 1898—1899 учебном году в Киевском университете. Наиболее приемлемой гипотезой для выражения отношений между психическим и физическим он считал психофизический параллелизм в его эмпирической формулировке. Рассмотрению этой гипотезы он уделил в книге большое внимание.

В 1904 г. он защитил следующую диссертацию, на этот раз докторскую. В ней он продолжал тему, начатую в 1896 г., — «Проблемы восприятия пространства» (часть 2-я). Рассматривая вопрос о пространстве с точки зрения гносеологии (науки о познании), Г.Н. Челпанов протестовал против смешения гносеологической и психологической точек зрения. Он изучал вопрос о происхождении геометрических аксиом, отрицал их эмпирический характер. В вопросе о реальности пространства он подверг критике все виды гносеологического идеализма и придерживался теории критического реализма.

За это время он несколько раз выезжал за границу, где слушал лекции Дюбуа—Реймона, Геринга и Кенига по философии, Штумпфа и Вундта по психологии. Параллельно он занимался в институте Вундта в Лейпциге и в институте физиологической оптики в Берлине. В 1907 г. Г.Н. Челпанов был избран профессором философии и психологии Московского университета, где он впоследствии организовал лабораторию и психологический семинар.

В 1909 г. Г.Н. Челпанов выпустил книгу, которая сыграла впоследствии значительную роль в его жизни В этой работе, представляющей собой конспект 16 лекций ученого, он подробно рассмотрел марксизм. Так, в лекции «Об исторических законах» он указывал два противоположных подхода к вопросу о постижении этих законов: идеалистический и материалистический, одной из разновидностей которого является марксизм Изложив сущность этого направления, Г.Н. Челпанов в своей работе перешел к его оценке. Прежде всего он подчеркнул его положительные стороны, среди которых основное — мысль о том, что идеи могут носить утопический характер.

Также, считал Г.Н. Челпанов, учение Маркса имело и недостатки. Например, положение о том, что социальное хозяйство — это единственный фактор движения истории. По Г.Н. Челпанову, историческую причинность нельзя объяснить только одним фактором. Таким образом, не отрицая важности экономических отношений, он считал необходимым признание значимости идей и идеалов.

С точки зрения натуралистической концепции, роль личности сводится к нулю, но Г.Н. Челпанов отстаивал идею о значимости человека и его психики, т.е. признавал значение духовного фактора в истории. Он возражал против того, что психическая причинность есть только отражение физической, что было одним из основных принципов материализма. По мнению ученого, сведение психического к нулю означает неверное толкование отношений между психическим и физическим.

На Втором Всероссийском съезде по задачам психологии, состоявшемся в июле 1909 г., Г.Н. Челпанов выступил с докладом, в котором показал проведенный им анализ задач развития современной психологической науки. Он отметил тенденцию противопоставлять теорию фактам, придавать им большее значение, чем различным теориям. Это вызвало у Г.Н. Челпанова тревогу за дальнейшее развитие психологии, чтобы избежать возможных проблем, он призывал объединять эксперимент и теорию.

В следующем году на торжественном заседании Психологического общества он обратил внимание на состояние индивидуальной психологии. Г.Н. Челпанов считал, что методы, применяющиеся в этой отрасли науки, должны быть более основательными. Те же методы, которые в то время существовали, еще не были точными, не гарантировали получения истинного знания. Поэтому они могут дать представление не о личности в целом, а об отдельных ее проявлениях. Возвратившись в своем рассмотрении к проблемам психологии и педагогики, Г.Н. Челпанов определил их отношения как сложные и неоднозначные. По его мнению, педагогика имеет свой предмет и не может базироваться только на психологии. Педагогика должна опираться, в первую очередь, на философскую этику, дающую обоснование идеалов воспитания, а психология только указывает средства, при помощи которых можно достичь этих целей. Таким образом, Г.Н. Челпанов считал, что педагогику нельзя рассматривать как прикладную психологию.

В 1914 г. на базе лаборатории психологических исследований и психологического семинара возник Психологический институт, организованный Г.Н. Челпановым. С 1914 и до 1923 г. Г. Н. Челпанов был директором этого института, но ему было предложено передать руководство К.Н. Корнилову. Уйдя из института, ученый был практически лишен возможности продолжать научную деятельность. В 1926 г. он подал прошение о зачислении его в Психологический институт, которое было отклонено.

Вместо этого Г.Н. Челпанов занимался научным творчеством в Государственной академии художественных наук, где исследовал проблемы восприятия пространства и художественного творчества. Темой основных работ Г.Н. Челпанова в 1920-е гг. было разъяснение своей позиции по отношению к марксизму. Он отвергал все обвинения в его адрес как необоснованные, защищая тезис о независимости психологии от любой философии. Он также настаивал на том, что принцип психофизического параллелизма, а также содержание традиционной психологии отвечает принципам марксизма. Он выпустил множество работ, посвященных этой проблеме: «Психология и марксизм», «Социальная психология и условные рефлексы», «Объективная психология в России и Америке».

В последние годы жизни, столкнувшись с полной изоляцией своего творчества от остального мира, Георгий Николаевич Челпанов потерял силы для дальнейшей работы, и его здоровье ухудшилось. После известия о трагической гибели сына он прожил недолго и 13 февраля 1936 г. умер.

Г. Н. Челпанов сыграл, пожалуй, главную роль в становлении российской психологии. Через Психологический институт, организованный им, в свое время прошли почти все значительные психологи нашей страны. Отстранение от руководства Институтом стало для него настоящей трагедией, после которой он так и не смог до конца оправиться. Его теоретические разработки в области педагогики и психологии во многом повлияли на дальнейшее развитие этих наук.